(1)は文字を含まない計算、(2)は平方根の計算、(3)は文字式の計算、(4)は式の展開に関する問題である。やや複雑な計算もあるが、素早く正確に解きたい。

(1)は、xを含む比の問題。一次方程式の形に直して計算すればよい。

(2)は連立方程式の問題。分数の形になっているので、定石通りに文字で置き換えればよい。

(3)は二次方程式の問題。素直に計算するのみである。

典型的な問題ばかりなので、全問正解すべきである。

(1)は因数分解の問題。

(2)は関数についての基本的な問題。

(3)は文字式についての問題。文字式を簡単にしてから代入すれば簡単に求められる。

(4)は食塩水の問題で、方程式を立てれば解くことができる。とはいえ、複雑な問題ではないので、食塩の量に注目すれば、わざわざ方程式を立てなくても十分対応できるだろう。

(5)は二次方程式に関する文章題。問題文に書かれていることを正しく数式で表すことができれば難しくはない。

(6)は資料の活用の問題。メジアンの定義が分かっていればすぐに解くことができる。知識の確認問題といえるだろう。

(7)は数の性質の問題。mとnのとりうる範囲を考えたうえで、条件に当てはまる(m, n)の組を調べればよい。

(8)は円に関する問題。円周角の性質に注目すればよい。

(9)は三角形の面積比に関する問題。多くの受験生が類題を経験していることだろう。練習量の差が出やすい問題である。

(1)について。点Cの座標が分かれば、直線の式は容易に求められる。点Cの座標を知るには、円の半径を求めればよい。

(2)は、三角形CODが二等辺三角形であることに注目すればよい。

(3)は、直線lと平行な直線を考えるおなじみの問題。点Eの座標を求めるには、図形の性質にも注目する必要がある。

(1)は易しい。

(2)はXが偶数となる確率を求める問題。奇数にならない場合を考えるようにすると楽に求められる。

(3)は、場合分けをしながら手際よく解きたい。表になったコインが2枚の場合は、必ず条件を満たし、0枚か4枚の場合は条件を満たさない。1枚か3枚の場合は、条件を満たす場合を調べる必要がある。

ありがちな設定の問題ではあるが、易しくはない。

(1)は、正四面体を真上から見た様子を考えるとよい。あとは高さを考えれば、三平方の定理で解くことができる。

(2)は、3点O, A, Nを通る平面で考える問題である。線分ODの長さを求める問題だが、線分MDの長さに注目するとよい。

(3)は、場合分けをしながら手際よく解きたい。表になったコインが2枚の場合は、必ず条件を満たし、0枚か4枚の場合は条件を満たさない。1枚か3枚の場合は、条件を満たす場合を調べる必要がある。