基本的原理や定理などをしっかり理解することである。
つまり、公式や定理についてもできれば、一通り自分の力で証明しておくことを勧める。公式や定理はいうまでもなく『一つの考え方の結果』である。したがって、『結果』としての公式や定理を『道具』としてしか使うことができない場合、確かにスピーディーに正解を導くことは可能かもしれないが、それが本当の学力なのかを考えて欲しい。
受験生（特に慶應義塾高校を志望する受験生）には、『公式や定理』を導くプロセスにおける『考え方』を理解し、安易に『公式や定理』を暗記するという学習姿勢に陥らないようにしてもらいたい。とにかく自分の頭で『考えること』、そして『考え抜くこと』である。

今年度の慶應義塾高校の入試問題を個別にみてみよう。全体的に、極めて高いかつ正確な計算力が求められていることはすでに述べた。
特に、連立方程式、因数分解において、文字の置き換えによる計算式の簡略化を図ることが正解への近道である場合がある。この解法手法については連立方程式、式の展開、因数分解の問題演習においてしっかり事前準備を行うことである。しかも、入試問題全体を通じ、因数分解や展開の考え方を用いなければ徒に解答時間が長引いてしまう設問が多い。
そのためにも、最高レベルの計算問題（式の展開、因数分解、連立方程式、平方根）を日々演習する必要がある。場合によっては、高校数学Ⅰの問題集に掲載された式の展開および因数分解に関する問題（ただし、式の展開および因数分解の範囲は２次まで）を徹底的に行うことも必要になってくると思われる。

関数については１次関数、２次関数、そしてその融合問題は事前にしっかり練習を行っておくこと。放物線と直線の交点に関する問題、放物線上の異なる点を結んでできる図形に関する問題など、放物線と直線に関する問題は単に関数の分野に限らず、方程式、相似、回転体（立体）とその表面積・体積を問う求積問題など出題範囲は多岐にわたる。

慶應義塾高校の入試問題は難問というよりも標準問題が多く出題される。しかも、その解法にあたってはオーソドックスな思考で十分正解可能な問題ばかりである。したがって、少しのミスも許されず手際よく解答できなければいけない。
また、数学的思考を与えられた条件の下で適切にあてはめられるかどうかも求められる力である。今年度の大問３のダイヤグラムから１次関数の式を導き出し、設問内容に応じてその交点を求めるための連立方程式を立てられるかどうかもその一例であろう。大問５においても、解答を導く過程において因数分解の原理をあてはめ、さらに設問の条件から正解を得るために数学的気付きが思い浮かぶかどうかである。
また、数学的原理の理解度を問われる問題として、大問７（２）における『ａを自然数とする』ことがどのような意味を持ち、そのことにより何が言えて、何が言えないのかをしっかり識別をすることができるかどうかは、『自然数』に対する原理的な部分での理解がキチンと出来ているかどうかにかかっている。また、大問６の歯車の問題も、解答へ向けどのようなアプローチが必要か戸惑った受験生も多かったのではないだろうか。結論から言えば、歯車Ａの一回転が最終的に歯車Ｆの何回転になるのかについて関係式をうまく導き出せるかどうかを高校側は見ているのである。その関係式が導き出せれば、（２）はたちどころに正解が得られる。

入試問題がある意味で、入学してもらいたい生徒の特性を確認する手段であると捉えるならば、原理を根底から理解し自らの力で様々な事象にその原理をあてはめ、正解を導くことができるかどうかを確かめるには、平成２６年度入試問題はよく考えられた良問揃いと言えるだろう。数学を得意とする受験生であれば８５％、あまり得意でない受験生も６５％は得点したい。