國學院高等学校 入試対策
2023年度「國學院高等学校の数学」
攻略のための学習方法
志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談
2023年度「國學院高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
基礎～標準的な問題で構成されており、解き方の方針で迷うことはあまりないように見受けられる。マークシート方式により解答が指定された形式を求められる。問題数が多いので試験時間50分をフルに使うことになる。大問が５問あるので、できる問題から先取りで時間配分に気をつけて解いていこう。
【大問１】独立小問集合
- 時間配分：13分
特に難問はないが一発で正答できるように、日頃の計算の訓練、数学の基礎知識、解法によって確実に解いていこう。（１）～（１０）全て基礎問題であるので全問正解を目指そう。
【大問２】規則性
- 時間配分：8分
（１）各行の３番目の数は３、１０、１７・・・であるから、７行目の3番目は３＋（７－１）×７
（２）A＝７ｎ＋２、Ｂ＝７ｎ＋５と表し、 （７ｎ＋２）（７ｎ＋５）＝7654が成り立ち、これをｎについて解く。
【大問３】二次関数と一次関数
- 時間配分：8分
（１）点A、点Bの座標を求めて、点Bとｘ軸について対称から点Ｃ（１，－１）となる。
（２）ＢＰ＝ＣＰであるから、ＡＰ＋ＢＰ＝AＰ＋ＣＰが最小となるときである。
（３）二等分する直線はＡＢの中点を通る。
【大問４】平面図形
- 時間配分：8分
（１）線分ＣＯ２は円Ｏ１の直径より∠ＣＡＯ２＝90°、△AO1O2 は正三角形である。よって、△ACO２は１：２：√３の直角三角形である。
（２）四角形ACBDはひし形で、△ACBは正三角形である。よって、AB×CD×1/2で求める。
（３）四角形AO1BO2はひし形でAB×O1×O2×1/2＝８√３、おうぎ形O2 AB－ひし形AO1BO2＝16π/3－8√３
【大問５】確率
- 時間配分：8分
（１）題意を満たすのは、2回とも奇数の目が出てその和が５以上になるとき、または、偶数の目と５の目が出るときである。
（２）題意を満たすのは、偶数の２，４のどちらかの目と、奇数の３の目が出るときである。
攻略ポイント
基礎～標準的で幅広い単元の問題で構成されていて、難問は出題されていないので、合格ラインはかなりの高得点が予想される。いかに検算とミスの確認ができるかが、攻略のポイントとなるだろう。それには日頃の学習において、自分はどんなケアレスミスをするかに気をつけたり、別解で検算できるように解法を増やしておく必要がある。図形の問題で詰まった時には、一旦後回しにして再度取り組むと気づかなかった定理や性質に気づくこともある。高校入試の確率や場合分けは全て書き出すことでほぼ解答できる。