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桐光学園高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「桐光学園高等学校の数学」
攻略のための学習方法

特殊単元に対応する

高校受験には、教科書だけでは対応しにくい単元が、登場する

例えば、【大問3】は確率の問題が、【大問5】は関数と図形の融合問題が、登場している。

このような単元は、学校の定期テストの得点ではなく、模試の得点を参考にしよう。模試の得点から、学習すべき単元を絞りこめる。教材については、単元ごとにまとめられた教材もあるが、市販のものだけでは対応できない場合もある。もし不安があれば、家庭教師に相談し、自分に合った教材を推薦してもらうといいだろう。

計算力を安定させる

計算力については、2点を意識して、鍛えておこう。

1つめは、計算の正確さだ。計算の数字が複雑になっても、正答率が下がらないように、練習を積んでおこう。過去問を参考にすれば、どこまで複雑な計算ができれなよいか、確認できる。

2つめは、計算の持久力だ。60分という長時間、集中力を切らさずに、計算していく持久力が必要になってくる。持久力は、きちんと時間を測って演習を繰り返すことで、身についていく。1問1問にミスがないかではなく、答案全体でミスを減らせるようになろう。

答案の完成度を上げる

本番で安定して得点できるように、答案の完成度を上げる訓練を積んでいこう。多くの志望者は、一問一問を解くことに満足しがちで、答案全体の完成度を意識するのは、受験の後半(中学3年の夏休みくらい)からだ。もっと早めに受験生として意識を持ち、答案の完成度を上げる技術を身につければ、有利になる。答案の完成度は、2つの面から確認しておきたい。

1つめは、設問ごとの時間配分だ。時間配分ができていない志望者は、過去問を解いてみると、後半に簡単な設問があっても、得点できていない。つまり、前半の設問に時間をかけすぎていて、後半の設問にまで、手をつけられていない状態だ。受験では、答案全体の得点が、評価される。したがって、答案全体の得点を上げるために、それぞれの設問を解くべきか、あるいは解かないべきか、判断力が重要になる。過去問の演習は、そのような判断力を鍛える良い教材になる。

2つめは、見直しの技術だ。まずは答案全体でどれくらい見直しが必要になるのか、目安の時間を決めよう。あらかじめ時間を決めておくと、本番で迷いが生まれにくい。そして、見直しが効率的にできるような工夫をしよう。計算式を再利用したり、図形やグラフを確認しやすいように、丁寧に準備しておこう。

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2018年度「桐光学園高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は60分で、得点は100点満点だ。大問数は5問で、単元ごとに整理されている。設問数は21問で、すべてが一問一答形式となっている。処理速度の速いの受験者が、有利な試験構成となっている。理想的には、すべての設問に見直しがしたい。

 

【大問1】出題単元:文字式、因数分解、方程式

  • 時間配分:13分

小問集合であり、計算分野を中心に出題されている。難易度は、標準的だが、計算は正確さが求められる。

(1)計算の数字がややこしい。必ず見直しをしたい。

(2)面白い設問で、ルート2を、括弧の外に出すとよいだろう。

【大問2】出題単元:二次関数、平面図形、立体図形

  • 時間配分:13分

小問集合であり、計算分野以外から出題されている。難易度は標準的で、あからじめ解法を理解しておけば、正答できる。

(4)から(6)図形の分野から、広い範囲が出題される。どこから出題されてもおかしくはないので、苦手な単元があれば、対策をしておきたい。

【大問3】出題単元:立体図形 回転体

  • 時間配分:10分

立体図形の分野から、立方体を題材にした出題だ。正多面体を題材にした教材を、1冊仕上げておけば、大丈夫だろう。

(1)と(2)基本的な解法で、正答できる。

(3)差がつく設問だ。まずは立体図形の対角線の長さを求めてみよう。回転体の設問は、図形の全体を見るのではなく、空間の1点がどのように移動するかに注目するとよい。

回転体の図形が描けなければ、歯が立たないので、事前に描けるようになっているかが勝負だ。

【大問4】出題単元:確率

  • 時間配分:10分

確率分野からの出題で、難易度は標準だ。サイコロをを題材にした教材を、1冊仕上げておけば、大丈夫だろう。

(1)条件を整理しよう。同点となるのは、奇数ー偶数、偶数ー奇数、のどちらかの場合である。

【大問5】出題単元: 関数と平面図形の融合問題

  • 時間配分:10分

関数と図形の融合問題で、両方の単元の解法を、きちんと理解しておく必要がある。また、設問文を読んで、受験生が自らの手で図形を描けるようになっておきたい。

(1)から(4)にかけて、計算数値を次々に流用していくので、一度間違えると、そのまま連鎖して間違えてしまう恐さがある。必ず見直しをしたい。

攻略ポイント

基本的な設問から始まって、少しずつ難しくなっていく構成になっているが、極端に難しい設問は出題されない。満点を取ることも可能ではある。受験者の合否に影響を与えるのは、いかに失点をしないかという、答案全体の完成度になるだろう。

作業の速さ、計算の正確さに加えて、見直しの徹底、答案全体の時間配分などを、あらかじめ訓練しておきたい。一問一問の正答率ではなく、答案全体の得点に注目して、過去問を演習していこう。

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