桐朋の数学については、基本的な計算や定理を理解したうえで、志望者が特に意識して身につけたいのは２点だ。
「丁寧な途中式」と「図形の解法」だ。

「丁寧な途中式」については、日頃から書けるように努めていきたい。
中学のカリキュラムでは、解答の数字だけではなく、その過程を書かせるものは、主に「証明」と「作図」に限られる。これらの単元は、授業を受けてさえいれば、自然と経験を積むことができる。それにたいして、【大問３】のような「文章題」や、桐朋が好む「関数と図形の融合問題」は、その途中式が採点されることはあまりないはずだ。過去問を繙いてみれば、受験生に、過程の途中式を答えさせる問題は、広い単元から出題されている。つまり「証明」と「作図」だけではなく、「関数」や「場合の数と確率」や「平面・立体図形」からの出題に、今後も受験生は対応していかなければならない。
そこで一番良い方法は、普段から数学の問題を解く時に、きちんと途中式を書き、確認してもらうやり方だ。先生をはじめとして、周囲に添削できる人間がいる場合は、積極的に活用していこう。
さらに解答の数字が合っていても、もし別の解法があるのなら、手間を惜しまずに身につけていきたい。【大問２】のように、解法を選ぶことで、素早く解答まで辿りつけるようになるからだ。

「図形の解法」については、完璧にしておきたい。
桐朋の数学は、一問一問は難しくないので、全体の正答率が（あるいはいかに解けない問題を減らすかが）合格点への分かれ目になる。目標点を、安定して合格できる７０点とするのなら、分からなくてもよい設問は、３，４問くらいだろう。
例年、【大問４】から【大問６】にかけては図形を扱い、受験者は図形の解法をひらめく必要がある。さらに各設問は、誘導する形に配置されているので、解法をひらめかないと、大きな失点につながりやすい。例えば【大問４】と【大問５】は、（設問１）でつまづけば、そのあとに続く問題にはほぼ解答できないだろう。
したがって、図形の学習においては、やみくもに難問に挑戦するのではなく、基本的な解法を、漏れなく利用できるようになっておきたい。解法のひらめきは、何もないところから何かを思いつくのではなく、将棋の定石のように、ある定まった形を体得しておけば、自然と見えるようになるものだ。より難しい問題に挑戦するよりも、類題を多くこなすことで、受験者の図形を見るセンスは磨かれていくだろう。