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明治大学付属中野高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2016年度「明治大学付属中野高等学校の数学」
攻略のための学習方法

[記述力の強化]
記述力については、意識して訓練しておきたい。中学の標準カリキュラムにおいては、数学の記述を学ぶ時間は、ほとんどない。図形分野においては、簡単な合同や相似の証明を記述させる時間があるものの、量的に十分とはいいがたい。
明大中野の数学は、記述の割合が多く、出題分野も限定されていない。むしろ、あらゆる分野の記述が出題されると考えるべきだろう。
記述力の訓練は、集団授業では対応に限界があり、また参考書を見ながら自分で採点してみても、実力がついているのかわかりにくい。生徒と1対1で向き合える家庭教師の長所が、もっとも発揮されるのが記述力の訓練なので、不安があれば声をかけてほしい。

[図形やグラフを手書きする習慣をつける]
設問文を読んで、図形やグラフを、手書きする習慣をつけておこう。あらかじめ図形やグラフが与えられている場合でも、あえて手書きすることで、学習の質が向上し、対応できる設問が増える。
例えば、【大問1】の(4)、【大問5】、【大問6】の(2)は、設問文だけが与えられており、志望者が図形やグラフを描けないと、解答できないようになっている。
はじめは手間に感じるかもしれないが、さまざまな図形やグラフを描く経験を積むことで、受験本番での差が生まれてくる。解法が迅速に浮かび、解答時間の短縮につながる。

[答案の完成度を上げる]
本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。
1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。
2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。

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2016年度「明治大学付属中野高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は6問だが、記述式の解答が多く含まれているための、標準的な試験とは時間配分が異なってくる。受験者は過去問の演習を通じて、記述にどれだけ時間をかけるべきか、判断できるようになっておきたい。

【大問1】四則計算、方程式、因数分解、対称式

  • 時間配分:18分

小問集合であり、計算分野を中心に出題されている。単純に計算しても、正答できるが、時間がかかりすぎてしまうので、なんらかの解法の工夫が必要になっている。

(1)係数と文字を、それぞれ区別して計算すると、時間が節約できる。
(4)あらかじめ対称式の知識があれば、解法が立てやすい。

【大問2】確率、関数とグラフ、円と接線、平面図形、立体の回転、数の性質

  • 時間配分:10分

小問集合で、【大問1】で出題されなかった単元を集めている。

(1)と(4)いずれも設問文の指示にしたがって、受験者が正確な図式を描くことが、求められている。明大中野の傾向がよく表れている設問だ。
(6)数の性質を利用した設問で、あらかじめ、この単元の問題集を一冊しあげておきたい。すぐに解法が浮かばなければ、飛ばしてしまおう。立ち止まる余裕は、ない。

【大問3】方程式の文章題

  • 時間配分:8分

解答欄に途中過程を書かせる、記述式の設問だ。どのように記述すればよいのかわからない場合は、家庭教師に相談し、添削してもらおう。

【大問4】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:9分

あまり類題のない出題であり、しっかりと設問文を読み、対応したい。

(2)解答欄が非常に大きく、受験者には図式や計算過程の構成力が求められている。【大問3】と同様に、本格的な記述対策が必須となる。

【大問5】立体図形、点の移動と軌跡

  • 時間配分:7分

(2)点の移動によって、P-ABCがどのような立体図形になるのか、しっかりと描けるようになっておこう。前問の計算結果を利用するので、連続して失点しないように、必ず見直しをしておきたい。

【大問6】関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:8分

(1)座標空間に相似の三角形を描いて、辺の比の関係を利用しよう。
(2)2直線の直交条件を利用しよう。

攻略ポイント

受験者の合否を分けるのは、解答の速度になる。設問の量の多さから、ほとんどの受験生は、すべての設問を埋めることはできないだろう。同じ理由から、見直しの時間も十分には残らない。一問一問に腰を据えて、じっくりと考えていくのではなく、少しでも解法の浮かばない設問があったら、次々に飛ばしていく方針が有効だ。計算の速度と、効率的な解法を選ぶことで、とにかく一問でも多く正答を拾っていける受験者が、有利になる試験構成だ。

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