早稲田大学本庄高等学院 入試対策
2016年度「早稲田大学本庄高等学院の数学」
攻略のための学習方法
[特殊単元に対応する]
高校受験には、教科書だけでは対応しにくい単元が、登場する。
例えば、【大問1】には確率が、【大問2】と【大問3】には関数と図形の融合問題が、それぞれ登場している。このような単元は、学校の定期テストの得点ではなく、難易度の高い模試の得点を参考にしよう。模試の得点から、学習すべき単元を絞りこめる。教材については、単元ごとにまとめられた教材もあるが、市販のものだけでは対応できない場合もある。もし不安があれば、家庭教師に相談し、自分に合った教材を推薦してもらうといいだろう。
[解法にこだわる]
演習において、ただ正解であることに、満足してはいけない。正解か不正解かではなく、どのような解法を選んだのか、その過程にこだわりを持ちたい。
例えば、【大問1】と【大問3】は、選んだ解法によって、解答時間が変わってくる。さらに、【大問3】の(3)は、計算の過程そのものが、得点として評価される。
洗練された解法は、計算の手順が省略できるだけではなく、単純なミスを減らすことにもつながる。結果として、全体の得点の安定に貢献する。教材については、別解が豊富に紹介されている参考書や、計算の技術がたくさん紹介されている問題集を選ぼう。何度も解きなおすことで、解法に精通することができる。
[思考力の育成]
数学の思考力は、質の高い演習によって、成長する。演習にさいして、気をつけたいのは2点になる。
1つめは、類題を多く解くことだ。生徒が、公式をただ暗記して、解答しているかどうか、試す方法がある。設問の問い方を変えたり、文字や数字を変えたりしてみて、正答率が変わるかどうかで、判断できる。正答率が変わる生徒は、公式を丸暗記し、設問に機械的に反応しているだけであって、自ら思考していない可能性がある。正答率が変わらない生徒は、自ら思考して、正答までたどりついている。生徒同士には、明らかに思考力の差があるが、その原因としては、類題の演習量がある。教材として、類題がたくさん収録されている、厚めの問題集に挑戦し、思考力を鍛えていこう。
2つめは、はじめて見た設問を、じっくりと考える習慣をつけることだ。わからなくとも、すぐに解答を見たりせずに、ある程度の時間を定めて、悪戦苦闘する経験が大事になる。そのような経験にふさわしい教材は、各種の過去問になる。早稲田本庄はもちろんのこと、他校の過去問も積極的に教材として活用し、上質な演習をしていこう。
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2016年度「早稲田大学本庄高等学院の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は50分で、得点は100点満点だ。大問数は4問で、設問数は13問と、かなり少ない。また、2つの設問に記述が要求されている。解答時間には余裕があるので、一問一問をじっくりと思考していく試験構成となっている。
【大問1】出題単元:四則計算、因数分解、確率、平面図形
- 時間配分:
小問集合であり、標準的な難易度の設問が並ぶ。また、正解であっても、解法によって、正解にたどりつくまでの時間が短縮できるので、解法の質にこだわりたい。
(1)係数と文字を、別々に計算すると、間違えにくい。
(4)記述形式の設問で、解答欄は広めだ。設問文には図形が与えられていないので、受験者は自ら図形を描こう。正確な図形は、解法をひらめきやすくする。
<時間配分目安:15分>
【大問2】出題単元:関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:
(1)まずは設問文の指示にしたがって、座標を計算しよう。このような設問は、後の設問に隠されている数学の法則への、手がかりとなる。
(2)と(3)前問の計算から、なにか法則が見つからないかどうか、思考しよう。はじめて出会う設問を、思考して解いてけるかどうかで、受験者に差がつく。
<時間配分目安:15分>
【大問3】出題単元: 関数と平面図形の融合問題
- 時間配分:
同じ単元から、2度目の出題で、早稲田本庄の出題傾向が明確に示されている。傾向がこれくらいはっきりしているのならば、家庭教師に依頼して、単元別の授業をお願いしてもいい。短期間で、得点が伸ばしやすい。
(1)30・60・90度の直角三角形を利用しよう。
(3)受験者によって差がつく設問だ。どのように計算過程を記述するのか、効率的な解法が求められる。
<時間配分目安:12分>
【大問4】出題単元: 立体図形、三平方の定理
- 時間配分:
辺の長さは、具体的な数字ではなく、文字によって与えられている。このように、具体的な数字から、抽象的な法則へと、思考を広げていくのが、早稲田本庄の特徴だ。
(1)三角形OMCにおいて、OからMCに垂線を下ろすと、特殊な直角三角形が見つかる。
(2)前問の計算から、OMは求められるが、必ず計算を確認してから、解くようにしよう。答案全体で設問数が少ないので、連続した失点は、なんとしても防ぎたい。
<時間配分目安:18分>
攻略ポイント
受験者の合否を分けるのは、数学の思考力になる。はじめて見た設問に、それまで学んだ解法を応用できるかどうかで、かなりの点差が開く。解法が思い浮かぶか浮かばないかの勝負になるので、数学を公式の暗記だけで乗り切ってきたり、計算が早いだけの受験者は、歯が立たなくなる。受験者との相性がはっきりと得点に反映される試験構成であり、また標準的な模試の成績は、参考にならない。それまでの学習の質が問われており、数学の学習方法そのものを見直す必要も出てくるだろう。