明治大中野八王子高等学校 入試対策
2020年度「明治大中野八王子高等学校の数学」
攻略のための学習方法
明治大学付属中野八王子高校の数学は、特殊な解法が必要な問題ではなく、多領域に渡る総合問題が例年出題され、数学的思考力と正確な計算力が問われる。
攻略するためには次のようなことに取り組む必要がある。
小問題の正解率を上げること
大問１の小問題の集合は、基礎～標準レベルの問題ではあるが、正確で迅速な計算力が必要とされる。
過去問題や標準レベルの問題集などで早く正確に解く訓練をして満点を取りたい。
大問2の出題は広範囲に及び、やや複雑な計算問題や数学的思考力が問われる問題である。
関数や図形の問題は、日頃から正確な図を書いて解く練習にプラスして線分の比や三角形の比の計算が早くできるように訓練する必要がある。
取りこぼしは、１問までにしたい。
全範囲からの出題に対して苦手分野を克服すること
広範囲でバラエティーに富んだ内容で計算力が必要とされる入試問題のため、苦手分野を作らないようにボリュームのある標準問題集で貪欲に数多くの問題に取り組む必要がある。
過去問題を解いてみて、自分なりにできなかった分野を見つけて、まずは、基礎固め、そして、標準問題に取り組むこと。
図形の様々な問題を解くこと
平面図形、空間図形、計量問題での失点は致命的。
前述の小問題集合の対策と苦手分野の克服に加えて、図形問題の攻略は必須である。
図形の性質、線分の比、三平方の定理、線分の比、三角形の比、グラフとの図形の融合問題、空間図形の知識など、多岐に渡るが、一つ一つ確実に習得しておくこと。
まとめ
以上を踏まえ、最後に学習法についてまとめると、「思考力養成と計算力強化」に総括される。
広範囲でボリュームのある明八の数学を攻略するには、基礎～標準へと段階的に学習に取り組み、理解できたという状態から、本番でスラスラ解けるという状態にどこまで訓練できるかになる。
難問に取り組む必要がなく、しっかりとこつこつ学習に取り組むことで合格点まで達することが可能である。努力したことは決して裏切ることはない。
志望校への最短距離を
プロ家庭教師相談
2020年度「明治大中野八王子高等学校の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
これといった難問や複雑な思考力を問われる問題がない反面、全体として計算量が多く、基礎～標準レベルの問題を正確で迅速な計算力で解答することになる。試験時間50分では、検算に時間を割くのは難しいだろう、一回で正答できるようにしよう。幅広い分野からの出題されているので、不得意分野を作らないように。
【大問１】計算を主とする小問集合
- 時間配分：9分
（１）＜式の計算＞通分する際に分子全体に符号を反映させること。
指数部分の計算と全体を乗法にして約分すること。
（２）＜式の計算＞指数部分の計算と全体を乗法にして約分すること。
（３）＜平方根の計算＞分母の有理化と因数分解の２通りでできるように。
（４）＜因数分解＞ｘ－２ｙ＝Aとして因数分解しよう。
（５）＜式の値＞小数部分a＝√１１－３となる。
（６）＜数の計算＞因数分解を利用して計算する。
【大問２】さまざまな小問集合
- 時間配分：14分
（１）＜二次方程式の応用＞２解を求めて差が２の方程式を作る解法とｘ＝ｍ、ｘ＝ｍ＋２を解とする
二次方程式を作り係数比較する解法。
（２）＜整数の性質＞負の数の約数も考える必要がある。
（３）＜確率－カード＞取り出し方は１０通りある。もれなく書き出すこと。
（４）＜関数―変域＞増加関数、減少関数、頂点付近の増減に気を付ける。
（５）＜図形－長さ＞△ACE∽△BDEより、AE:１０＝３：４、AD=AE－DEより求める。
（６）＜図形－角度＞与えられた図には中心角がないが、中心角と円周角から角度を求める。
（７）＜体積＞１：２：√３の比を用いてBMとAMを求める。基本的な公式は確実に。
（８）＜図形－長さ＞三角形の相似と三平方の定理を利用して求める。
【大問３】文字式の利用
- 時間配分：7分
（１）＜割合＞生徒全体の人数をa人として男子で部活動に加入している生徒の人数は189a/500、部活動に加入している生徒の人数は7a/10、よって189a/500÷7a/10＝０．５４、すなわち５４％。
（２）＜割合＞部活動に加入していない人数は、3a/10、男子で部活動に加入していない人数は、9a/125、よって女子で部活動に加入していない人数は、57a/250。ゆえに、57a/250÷a=0.228、すなわち２２．８％。
【大問４】関数―二次関数と直線
- 時間配分：9分
（１）＜格子点の個数＞直線ABの式を求めて、斜線部分の格子点のX座標を地道に数える。
（２）＜格子点の個数＞ｍが偶数の場合、ｙ座標が整数で最大になるものは（ｍ、ｍ/2＋７）、最小のもは（ｍ、ｍの2乗）である。ｍが奇数の場合、ｙ座標が整数で最大になるものは（ｍ、ｍ/2＋15/2）最小のもは（ｍ、ｍの2乗）である。
【大問５】空間図形－直方体
- 時間配分：8分
（１）＜三平方の定理＞二等辺三角形や正三角形などの性質は非常に重要である。MH=ｘとして、△AMHと△ADHの２つで三平方の定理を利用して方程式を作る。
（２）＜回転体＞底面の半径がDH=３√３、高さがAH=５の円錐となる。
攻略のポイント
攻略のポイントは、なんといっても【大問１】を迅速に正確に解答することが最優先事項である。【大問2】の中には取りこぼしする設問が出てくることがあるかも知れないが、そこで、思い切って【大問３】～後に取り組むことが必要になる。【大問３】～後に自分の得意ですらすら正答できる問題もあるだろう。試験問題の全体としては、計算問題、図形の計量、関数の融合問題を確実に正答して、その他出題される場合の数、方程式や文字式の応用を正解していくと高得点につながる。