（１）～（５）の計算問題のポイントは次の通りである。これらに気を付けて正確に迅速に計算すること。

分数の－は分子に付けて符号に気を付け、乗法除法は分数にして約分すること。方程式の少数は整数にすること。方程式と式の計算の違いに気を付ける。時間に余裕があれば検算は違う方法でしてみよう。

（１）題意より１３≦√17ｎ＜１４となるｎの値を求める。

（２）必ずグラフを描いて確認して変域を求めること。

（３）二次方程式の２つの解をα、βとすると、α＋β＝a、αβ＝２００となり、αβ＝２００から、（αβ）の組が６組ある。

（４）∠A∠B∠C∠Dを頂角とする場合と∠E∠F∠G∠H頂角とする場合の分ける。

（５）点A、O’、Oから辺BCにそれぞれ垂線AH、O’I、OJを引くと、△ABH、△O’BI、△OBJは1：2：√３の直角三角形となる。円O’の半径をｒとすると、ＢＯ’＝２ｒ、Ｏ’Ｏ＝ｒ＋√6/2より、２ｒ＋ｒ＋√6/2＝√６の式が成り立つ。

（６）1回目、2回目、3回目のサイコロの目をそれぞれa、b、ｃとする。題意より、a＋b＋ｃ＝１２の場合のうち、1回投げて点Ａに止まるa＝６となる場合と、2回投げて点Ａに止まるa＋b＝６の場合がある。これを満たすa、b、ｃの組１５通りを漏れなく書き出す。

＜ポイント＞
二次方程式の解の和と積は、ｘ2乗－（和）ｘ＋積＝０となる。
特別な直角三角形の辺の比は、1：2：√3が√３：２√３：３や違う数字になっていたり、（５）の問題では√２：2√２：√６となっていたりするので注意しよう。1：1：√2＝√２：√２：2などもある。

立方体でできる図形を平面で切ったときにできる図形の計量問題
相似比a：b⇒面積比a2乗：b2乗となる。同時に体積比はa3乗：b3乗。

（２）（１）で求めた答えが（２）の△ＳＴＵである。Ｓ、Ｔ、Ｕを通る平面で切るとき、切り口が通る辺を考えて、△ＳＴＵ以外の２つの三角形の面積を求めることになる。△ＳＴＵの中にできる立方体の各辺と交わってできる相似な三角形は、相似比が1：2より面積比は1：4である。その三角形が△STU以外に３つあるので和を求めたものが切り口の面積となる。

（３）立方体から三角錐を取り除くことで体積を求める。こういった切り口の問題は実際に設問の図形に切り口を描いて処理することが必要となる。色々なパターンの図形を練習しておこう。

図形の証明問題と、円と三角形でできる平面図形の計量問題
直径から出た円周角は直角を利用する。

（１）円の中に直径が見えたたら、円周角＝９０度を忘れないようにしよう。証明の記述では必ず理由を記述すること。（２）（１）の平行線を利用して線分の比に落とし込もう。また、OA＝OB（半径）であることを利用する。（３）特別な三角形の辺の比は必ず利用できるように多くの演習を積み重ねておくこと。

一次関数と二次関数のグラフでできる平面図形の計量問題
△ＡＢＣの面積は、各辺をa、b、ｃとし、内接円の半径をｒとすると、Ｓ＝（a＋ｂ＋ｃ）r×1/2という公式を利用する。

（２）のような線分の長さは、点Aからｘ軸やｙ軸に垂線を引いて求める。ＡＣ2乗＝ＡＥ2乗＋ＥＣ2乗。ＡＤに関しても同様に直角三角形で三平方の定理を利用する。

（３）∠ＣＡＤの二等分線とｙ軸の交点をＦとすると△ＡＦＤと△ＡＦＣは面積の比が（２）より13：15となる。よって、ＣＦ：ＤＦ＝13：15であるので、ＣＦ＝13/6、ＯＦ＝5/2となり、直線ＡＦは傾きが1/8，点Ｆ（0，5/2）が切片となる。

（４）上述した、Ｓ＝（a＋ｂ＋ｃ）r×1/2を利用する。