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筑波大学附属駒場高等学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「筑波大学附属駒場高等学校の数学」
攻略のための学習方法

筑駒の数学は、中学の範囲の数学を全て学習したうえで、さらに特別な対策が必要だ。志望者が学習に際して気をつけたいのは、まずは以下の4点になる。

1点めは、「途中式を書く習慣をつける」ことだ。
志望者は、数学の問題を解く時には、「筑駒の解答用紙」を念頭に置いておこう。もし解答の数字だけを求め、計算式や図などは乱雑に書き捨てているようなら、受験に備えて、早めに学習姿勢を改めておきたい。中学の数学のカリキュラムでは、そもそも「途中式」を書かせる設問が少ない。したがって、志望者は意識して「途中式を書く」習慣をつけていく必要がある。生徒のなかには、頭ではわかっても、言葉にして表せない者も、よく見かける。「わかる」ことと、「言葉で表現できる」ことは別のものだという認識を持とう。また計算の過程を丁寧に書いておけば、計算の間違いが減り、見直しが効率的にもなる。

2点めは、「図形を手書きする習慣をつける」ことだ。
筑駒の数学は、図形単元から出題比率が高い。志望者は図形の単元の設問を解く時に、与えられた図に書きこみをして流用するのではなく、自らの手で作図できるようになっておきたい。図形をしっかりと描くことで、図形を見る目が養われ、得点に結びついていく。例えば【大問4】は、重なった図形の中から、求める図形を見抜けるかどうかが問われている。

3点めは、「演習量の確保」だ。
筑駒の数学は、典型的な解法を、さらに一歩だけ難しくしたものが出題される。「まったく見たことのない」設問はあまりなく、「どこかで見たことがある」設問に、ひねりを加えたものが多い。
対策として、志望者はいわゆる「難問」と呼ばれる設問を中心に解いていきたい。「難問」の特徴は、基本的な解法が重ね合わされていることだ。わかりやすい例は、【大問1】の図形と関数の融合問題だろう。解法をひらめくためには、図形としての視点と、関数としての視点を、交互に切り替えていく必要がある。この視点の切り替えに慣れるためには、演習量が必要だ。

4点めは、「解答の質にこだわる」ことだ。
正解か不正解かという単純な判断ではなく、志望者は自らが扱うことができる解法を増やしておこう。例えば、【大問2】の(設問1)は、機械的に数えあげるだけでも正答することはできるはずだが、筑駒の志望者に限っては、そこで満足してはいけない。より質の高い解法を求めるべきだ。解説をしっかりと読みこめば、自分の解法とは異なる解法が見つかる場合もある。

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2014年度「筑波大学附属駒場高等学校の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は45分だ。大問数は、今年は4問であり、この形式が続くことが予想される。すべての設問に、「途中式」を書かせる答案構成となっているため、他の学校の試験と較べて、受験者の時間配分は異なってくるので注意をしたい。
設問数は15問と少なめだが、解法をひらめくための「思考する時間」と、「途中式を書く時間」を取らなければいけないので、余裕のある試験ではない。答案に「途中式」を書きこんでから、修正が見つかると、修正するだけで時間を大幅に取られてしまうので、下書きや検算などに工夫がほしい。

【大問1】二次関数と図形の融合問題

  • 時間配分:12分

(設問1)y軸を対称に、左右の関数を変えてある。このように典型的な解法の設問を、さらに一歩踏みこんで難しくした設問が、筑駒の特徴といえるだろう。指示された条件を、しっかりと数式に置き換えられるかが問われている。
(設問2)と(設問3)「aの値をすべて」とあるので、数え漏れがないように注意したい。

【大問2】数の性質

  • 時間配分:8分

(設問1)受験者に求められているのは、なんらかの数の法則を見つけだすことであって、やみくもに数字を数えあげることは避けたい。「途中式」を書かせるということは、数学の思考力を求めており、付け焼刃の試験技術を求めているわけではない。「途中式」がうまく書けない受験者は、学習習慣を見直そう。
(設問2)数列を利用するもので、筑駒の受験者は、数列の典型的な解法を習得しておくことがのぞましい。

【大問3】長文読解問題

  • 時間配分:12分

平面図形の分野の、円と接する三角形の単元からの出題だ。
典型的な解法が用いられているので、しっかりと演習を積んできた受験生は迷わないだろう。

【大問4】立体図形

  • 時間配分:10分

解法をひらめくために、立体図形をしっかりと作図ができるようになっておきたい。問われているのがどのような図形なのか把握できなければ、そもそも計算式が立てられない。
(設問1)はなんとか解けるかもしれないが、(設問2)と(設問3)は、時間がかかりすぎてしまうかもしれない。(設問1)を解いたら、他の設問の見直しをし、それでも時間に余裕があれば、挑戦すると良いだろう。

攻略ポイント

筑駒の数学が求めるのは、思考力だ。思考力は高校受験においては、身につけにくい。「機械的な計算」と「解法の単純な暗記」を終えたうえで、その背後にある「数学の思考を表現する経験」が、受験生の合否に、決定的な差を生みだす。数学の本質的な能力が問われているために、付け焼刃の対策ではまず歯が立たない。筑駒の受験者は、解答用紙の形式を見習って、問題を解く時に、きちんと推論の過程を書く習慣を身につけておきたい。

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