[特殊単元に対応する]
高校受験には、教科書だけでは対応しにくい単元が、登場する。

例えば、【大問３】は解と係数の関係が、【大問４】は図形と関数の融合問題が、【大問６】は複雑な立体図形が、登場している。

このような単元の学力を判断するには、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしよう。模試の得点から、学習すべき単元を絞りこめる。

教材については、単元ごとにまとめられた教材もあるが、市販のものだけでは対応できない場合もある。もし不安があれば、家庭教師に相談し、自分に合った教材を推薦してもらうといいだろう。

[思考力の育成]
数学の思考力は、質の高い演習によって、成長する。演習にさいして、気をつけたいのは２点になる。

１つめは、類題を多く解くことだ。生徒が、公式をただ暗記して、解答しているかどうか、試す方法がある。設問の問い方を変えたり、文字や数字を変えたりしてみて、正答率が変わるかどうかで、判断できる。正答率が変わる生徒は、公式を丸暗記し、設問に機械的に反応しているだけであって、自ら思考していない可能性がある。正答率が変わらない生徒は、自ら思考して、正答までたどりついている。生徒同士には、明らかに思考力の差があるが、その原因としては、類題の演習量がある。教材として、類題がたくさん収録されている、厚めの問題集に挑戦し、思考力を鍛えていこう。

東工大附属の目安となるのは、【大問１】と【大問３】だろう。解法は標準的だが、数字が変化したり、設問文にひねりが加えられている。しっかりと対応できるようになっておこう。

２つめは、はじめて見た設問を、じっくりと考える習慣をつけることだ。わからなくとも、すぐに解答を見たりせずに、ある程度の時間を定めて、悪戦苦闘する経験が大事になる。そのような経験にふさわしい教材は、各種の過去問になる。東工大附属ははもちろんのこと、他校の過去問も積極的に教材として活用し、上質な演習をしていこう。

東工大附属の目安となるのは、【大問５】から【大問６】だろう。解法がすぐにはひらめかずに、手が止まってしまう生徒は多い。このような思考問題は、すぐに解けるということは、まずない。設問文の指示を読んで、自分なりに試行錯誤をしていくうちに、解法に思い当たる。

したがって、生徒は、あらかじめ思考問題の訓練を受け、どれくらいまで考えればいいのか、目安の時間を持っておきたい。試験時間は７０分と長いが、どこかで解くべきか解かないべきかの判断が、できるようになりたい。家庭教師なら、個人的にトレーニングしてもらえる。