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明治大学付属明治高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2017年度「明治大学付属明治高等学校の数学」
攻略のための学習方法

特殊単元に対応する

高校受験には、教科書だけでは対応しにくい単元が、登場する。
例えば、【大問1】の(2)は解と係数の関係が、【大問2】は関数と図形の融合問題が、登場している。
このような単元は、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしよう。模試の得点から、学習すべき単元を絞りこめる。

教材については、単元ごとにまとめられた教材もあるが、市販のものだけでは対応できない場合もある。もし不安があれば、家庭教師に相談し、自分に合った教材を推薦してもらうといいだろう。

記述力の強化

記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。

明大明治の数学は、独特で、ほとんどの設問に記述が要求されている。したがって、特定の分野に限定して、記述対策をするのではなく、あらゆる分野で、記述が書けるようになっておきたい。

記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練なので、不安があれば声をかけてほしい。

答案の完成度を上げる

本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。
多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。
答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。

1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。
受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。

2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。

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2017年度「明治大学付属明治高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は5問だが、記述式の解答が大半なので、標準的な試験とは時間配分が異なってくる。受験者は過去問の演習を通じて、記述にどれだけ時間がかかるのか、判断できるようになっておきたい。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:18分

小問集合であり、例年、解答用紙の全体で、このはじめの大問だけに、記述が要求されていない。

(1)因数分解だが、教科書の範囲の演習では歯が立たない。

(2)素直に計算していっても得点はできるが、時間がかかってしまう。二次方程式の解と係数の関係を理解しておくと、時間が省略できる。

(5)数の性質を利用した解法は、本校では頻出するので、教科書の水準を超えて、独自の対策が必要となる。家庭教師に依頼して、数の性質の講座を作ってもらうとよいだろう。

【大問2】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:8分

高校受験で頻出の単元だ。受験本番までに、この単元をまとめた問題集を一冊、解いておけば対応できるだろう。

(1)角の二等分線と、辺の比の関係を利用しよう。平面図形の解法に精通しておくことが望ましい。

(3)差がつく設問だ。円の中心を求めるために、垂直二等分線を利用する解法に、気づけただろうか。

【大問3】数の性質

  • 時間配分:8分

自然数を扱う設問は、近年は頻出となっている。

(1)自然数を、文字式で表そう。例えば、X=10A+Bとおけば、Y=10B+Aとおける。自然数を扱う設問は、近年は頻出となっている。

【大問4】方程式の文章題

  • 時間配分:7分

典型的な方程式の文章題に見えるのだが、ひねりを加えてある。文章題を暗記で解いてきた受験者は、失点する。もし失点したら、方程式の文章題の単元を、演習しておきたい。

なお、式を立てる過程も記述しなければいけないので、解答用紙にきちんと納まるように訓練しておきたい。

【大問5】平面図形の合同

  • 時間配分:8分

簡単そうに見えるが、平面図形の解法を総動員する難問だ。もし解法が浮かばずに、手が止まってしまったら、気持ちを切り替えて、他の設問の見直しに向かうのも一手だ。

(1)まずは合同な角と辺を記入しよう。そこから、BP=BQより、三角形BPQが二等辺三角形だと見抜きたい。

攻略ポイント

受験者の合否を分けるのは、答案の完成度になる。難易度の高い設問は少なめで、あらかじめ対策しておけば、解法が思いつかない設問は、あまりない。思考力によっては差がつきにくい。また、問題の量も平均的なので、見直しの時間には、余裕がある。受験者の解答の速度によっても、差がつきにくい。

したがって、答案全体を通じて、ミスが少なく、記述も含めて一つ一つの作業をていねいにできる受験者が、有利になる試験構成といえる。

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