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青山学院中等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「青山学院中等部の算数」
攻略のための学習方法

本校の算数では、典型的な問題が半分程度(半分より少し多い)は出題されている。まずは、各分野の土台をしっかり固めることから本校の対策は始まる。ただし、本番の入試では多くの問題をこなさなければならないので、処理スピードも問われることになる

典型的な問題の対策としては、一般的な問題集や塾のテキストの標準的な問題をきちんとこなしておけばよい。はじめは、解くのに時間がかかってもよいので正確に解くことを心がけるようにしたい。処理速度の向上については、典型的な問題の正答率が上がってからの話である。

 

角度の対策

本校では角度の問題が非常によく出題されている。紙を折るタイプで、2回以上折っている問題がほとんどである。6年生になると、通常のカリキュラムでは角度の問題に触れることは多くないが、本校の対策として避けるわけにはいかない。慣れが必要な分野なので、積極的に取り組むことが望まれる

角度についてしっかり学習するのは、4年生あるいは5年生の前半であることが一般的である。当時のテキストを振り返ってみると、2回以上紙を折るタイプの問題は意外と少ない可能性が高い。5年生前半の段階では、このタイプの問題はやや難しいので、あまりテキストに掲載されていないのはやむを得ないことでもある。

6年生が取り組むようなテキストで角度の問題を探すか、本校の古い過去問で角度の問題を探すくらいしか対策方法がないのが実情だろう。個人で本校のような問題に多く触れる機会を作るのは意外と難しいので、指導者に相談することをお勧めしたい。

 

グラフ問題の対策

本校の入試では、後半の問題でグラフを利用する問題がよく出題される。難易度が高めの問題も出題されやすいので、ダイヤグラム・水そうグラフなどの問題は、しっかり練習しておく必要がある。算数が得意な受験生は、ここで差をつけたいところ。

 

過去問演習について

本校は大問数が多いので、まずは大問の多さに慣れる必要がある。後半の問題では、問題の取捨選択能力も必要になるが、これはすぐに身につくものではない。やはり、過去問に多く触れていくことで、少しずつ身に着けていくしかない。

きちんと時間を計って取り組み、採点した後は、解きにくい問題だと判断して飛ばした問題に改めて目を向けたい。解きにくいと判断したことが正しかったのか検証するとともに、粘り強く取り組んでみることで、どの程度の問題が出題されるのか自分なりに感じ取ることも大切である。

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2024年度「青山学院中等部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

問題数が多めで、解きやすい問題と解きにくい問題が混在しているところも例年通り。今年度の問題は点数が取りにくく、受験者平均点は男子40.0点、女子41.5点、合格者平均点は男子51.9点、女子56.4点と低めの結果になった。50分ですべての問題を解くのはかなりハード。解くべき問題を見極めつつ、素早く正確に解いていくことが重要である。

【大問1】【大問2】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:1分
  • ★必答問題

計算問題が2問出題されている。どちらも落とせない。

【大問3】割合

  • 難度:
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

割合の基本的な問題。線分図を書くと、より分かりやすい。

【大問4】消去算

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分

ラグビー部の部員数の問題。

まずは、問題文に書かれている情報を表にまとめるとよい。問題文では2年生のことに触れられていないが、表を書くときには2年生についても書いておく必要がある。一方で、4年生以上の部員はいないことにしてよい(そうでないと問題が解けなくなってしまう)。

【大問5】つるかめ算

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分
  • ★必答問題

3種類のタイプのつるかめ算。定石通りに処理すればよい。

【大問6】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分

毎月おこづかいをもらうが、一定の金額ずつ使っていき、数か月後には使い切るという問題。おこづかいは1月だけ通常の2倍という、変則的な設定になっている。翌年以降の1月も2倍であることに注意したい。

【大問7】平均

  • 難度:標準
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

合格者の平均点や不合格者の平均点などの情報から、合格基準点を求める。よく見かけるタイプの問題である。

【大問8】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分

同じ区間をAとBが運転する問題。通常はAとBの速さが異なるが、工事区間はどちらも同じ速さである。ダイヤグラムを書いてみると考えやすくなる。

【大問9】資料の整理

  • 難度:標準
  • 時間配分:3分

平均値、中央値、最頻値に関する問題で、与えられた情報から3人の点数を求める。最頻値に注目すれば、3人のうち1人の点数はすぐにわかる。残り2人の点数は、平均点に注目することで、ある程度しぼり込むことができる。

【大問10】立体図形、割合と比

  • 難度:標準
  • 時間配分:2分
  • ★必答問題

2つの容器に水を入れたり出したりする問題。入っている水の量の比を考えることで、容器の底面積の比や高さの比をを求める。

【大問11】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分

本校ではおなじみの、紙を折ったときの角度についての問題。今年度の問題では、紙を3回折る。

【大問12】平面図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:4分

色のついた部分の面積を求める問題。長さの和や差に注目する必要があり、意外と解きにくい。

【大問13】条件整理

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

1~15のカードをA~Dの4人に配っており、配ったカードに関する情報がいくつか与えられている。この情報から、配られたカードを推測していく。

(1)ではCのもらったカードを特定する。Aのカードがすべて奇数であることから、Cの15以外のカードはすべて偶数でなければならないことに気づく。

(2)では、Bが1以外に必ず持っているカードが何かを考える。Bのカードとして考えられる組み合わせをすべて調べてみればよい。

(3)では、4人のカードがすべて決定できる条件について考える。(2)で見つけたBのカードの組み合わせを手がかりに考えればよい。

【大問14】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:7分

蛇口A蛇口Bを使って、水そうに水を出し入れする問題。

(1)では、操作1操作2を比較することによって、蛇口Aから入る水量と蛇口Bから出る水量の比を求める。操作1と操作2の水そうグラフを1つにまとめて書くと考えやすい。

(2)では、操作の途中でおもりを入れる場合と入れない場合を比較する。注水にかかる時間差と排水にかかる時間差の比を考えることがポイント。

攻略のポイント

終盤の問題は、時間がかかる問題が多い。序盤はある程度スピーディーに解く必要がある。しかし、スピードを優先しすぎて、ミスが多発することのないように注意したい。

【大問1】~【大問8】について

比較的解きやすい問題が多いが、【大問6】は解きにくい。【大問6】は正解者がそれほど多くないと思われる。【大問4】も、解きにくく感じた受験生がある程度いたことだろう。

この2問以外はしっかり正解しておきたい

【大問9】~【大問14】について

解きやすい問題とやや難しい問題が混在している。残り時間を考えながら、問題の優先順位を考える必要も出てくるだろう。

【大問10】【大問13】は比較的解きやすい。しかし、【大問13】はやや時間がかかるので、落ち着いて取り組めるだけの時間を残しておくことも重要である。

【大問12】は解きにくく、時間の浪費につながりやすいので、深追いする必要はない。

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