（１）式の計算問題＜1分＞。
ケアレスミスのないように。引く分数式の分子の符号に気をつけること。

（２）数の計算問題＜1分＞。
指数法則の除法に関する計算をミスのないように計算する。

（３）数の計算問題＜2分＞。
√の中のa²＋2a＋１と9a²－6a＋1はそれぞれ(a＋１)^２と(3a－１)^２に変形できるので√がとれる。そのうえで、a＝ を代入し計算を正確に行う。

（４）式の計算問題＜1分＞。
x＋y＝Ａとおいて計算し最終的にＡをもとに戻して計算をまとめる。

（５）方程式の応用問題＜2分＞。
横の長さをa % 長くするとして式を考える。

（６）連立方程式の問題＜2分＞。
2つの方程式の加減を行うと、x＋y＝ とx－y＝ 隣この方程式を連立してx、yを求める。

（７）関数の変域に関する問題＜2分＞。
与えられた条件からa、bの値を求める。a<0であるので関数のグラフは右下がりのグラフである。

（８）場合の数の問題＜1分＞。
2つ以上の自然数の和で4を求める場合の数を求める問題である。

（９）平面図形に関する問題＜2分＞。
長方形の内部に接する大小2つの円が互いに一点で接している場合、大小の円の中心の距離を求める問題である。

（10）平面図形(反射回数)に関する問題＜2分＞。
レーザー光線は鏡(壁)にぶつかった場合、ぶつかった角度と同じ角度で反射してゆくことを利用する。

（１）反例の適切選択肢を求める問題＜2分＞。
反例とは、条件は満足するが結果に矛盾が生じる(結果が不成立)場合のことである。

（２）数列を求める式を表す問題＜4分＞。
数列の和(数列の第1番目から第ｎ番目までの和)を求める記号はΣ(シグマ)である。正式には高校数学で学習するが、設問で提示されたΣに関する情報(定義)をしっかり理解し問題を解くこと。

（３）資料の整理(箱ひげ図)に関する問題＜3分＞。
ヒストグラムを参考に箱ひげ図を選択肢の中から選ぶ問題である。データ活用に関する用語(中央値など)をしっかり理解しておくこと。

（４）関数と方程式の解に関する問題<3分>。
方程式の解は、方程式のグラフとｘ軸との交点のｘ座標の値であるが、本問ではｘ³－2ｘ²＝１の解の個数はｙ＝ｘ³－2ｘ²とｙ＝１とのグラフの交点の個数になる。

（１）切り口に関する問題＜1分＞。
立方体の指定された3点を通る平面で切った場合の切り口△ＭＮＰは3辺が等しい正三角形になる。

（２）切り口と辺の長さに関する問題＜5分＞。
切り口の基本は、初めに同じ辺面上にある2点を結ぶこと、次に結んだ平面と平行な平面上に切り口がどのように現れるかを考えることがポイントである。

（３）切り口と面積に関する問題＜5分＞。
初めに、正確な切り口の形をしっかり把握すること。そのうえで、切り口の面積は分割して部分的に面積を求めて最終的にそれらの面積を合算する。その過程で、平面図形で使用する三平方の定理、相似の考え方を当てはめる。

（１）比例定数を求める問題＜1分＞。
y＝ax²にA(4，3)を代入して比例定数aを求める。

（２）直線の式を求める問題＜3分＞。
直線ℓの傾きは－ であり、A(4，3)を通ることより直線ℓの式が求められる。

（３）辺の長さを求める問題＜3分＞。
Aからx軸に垂線ＡＣを引くと△ＡＣＯは直角三角形なので三平方の定理よりＡＯ＝５となる。また、ＯＡ⊥ＡＢであるので△ＯＡＢ＝ なので、△ＯＡＢ＝×ＯＡ×ＡＢ＝×５×ＡＢ＝ よりＡＢの辺の長さを求める。

（４）比例定数を求める問題<4分>。
Ｂとｘ軸と平行な直線とＣＡの延長線の交点をＤとすると、△ＡＯＣ∽△ＢＡＤとなることより辺の比例式よりＢの座標が求められ、本問の比例定数ｂが得られる。