芝浦工業大柏高校の入試問題は、標準問題が９割であるので得点は８０％を目指して欲しい。特に、数学を得意とする受験生は１００点を目指して貰いたい。出題形式が『解答形式が指定』されているので、最終的な解答の『形』に注意しなければならない。しかし、その前提は問題の正解に辿り着くことであるので、第一に念頭に置かなければならないのは、『確実な数学力の向上』である。そのために何をしなければならないかを、以下に述べてみる。

徹底的な標準問題の演習を日々繰り返し行って欲しい。全国上位高校の入試問題について時間を決めて演習するのである。演習時間は、問題の難易度によっても異なるが、小問が３～４題設定されている大問であれば１２～１４分が目安であろう。計算問題や一行問題であれば解答時間は１～２分を目安に取り組んで貰いたい。それでは、具体的な分野を挙げて学習法を考えてみよう。

関数

数量編で最重要分野はいうまでもなく『関数』である。特に、放物線と直線との関係をしっかり演習すること。なぜ、そのような分野が入試問題として頻出するのか。理由は、数学のあらゆる『分野』の問題を作問できるからである。例えば、放物線と直線の交点は連立方程式を立て２次方程式を解く計算力が試される。また、その２点の交点と原点を結んでできる三角形に関する問題も種々設定可能である。相似の考え方を持ち込んで解く問題、その三角形の面積を２等分する直線の式を求める問題、座標平面上にできた図形をある直線を回転軸としてできる回転体の体積を求める問題、さいころ２つ振って出た目の数だけ直線上を点Ｐ（ｍ，ｎ）〔ｍとｎはともに整数〕から移動するとした場合にＰが格子点（x座標、y座標が共に整数である）に移動する場合の数やある一定の条件を与えられ場合の確率を求める問題など相当な分野をカバーできる問題が作問できるのである。したがって、単に放物線（２次関数）だけの問題を演習するのではなく、それ以外の分野も取り込んだ融合問題を多く（最低５０題）演習するように。

平面図形

また、分野を絞り込めば平面図形（相似、三平方の定理、円と直線・放物線）に関する問題も徹底して演習しておいて欲しい。図形の問題は、単に『定理』を知っているから正解に辿りつけるという訳ではないことは言うまでもない。複雑そうに絡み合う複数の図形の中から、正解に必要な図形をどのようにして見抜いてゆくか、また見抜けるかということが大事になってくる。その様な『見通し』がないと、何時間もその問題を見ていても正解どころか手掛かりとなる『ヒント』さえもつかめなくなってくる。それでは、どのようにしたら正解に辿り着ける図形を見抜けるようになるのか。一つの方法としては『結論から逆算する』という手法である。例えば証明問題であれば、最終的に『何がどうなっていれば与えられた問題が正しいと証明できるのか』ということを考えるのである。つまり、ＡＢ＝ＣＤということを証明したければ、ＡＢ、ＣＤを含む図形（三角形や平行四辺形）の合同証明を行えばよい、という方針を立てられるかどうかということである。そのような手法を用いることで、図形編の問題の正答率は飛躍的に向上するであろう。