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慶應義塾女子高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「慶應義塾女子高等学校の数学」
攻略のための学習方法

慶應女子の数学は、「作図」や「証明」の単元を含めた中学の範囲の数学を全て学習したうえで、さらに特別な対応が必要だ。志望者が学習に際して気をつけたいのは3点になる。

1点めは、「途中式を書く習慣をつける」ことだ。解答の数字だけを求め、計算式や図などは乱雑に書き捨てている志望者は、受験に備えて、学習姿勢を改めよう。中学の数学では、そもそも「途中式」を書かせる設問が少ないのだから、志望者が意識しなければ身についていかない。
計算の過程を丁寧に書いておけば、計算の間違いが減り、見直しが効率的になる。同じように、図形をしっかりと描いておけば、そこから解法がひらめきやすい。特に慶應女子の数学は、図から解法をひらめく必要がある設問が多い。例えば、【大問4】と【大問5】は、志望者が設問に指示された図が書けるどうかが、問題を解く大前提になっている。
計算の「速度」と「精度」は、もちろん必要だが、解法の過程をおろそかにしてはいけない。日頃から問題を解きながら、「途中式」を丁寧に書く習慣を身につけていこう。

2点めは、「演習量の確保」だ。慶應女子の数学には、必ず典型的な解法が隠れている。解法を見抜くためには、演習量を確保したい。志望者は、それぞれの単元の、難問と呼ばれる問題まで、受験の早い段階で解いていこう。
例えば「整数問題」は、図形の単元の履修を待たずに、解き進めることができるはずだ。もし正答できなかった場合でも、今はまだ大丈夫と後回しにせずに、解法を身につけていこう。さらに、もし正答できたとしても別解があるのならば、合わせて貪欲に自分のものにしていきたい。志望者には、強い意欲としっかりとした計画性を望む。
過去問の演習については、似たような出題傾向の早慶付属校をまずは押さえておきたい。さらに余裕があるならば、公立都県立の自校作成問題にまで手を伸ばしておけば、解法については万全になるはずだ。

3点めは、「判断力」だ。「途中式」を含めて採点されるのだから、志望者は解答を清書することが必須だ。時間を確保するためには、それぞれの設問について、まずは解法が思い当たるのか整理しておきたい。解くのか解かないのか判断できれば、いたずらに時間を浪費することはなくなるはずだ。特に、見直しに時間をかけるのか、もう一問を仕上げるのかで、迷いが生じないようにしたい。設問を取捨選択できる判断力を、志望者は身につけておきたい。

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2014年度「慶應義塾女子高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は60分だ。大問数は5問で、解法と計算のそれぞれに高度な数学の習熟が求められる。受験者は「途中式」を書かなければいけないため、時間に余裕がある試験構成ではない。正答できる設問を確実に取っていきたい。

途中式を書かなければいけないので、他校の似たような設問と較べて、目安時間は長めに設定した。受験生は、問題文を読んでから下書き、計算、清書が終わるまでの時間がどれくらいなのか、自覚しておきたい。少なくとも、清書の途中で試験が終わってしまうことのないようにしたい。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:8分

小問集合で、難易度を考えれば、確実に得点しておきたい。
(設問1)方程式の文章題で、式を立てる過程をしっかりと書けるようになりたい。
(設問2)確率と図形の融合問題で、丁寧に進めれば正答できるはずだ。

【大問2】関数と図形の融合問題

  • 時間配分:10分

関数と図形の融合問題で、与えられる図が不完全なので、受験者が補う必要がある。
(設問1)まずは設問の指示に沿って、正確なグラフを描こう。
(設問3)関数と図形の融合問題だ。典型的な解法である「等積変形」を用いる。合格点を目指すには、正答しておきたい設問だ。

【大問3】整数問題

  • 時間配分:10分

整数問題で、慶應女子に特徴的な設問だ。推論の過程が、穴埋めの形式で出題されているので、受験者は慣れておきたい。設問の文章によって定義が与えられ、受験者はその定義に基づいて解答していく。計算間違いがそのまま大きな失点につながるので、必ず見直しをしておきたい。

【大問4】平面図形

  • 時間配分:10分

平面図形の問題で、円と三角形の単元からの出題だ。与えられる図が不完全なので、受験者が補う必要がある。思考力を求められる設問なので、図は丁寧に書いておきたい。

【大問5】立体 図形

  • 時間配分:12分

立体図形の問題で、同じく与えられる図が不完全なので、受験者が補う必要がある。立体の切断を苦手とする受験者は多いので、どんな形式で出されても切断面が描けるように準備しておきたい。
(設問1)まずは設問の指示に沿って、正確に図形を切断しよう。立体図形の設問は、最終的には、一つの平面に注目することになる。

攻略ポイント

慶應女子の数学が難しいのは、用いる解法が典型的である一方、そもそも解法がひらめきにくい問われ方をしている点にある。「思考力」が問われているという言葉の意味は、受験者は自分の力で「どの解法を用いればよいのか判断する」ことを意味している。この点で、一目で解法がわかる標準的な高校入試の数学とは異なった対策が必要になる。日頃から図式を丁寧に書き、過程を重視した学習が不可欠で、暗記に頼らない数学の力をしっかりと身につけておきたい。

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