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早稲田実業学校高等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「早稲田実業学校高等部の数学」
攻略のための学習方法

早稲田実業の数学で合格点を取るために、志望者は、まずは中学の数学を完全に理解しておく必要がある。そのうえで、3つのことに気をつけて、学力を鍛えていこう。

[ 計算の精度と速度 ]
1つめは、「計算の精度と速度」だ。
【大問1】の(設問1)が象徴的だが、無理数が、式に頻繁に現れる。また解答までの計算が長く、1つの設問の数字を、そのまま続く設問へ流用していく形式が多い。あたかも計算間違いを誘導しているかのような気配すら感じられるので、志望者は対応を迫られる。
学習の早い段階から、複雑な数字、つまりは整数や自然数だけではない計算式を解いておこう。
また計算の精度を上げるためには、見直しが必要なので、見直しがしやすいように、式や図を自分なりに整理して残しておく習慣がほしい。こうすることで、万が一、計算に間違いが見つかったときでも、数字だけを直せばよいようにしておきたい。式や図を改めて書き直している時間はないはずだ。

[ 演習量の確保 ]
2つめは、「演習量の確保」だ。
早稲田実業の数学は、解けなくはないが、教科書の水準の基本的な設問は、ほとんどない。志望者は、それぞれの単元の、難問と呼ばれる問題を解き、あらかじめ解法に触れておく必要がある。受験期が迫れば、自然と過去問や難問に触れる機会も増えるが、できることなら、もっと早い段階から、積極的に難しい問題に挑戦していってほしい。もし解けなかった場合でも、今はまだ大丈夫と後回しにせずに、貪欲に解法を自分のものにしていこう。
また暗記すべき公式ではないが、試験に役に立つ実践的な技術も身につけよう。例えば【大問5】の(設問1)は、正四面体の体積の公式を覚えておけば、計算の速度も精度も改善するはずだ。数学力がつくのならば、どんなものでも取り入れていこう。

[ 判断力 ]
3つめは、「判断力」だ。
難しいと言われながらも、難易度は設問ごとにまちまちだ。通常の学習では、一問一問に対して、解けるのか解けないのかこだわりが生まれやすいが、志望者は合格点を取るにはどうしたら良いのかを考えていこう。
60分という時間で、早稲田実業の数学を完璧に解ききるのではなく、合格点を取るために、まずはしっかりと得点できる設問を選ぶ判断力が求められている。これは、例年、数学の平均点が低いことからも、裏付けられる。誰もが解けない難問を解ければ理想的だが、実際の合格点には、試験全体で取れる問題だけを取ればよいと、目標を明確にしよう。
例えば【大問3】の(設問1)は間違いなく得点したいが、(設問2)と(設問3)の解法がひらめかければ、他の設問に移るか、あるいは見直しに時間を振り分けるといった判断ができるようになっておきたい。

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2014年度「早稲田実業学校高等部の数学」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

試験時間は60分で、大問数は5問だ。
受験者に課された計算の量を考えれば、余裕のある試験にはならないだろう。正答率を高めるためには、「きちんと解いて見直しする」設問と、「あきらめて切り捨てる」設問を、しっかりと見極める判断力が必要だ。

【大問1】小問集合

  • 時間配分:12分

小問集合で、どの設問も一筋縄では通用せず、解法に工夫が求められている。目安は12分以内だ。
(設問1)
頭から素直に計算していけば、正答はできる。しかし、少しでも早く解くためには、二次式の展開の公式にひらめきたい。
(設問2)
整数問題で、与式を見て、すぐに因数分解に気づきたい。
(設問3)
方程式の文章題で、基本の食塩水の問題にひねりが加えられている。
(設問5)
確率の問題で、公式の暗記ではなく、しっかりと仕組みを理解しているかが問われている。

【大問2】小問集合

  • 時間配分:10分

同じく小問集合で、解法の工夫によっては速く解くことができる。目安は10分以内だ。
(設問1)
求める三角形の面積は、与えられた図の台形の半分になることに気づきたい。
(設問2)
確実に正答したい設問で、もし間違えてしまったら、見直しのやり方を改めよう。

【大問3】関数と図形の融合問題

  • 時間配分:12分

関数と図形の融合問題だ。与えられた図を、関数として見る時と、平面図形として見る時と、ふたつの視点を切りかえられるように訓練しておきたい。目安は12分以内だ。
(設問1) 確実に正答したい設問だ。三平方の定理を素直に用いればよい。
(設問3) 三角形の等積変形に慣れておきたい。

【大問4】場合の数と整数問題の融合問題

  • 時間配分:10分

場合の数と整数問題の、融合問題だ。整数問題に特有の言いまわしに慣れておこう。目安は10分以内だ。
(設問1) 設問文の「2で割り切れない」を「1桁目が奇数になる」と読みかえよう。
(設問2) 設問文の「3の倍数」を「各桁の和が3の倍数になる」と読みかえよう。

【大問5】立体図形

  • 時間配分:14分

立体図形で、解法は標準的なものを組み合わせている。細かな数字が次々に現れるので、受験者は自分なりに計算間違いを防止する方法を身につけておこう。目安は14分以内だ。
(設問1) 正四面体の体積を求める問題だ。他の設問に試験時間をとられていても、この設問だけは取っておきたい。
(設問2) 立体図形から平面図形を切り取って、相似を発見すればよいが、計算が複雑にならないように心掛けたい。

攻略ポイント

全体として、解法も計算も難しいが、合格点を考えるのなら最低限に落としてはいけない設問がある。まずは得点できそうな設問を探していこう。解法が浮かばずに悩みそうな設問は飛ばして、1周めを進めよう。全ての問題に目を通すことは大事だ。2周めでは、計算の数字の見直しをしながら、残り時間で解けそうな設問を選んでいくのが王道だろう。どの設問にじっくりと取り組むのか、受験者は判断力が求められる。くれぐれも満点に拘らないようにしよう。

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