明治学院高等学校 入試対策
2017年度「明治学院高等学校の数学」
攻略のための学習方法
[2段階学習 基礎から単元別へ]
出題傾向に合わせて、学習計画を2段階で進めていこう。
1段階めの目標は、教科書の水準の設問が、すべて解けるようになることだ。
この段階では、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしたい。学校の定期テストは、単元を小分けにして出題されているので、もし忘れてしまった単元があっても、なかなか発見しにくい。放っておかれる単元をなくすために、必ず模試を受けておきたい。
教材としては、学校の定期テストをあらためて解き直してもよいし、中学数学の標準の問題集を一冊解いてもいいだろう。できるだけ早い段階(理想的には、中学3年生の夏休み)までに、数学の基礎を完成させて、次の段階に進みたい。
2段階めの目標は、特殊な単元への対応だ。
特殊な単元とは、教科書では軽くしか触れられてはいないので、学習が甘くなりがちな単元だ。
例えば、【大問1】の(5)は因数分解の単元から出題だ。同じように、【大問4】は確率の単元が、【大問5】は立体図形の展開図の単元が、それぞれ出題されている。
それぞれの単元に絞った問題集を解いておくと、得点が安定する。自分が強化すべき単元がわからなければ、家庭教師に相談しよう。
[思考力の育成]
受験で求められる思考力は、はじめて出会った設問に、どのような解法を用いるべきか、判断できる能力だ。思考力の反対にあるのは、公式の丸暗記だ。
例えば、【大問1】の(7)は、志望者の思考力を試す良問だ。設問文を読んで、これが方程式の文章題の単元からの出題であることは、おおかたの志望者は理解できるだろう。しかし、いざ式を立てようとすると、すらすらとできるものの割合は、減る。式が立てられないのは、方程式の文章題の単元を、暗記で解いてきたからだろう。
あらかじめ解法のわかっている設問に、公式を当てはめて解いているうちは、思考力は育たない。思考力を育てるためには、学習習慣に気をつけたい。
まずは、暗記に頼ることをやめよう。一問一答の試験では、解答の数字が合っていさえすれば、事足りる。その場では、得点ができる。しかし、あくまでその場での話だ。長い目線で、数学の思考力を育成していくためには、解答が合ってさえいればいいという考えは、危険だ。しっかりと理解したうえで、解法を用いることができているのか、確認する学習習慣が欲しい。
教材としては、類題の多く収録されている、厚めの問題集に挑戦するといいだろう。設問文や数字が変えられても、対応できる思考力が養われるはずだ。
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2017年度「明治学院高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は5問で、基礎を問うものと、応用を問うものに、整理されている。設問数は20問と推定され、すべてが一問一答形式となっている。単純な暗記では対応できない設問があり、受験者の数学の思考力が、得点に反映されやすい試験構成となっている。
【大問1】小問集合
- 時間配分:14分
小問集合であり、中学数学の基本的な内容が問われている。難易度はいずれも教科書水準なので、すべて正答したい。教材としてみれば、基礎が定着しているかどうか判断ができる、優れた問題集とも考えられるので、有効に活用したい。間違えた単元があれば、集中的に復習しておこう。
(1)計算の数値が細かいので、必ず見直しをしよう。
(5)因数分解を用いると、計算時間を節約できる。
(7)変わった設問文だが、方程式の文章題と考えよう。ある数をxを置いて、方程式を立てよう。
【大問2】関数とグラフの融合問題
- 時間配分:8分
高校受験に頻出の、関数とグラフの融合問題だが、難易度は易しい。教科書の演習が終わったら、融合問題の単元の問題集を一冊仕上げておきたい。
(3)難しい設問だ。円C上の点の座標を、文字で表してみよう。
【大問3】削除
- 時間配分:8分
学校からの申し出により、本問は削除されている。おそらく、設問の設定に問題があったものと推定される。なお、受験本番で、数学の設問におかしな設定があった場合は、受験者は勝手に判断せずに、試験監督の指示を待とう。
【大問4】確率
- 時間配分:8分
確率の設問だが、どのような解法を用いるかによって、ここでも、計算時間が大幅に変わってくる。類題のある設問ではあるので、明治学院の受験者は、あらかじめ確率の問題集を一冊、演習しておくといいだろう。
(2)偶数となるのは、1桁めが、偶数になるときだ。
(3)サイコロの目で、5と書かれたカードが増えるか増えないかで、場合分けしよう。
【大問5】立体図形
- 時間配分:9分
立体図形の展開図は、きちんとした手順を踏めば、誰でも理解できる単元だ。しかし、なぜか苦手としている受験生が多い。もし不安があれば、家庭教師の先生に見てもらって、習得してほしい。
(2)糸を巻きつけるとあるので、展開図を描こう。きちんとした展開図が描ければ、解法も浮かびやすい。
攻略ポイント
受験者の得点に影響を与えるのものは、2点になる。
1点めは、苦手単元を作らないことだ。試験には、出題されやすい単元と、出題されにくい単元があり、単元ごとに学習が偏りやすい。例えば、【大問4】の確率や、【大問5】の立体図形の展開図は、難しくはないのだが 対策が後手にまわりやすい単元だ。
2点めは、思考力だ。問題の問われ方が変わっても、対応できるようになっておきたい。そのためには、機械的な暗記をするのではなく、さまざまな角度から演習を繰りかえし、思考しながら学習する習慣が大事になる。