基本問題から標準・ハイレベルまで非常にバランスのとれた出題範囲となっている。
図形編はいうまでもなく、数量編の問題についても数学的発想が求められる問題がある。
例えば、本問の大問１（１）の連立方程式が典型的な例であろう。求めたい数値が３つ（ａ、ｂ、ｃ）であれば、その文字についての方程式が３つ与えられていれば理論上はａ、ｂ、ｃの数値を求めることが可能である。（ア）と（イ）よりａ、ｂ、ｃのいずれか一つの文字で他の文字を表すことが可能である。そのようにして求めた式（３元式（文字の種類が３種類）である式が１元式になった）を（ウ）に代入することにより、その文字に関する２次方程式が求められる。その２次方程式を解けば、ａ、ｂ、ｃは順次求めることができるのである。
この問題はほんの一例に過ぎないが、大事なことは『数学的発想』言い換えれば『正解へ至るアプローチの見通し』である。この『見通し』には様々あり、どのような方針（見通し）を立てるかで正解へ辿り着く道のりが平坦なものになるのか、それとも茨の道になるのかが左右される。それはあたかも、山の頂上が一つであるがその頂上に至る方法は幾通りもあるかのようなものである。特に、渋谷教育学園幕張高校のようなレベルの高校においては、合格点を取れるかどうかはこの『見通し』を的確に立てられるかどうかにかかってくる。
では、どうすればそのような『見通し』を自分のものにできるのか。結論から言えば、①最後まで自分頭で考え抜く、②必ず鉛筆を持ち紙に解法を書き出す、ということである。
①は非常に重要である。よくあるパターンとして、解答を出す最後のところで中々上手くいかず、いいアイディアも浮かばない状態で『解答』を思わず見てしまうことを経験した受験生も少なくないであろう。そこは我慢をして、最後まで自分の頭で考え抜くのである。スタートの考え方は正しかったのであろうか、どこかで単純な計算ミスはしていないだろうか、問題が求めている内容は自分が認識している内容と相違していないのか、ということを突き詰めて吟味しなければならない。この作業を疎かにすると、いつまでたっても正解へ向けた『見通し』を身に付けることはできなくなる。思わず正解を見たいという『誘惑』に負けることなくそれを打ち破り、時間が掛かってもいいので『自分の解答』を出さなければならない。
②については、要領の良い受験生は数学の問題が分からなくなると『正解』を見て、考え方のプロセスを目で追って『理解したつもり』になってしまう『落とし穴』にはまってしまう。ある意味で『数学はスポーツ』である。必死に紙に向かって鉛筆を走らせ、汗をかき、這いずり回ってでも正解（ゴール）に辿り着く。その姿は、あたかも過酷な道のりを走り切るマラソンランナーのようである。
したがって、必ず『鉛筆を持って』、問題に向かい『自分の頭』で考え抜くということである。
そのような学習姿勢で数学の学習に臨み、渋谷教育学園幕張高校の合格を勝ち取るために、必ず次の分野についてはしっかり事前準備を行って欲しい。数式の計算（文字式、方程式、因数分解、基本対象式、有理数と無理数）、平面図形（相似、三平方の定理、相似比に基づく求積）、立体図形（切り口、体積などの求積、回転体、表面積）、場合の数と確率が大事である。特に、立体を回転させイメージの中で問題の意図を把握できる理解力の訓練が重要である。ハイレベルの問題にどんどん挑戦して貰いたい。受験生の健闘を祈る。