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青山学院中等部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2014年度「青山学院中等部の算数」
攻略のための学習方法

[典型問題]
青山学院中等部は、2月2日に屹立する共学校の「雄」であり、その存在感は長い間変わることはない。かつては2科目受験の最難関校として高い倍率を維持し、4科目になった現在でも不動の人気を誇る難関校の一つである。そして、その算数の入試問題は、これもまた長い間なじんできたスタイルを変えることなく、いわゆる「青学の算数」の足跡を残してきた。
しかし近年、試験時間の変動に伴い問題数も減少し、問題の難易度もいささか変化が見られる。一言で言えば「やさしくなった、取り組みやすくなった」ということだ。難問にカテゴライズされる大問は減り、テストの後半であっても「問題集」でよく見かけるような典型題が顔を覗かせている。手元にある教材に載っている「標準問題」を多く解いていけば、とりたてて青学対策をしなくても「いいセン」まではいけるはずである
標準的な問題を、高い正解率で解けるようにする。難問を解けるようになるよりははるかに容易なことである。つまり、高度なテクニックや高速スピードがなくても青山学院を受験することは出来るようになったと言える。

[解法を身につける]
そうは言っても、たやすく合格できるわけではない。中学受験生の中では抜きんでた力が必要であることは変わりない。
そのためには、まず「標準的な問題」の解法をできるだけ多く身につけること。
分らない問題があれば、塾や家庭教師の先生に質問するだろう。そのときに、先生方はすぐ答えてくれるはずだ。しかもその問題に最も適した説明もつけて。それがなぜ可能かというと、先生方はその問題を見たあと、別に考えていないからだ。見た瞬間に、解き方が頭の中から舞い降りてきて、それを口にしているだけだ。つまり、解き方を「覚えている」と言うことになる。「そんなの当たり前じゃないか」という生徒は、その先生方に一歩でも近づくことが合格への道だと考えて欲しい。
「解法を身につける」ということはそういうことで、問題を見て読んで「考える」のではなくて「解き方が浮かんできて、それを実践できる」ということだ。
さて、先生たちにどこまで肉薄できるか?

[スピード練習]
解き方を身につけたら、今度はスピード練習と言うことになる。
青学の場合、平易になったといっても、約3分間で問題文を読み、解き方を浮かべ、実践して答えを解答用紙に書き込んでいかなくてはいけない。
そのための訓練としては、普段から解く速さを意識的に上げていくしかない。問題集を10問解く場合でも、それまでは40分かけていたところを、35分、30分…とかける時間を減らしていき、今の半分くらいのペースで解けるようにしておこう(もちろん正答率は変えずに)。
青山学院の場合、時間的なアドバンテージは非常に大きい。見直しにも時間がかけられるし、よもやの難問にも時間がかけられる。

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2014年度「青山学院中等部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

50分で大問が13、小問が16。例年、同じ程度の水準・同じ分量で出題されている。
受験生の平均点・合格点にも大きな年度差は見られず、対策が立てやすいと言える。ただし、1問にかけられる時間は3分程度で、よどみなく解いていったとしても時間に余裕はない。速読即解の能力が必要になる。

はじめに計算問題があり、その後一行問題が綿々と続く。必ずしも「難易度の低いものから高いものに移っていく」わけではないので気をつけたい。
一見典型題のように見えて、実は手がかかる問題も点在する。

ある分野に突出した力をもつというよりも、どの分野から出されてもまんべんなく手が出るという力が欠かせない。ヤマをかけるのではなく、オールラウンドに正解できる力をつけておきたい。

【大問Ⅰ~Ⅲ】 計算問題

  • 時間配分:6分

別段語るところはない。数字も扱いやすく、正解は当然と言うことになる。

【大問Ⅳ】面積・体積の単位

  • 時間配分:3分

ここで早速、正解・不正解が分かれそうだ。
いわば合否を分ける問題にもかかわらず、さして重視されない単位の換算。塾などでも「自分でまとめて覚えておけよ~」と言われて解散するところだ。
青山学院を受けるにあたっては、この単位をまとめて覚えるという作業は避けては通れない。計算問題のテキストでいいので、一度まとめて練習する機会を作ると良い。
また、この問題では、単位が分かっても、それを上手に計算できないと「0」の数ばかり増やす計算を行うことになる。計算の工夫も必要で、縮尺の計算と同じように、分数の分母と分子に数を振り分けて計算すると約分が使えて楽になる。具体的には、分子→10.8×100×100×100×2.4、分母→1000×1000。分母・分子から「0」がきれいに消えて「10.8×2.4」の計算だけすればよいということになる。

