早稲田実業学校高等部 入試対策
2015年度「早稲田実業学校高等部の数学」
攻略のための学習方法
早稲田実業の数学で合格点を取るために、志望者は、まずは中学の数学を完全に理解しておく必要がある。そのうえで、３つのことに気をつけて、学力を鍛えていこう。
[ 計算の精度と速度 ]
１つめは、「計算の精度と速度」だ。
【大問１】の（設問２)が象徴的だが、複雑な計算が、頻繁に求められる。また解答までの計算が長く、１つの設問の数字を、そのまま続く設問へ流用していく形式が多い。あたかも計算間違いを誘導しているかのような気配すら感じられるので、志望者は対応を迫られる。
学習の早い段階から、複雑な数字、つまりは整数や自然数だけではない計算式を解いておこう。
また計算の精度を上げるためには、見直しが必要なので、見直しがしやすいように、式や図を自分なりに整理して残しておく習慣がほしい。こうすることで、万が一、計算に間違いが見つかったときでも、数字だけを直せばよいようにしておきたい。式や図を改めて書き直している時間はないはずだ。
[ 演習量の確保 ]
２つめは、「演習量の確保」だ。
早稲田実業の数学は、解けなくはないが、教科書の水準の基本的な設問は、ほとんどない。志望者は、それぞれの単元の、難問と呼ばれる問題を解き、あらかじめ解法に触れておく必要がある。受験期が迫れば、自然と過去問や難問に触れる機会も増えるが、できることなら、もっと早い段階から、積極的に難しい問題に挑戦していってほしい。もし解けなかった場合でも、今はまだ大丈夫と後回しにせずに、貪欲に解法を自分のものにしていこう。
また暗記すべき公式ではないが、試験に役に立つ実践的な技術も身につけよう。例えば【大問3】の（設問１)は、直線の直交条件をあらかじめ覚えておけば、解法の速度も改善するはずだ。数学力がつくのならば、どんなものでも取り入れていこう。
[ 判断力 ]
３つめは、「判断力」だ。
難しいと言われながらも、難易度は設問ごとにまちまちだ。通常の学習では、一問一問に対して、解けるのか解けないのかこだわりが生まれやすいが、志望者は合格点を取るにはどうしたら良いのかを考えていこう。
６０分という時間で、早稲田実業の数学を完璧に解ききるのではなく、合格点を取るために、まずはしっかりと得点できる設問を選ぶ判断力が求められている。これは、例年、数学の平均点が低いことからも、裏付けられる。誰もが解けない難問を解ければ理想的だが、実際の合格点には、試験全体で取れる問題だけを取ればよいと、目標を明確にしよう。
例えば【大問５】の（設問１）は間違いなく得点したいが、（設問２）と（設問３）の解法がひらめかければ、他の設問に移るか、あるいは見直しに時間を振り分けるといった判断ができるようになっておきたい。
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2015年度「早稲田実業学校高等部の数学」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
試験時間は６０分で、得点は１００点満点だ。大問は５問で、設問数は１８問と少なめだが、簡単な設問はひとつとしてなく、得点するためには、高度の解法と計算力が必要となる。
正答率を高めるために、「きちんと解いて見直しする」設問と、「あきらめて切り捨てる」設問を、しっかりと見極める判断力も必要になってくる。
【大問１】
- 時間配分：12分
小問集合で、計算分野から出題が中心だ。
（１）（ｘ－１）と（ｘ＋２ｙ）を、別の文字で置きかえると、手間が省ける。
（２）と（３）対称式を利用した設問だ。対称式は、早稲田系統の学校では頻繁に出題されるので、受験者にあらかじめ対称式の演習しておきたい
（４）確率の単元からの出題だ。隣り合うことができる机の組合せを、まずは数えよう。
【大問2】
- 時間配分：12分
小問集合で、解法の難しい設問が中心だ。
（１）方程式の文章題だが、難易度が高い。いきなり方程式を立てるのではなく、数字同士の関係を、ていねいに図式化したほうが良い。
（２）ＢＤが直径なので、角ＢＣＤが９０度であることに、まずは気づきたい。
【大問３】
- 時間配分：12分
グラフと平面図形の融合問題だ。
（１）受験者は、あらかじめ線分の直交行条件を理解しておく必要がある。設問文で与えられた直線とＡＢは、垂直に交わることから、式を立てよう。解法に気づけるかどうかで、受験者に差が生まれる設問だ。
（２）（１）の数字を流用する設問なので、取りかかる前に数字の見直しをしよう。解法は、グラフの平面に、ＡＢを斜辺として、三平方の定理を適用することになる。受験者は、類題の演習を行い、融合問題の解法に精通していることがのぞましい。
【大問４】
- 時間配分：10分
小問集合で、整数の性質の単元を中心に出題されている。
（１）右辺の１１が素数なので、左辺のa=1またはa=11とすぐに見抜けるようになっておきたい。
（２）難易度は易しいが、数え漏れがないように、見直しをしたい。
【大問５】
- 時間配分：14分
立体図形の分野から、投影図の単元からの出題だ。いずれの設問も、受験者が適切な平面図形を作図できるかが、解法をひらめくために重要になってくる。
（１）ＡＢＰＤＱを含む平面を作図しよう。立体図形は、どんなに難易度が高くとも、必ずどこかで平面図形の問題に置きかえることができる。壁に描かれた投影図を正確に描けなかった受験者は、演習量が不足しているので、個別に対策をしよう。
（２）と（３）計算が複雑になる。この設問が正答できた受験者は、計算力に自信を持ってよい。
攻略ポイント
高校受験の最高難易度の試験といえる。合格者でさえ、平均得点は、５割を切っている。したがって、言い方を変えれば、半分の設問を落としても合格は可能であり、そもそも満点を狙っていく試験構成にはなっていない。
受験者は、仮に解法のわからない設問があっても、心を乱さずに、試験の終了まで、解ける設問を探しつづける努力をしてほしい。どの設問にどれくらい時間を配分するのか、答案全体を仕上げるための時間感覚を、過去問演習を通して養っておこう。