明治大学付属明治高等学校 入試対策
2016年度「明治大学付属明治高等学校の数学」
攻略のための学習方法
[特殊単元に対応する]
高校受験には、教科書だけでは対応しにくい単元が、登場する。
例えば、【大問1】の(1)は対称式が、【大問3】は関数と図形の融合問題が、【大問4】は立体の展開図が、登場している。
このような単元は、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしよう。模試の得点から、学習すべき単元を絞りこめる。教材については、単元ごとにまとめられた教材もあるが、市販のものだけでは対応できない場合もある。もし不安があれば、家庭教師に相談し、自分に合った教材を推薦してもらうといいだろう。
[記述力の強化]
記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。
明大明治の数学は、独特で、ほとんどの設問に記述が要求されている。したがって、特定の分野に限定して、記述対策をするのではなく、あらゆる分野で、記述が書けるようになっておきたい。
記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練なので、不安があれば声をかけてほしい。
[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。
1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。
2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。
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2016年度「明治大学付属明治高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は100点満点だ。
大問数は5問だが、記述式の解答が大半なので、標準的な試験とは時間配分が異なってくる。受験者は過去問の演習を通じて、記述にどれだけ時間がかかるのか、判断できるようになっておきたい。
【大問1】対称式、方程式の文章題、関数とグラフ、平面図形、確率
- 時間配分:12分
小問集合であり、解答用紙の全体で、この大問だけに、記述が要求されていない。
(1)あらかじめ対称式の知識があれば、解法が立てやすい。
(3)計算しやすいように、図形を分割する技術が求められる。
(5)与えられた条件は、3つのサイコロで同じ目が出るか、または2つのサイコロでだけ同じ目が出るかと、置き換えができる。
【大問2】数の性質、方程式の文章題
- 時間配分:8分
(1)連続する自然数を、文字で置き換える解法を、応用する。丸暗記しているだけでは、対応できない。条件が変わった時でも、しっかりと式が立てられるようになっておきたい。
【大問3】関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:8分
高校受験で頻出の単元だ。受験本番までに、この単元をまとめた問題集を一冊、解いておけば対応できるだろう。
(1)x軸に垂線を下して、辺の比を、うまく移動させよう。記述も要求されているので、日ごろからグラフや図形を手書きする習慣をつけておこう。
【大問4】立体図形の展開図、相似、三平方の定理
- 時間配分:7分
図形分野のさまざまな解法が、組み合わされて出題されている。
(1)展開図には、正三角形と正方形が並ぶ。正確に展開図を描ければ、解法も浮かびやくなる。
(3)四角錐QABCDと四角錐OABCDは、底面が同じで、高さだけが異なっている。計算は、前問からの誘導があるので、連続して失点しないように、必ず見直しをしてからすすめたい。
特に、記述はいちど間違えて書いてしまうと、修正に時間がかかるので、気をつけたい。
【大問5】 関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:8分
(2)単純に三角形OPRを求めてもよいが、別解もある。四角形OPRQと三角形ORQの差を計算すると、解答時間が短縮できる。
攻略ポイント
受験者の合否を分けるのは、答案の完成度になる。難易度の高い設問は少なめで、あらかじめ対策しておけば、解法が思いつかない設問は、あまりない。思考力によっては差がつきにくい。
また、問題の量も平均的なので、見直しの時間には、余裕がある。受験者の解答の速度によっても、差がつきにくい。
したがって、答案全体を通じて、ミスが少なく、記述も含めて一つ一つの作業をていねいにできる受験者が、有利になる試験構成といえる。