【大問Ⅴ】割合(円グラフ)

  • 時間配分:3分

こちらは、計算問題の続きという感じ。
「上から3桁の概数で表わしなさい」を読まない受験生は不正解の道をたどる。

【大問Ⅵ】数の性質(公約数)

  • 時間配分:3分

グループBの最大公約数を求めればそのまま解答につながる。
決して難しくはない。正解したいところ。

【大問Ⅶ】比の問題

  • 時間配分:5分

「比」をうまく扱えるかどうかが試された問題。
比がなかなかきれいな数(整数など)にまとめにくいので、計算途上または式の途中で頓挫する可能性がある。
男子と女子、イヌ好きとネコ好きで表に数値をまとめられただろうか。ていねいな作表が必要だ。

【大問Ⅷ】平面図形(図形の折り返しと角度)

  • 時間配分:5分

青山学院を受験する上で、避けては通れない関門である。
三角形などを何回か折り返し、最後に角度を求めるという問いは、以前より青学入試において繰り返されてきた出題内容である。
もとにある考え方は、線対称のときのそれ、つまり等しい角・等しい辺に注目すると言うことで、あとは作図の工夫である。
筆者の場合は図1に図2・図3の図を書き加えていったが、スペースがあれば図3を展開していってもよいと思う。
大問【Ⅶ】同様、作図のていねいさが、正解・不正解を分ける問題だと感じる。ここも差がついただろう。

【大問Ⅸ】平面図形(線対称と点対称・求積)

  • 時間配分:5分

点対称の図形の作図を思い出せたかどうか、が問われた問題。
図が書けてしまえば面積を求めるのは簡単なので、要は作図が正しくできたかどうかが問われている。
特殊な作図にばかり気を取られていると、このような4年生の頃にやった基本的な問題に足下をすくわれかねない。しっかりと復習しておきたい。

【大問Ⅹ】立体図形(容器と水)

  • 時間配分:5分

容器に水を入れて容器を傾け、残った水をヒントに辺の長さを求めるという典型問題。
ポイントは、見取り図のままではあつかいにくいので、手前の六角形を底面とした断面図上にうまく条件の図を写せるかにある。
書ければさほど難しくないが、答えも分数になり正解率は高くなかったと思われる。

【大問Ⅺ】文章題(つるかめ算)

  • 時間配分:5分

様々な問題集でよく見かける問題。計算間違いさえしなければ正解できただろう。
(2)も数表を使った問いで、これまたよく見かける内容。難しく考えすぎた受験生もいたかもしれない。当然正解が求められる。

【大問ⅩⅡ】速さの問題(旅人算)

  • 時間配分:5分

旅人算の良問である。
はじめに、まさる君とひろき君が出会うまでの時間を求めるのは簡単だが、そこから(1)の問いまで手が届くかどうか。この部分が一番難しい。
最初の□をクリアできれば、(2)まではすいすい解けたはずだ。

【大問ⅩⅢ】立体図形(立方体を積み上げる問題)

  • 時間配分:5分

(1)は「1辺の長さ」・「白の数」・「黒の数」を表で表わし、規則的の増えていくさまを捕まえられれば出来る。
しかし無理強いできるレベルではないので(2)同様、捨て問としても合否に差し支えはあるまい。

攻略ポイント

得点の目標は、「70点」としておきたい。
設問数は16問なので、10~11問程度正解すれば、その水準は到達する。

設問の難易を5段階で分けてみた。
◎(平易)>○>△>▲>×(超難問)という分類で、本年度の問題に関しては以下の通りになった。
大問Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・Ⅳ・Ⅴ・Ⅵ…すべて◎か○
大問Ⅶ~Ⅹ…△
大問11…○
大問12…△
大問13…(1)▲(2)×

このうち、◎と○の設問にすべて正解すると9問正解の59点で、△以上の問題を2・3問解ければ合格ラインに達する計算だ。
言い換えると、青山学院の算数で合格点を取るためには、標準的な問題をかなりの正答率を維持しながら解き、いわゆる難問レベルの問題まで手を出せなくてはいけないと言うことになる。通常の模試では、基本問題をまんべんなく解ければ偏差値60は取れるだろうから、それにプラスアルファ出来る力は必要と言うことになる。

あとは過去問への「慣れ」である。
解いてみれば基本的・典型的問題ではあっても、一寸見には取っつきにくい問題に見えることが青山の特徴であり、またいくつか特異な問題も見られる。これらを消化する能力を身につけるには過去問を多く解いていくしかない、幸い、かなり前から問題の難易度には変化がない。入手できる限り多くの年度の過去問に触れ、青山学院「通」の受験生になって欲しい。

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