麻布中学校 入試対策
2016年度「麻布中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、思考力や発想力が必要で、特別な才能がないと厳しいなどと評されることがある。たしかに思考力や発想力は必要だが、特別な才能が必要だとは考えられない。
本校の問題で要求されるのは、『論理的にじっくり考えること』、『本質を深く追求すること』、『算数を楽しむこと』である。この要求に応えていくことで、思考力や発想力が養われていく。
逆に、答えを出すためだけの問題演習しかしていない者にとっては、合格への道のりは険しい。標準的な問題がスラスラ解けることは大前提として、質の高い学習を心がけたい。
なお、秋以降になると、麻布特有の問題や分野の枠にとらわれない問題での演習が中心になりやすいので、苦手分野は早めに克服しておきたい。
平面図形の対策
正六角形・正三角形をしきつめた図を利用する問題など、本校特有の問題もよく出題されている。本校特有の問題は、一般的なテキストでは触れられることが少ないので、過去問には多めに触れておくとよい。
速さの対策
本校では、ほぼ毎年のように速さの大問が出題されている。難問はあまり見られないが、適度に差が付く問題が出題されることもある。毎年出題されている割には目立たない分野だが、苦手にしておくと差をつけられやすい。
数の性質の対策
標準的な問題から難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。本格的でテーマのはっきりした良問も多い。本校の問題は、解法暗記だけに頼った学習では対応しにくい問題が多い。
普段の学習においても、問題の背景やテーマについて、本質的に深く考える習慣を身につけておきたい。時間のかかる学習法ではあるが、丁寧で深い学習をすることによって、本校での算数に対応できるようになる。
規則性の対策
この分野も数の性質と同様に、本質を深く考える学習が求められる。単に規則を見つけて解くだけでなく、どうしてその規則が成り立つのか、原因をしっかり分析することが大切である。一般的な問題集などには、原因などについての説明は載っていない場合が多い。しかし、そこまで自力で考えておくことをおすすめしたい。考えても分からければ、信頼できる指導者に質問するとよい。
解答形式は記述式が多い
本校は、式や考え方を記述する問題が多い。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。
実物の入試問題を見ると、考え方を書くスペースが、問題ごとに異なっていることに気がつく。過去問演習では、このスペースの違いにも注目するとよい。解答欄の大きさを見ることで、手間のかかりそうな問題か予想できる場合がある。
したがって、過去問演習は、実物と同じ形式での演習が理想的である。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾の麻布向け模試に参加するのもよい経験になるだろう。
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2016年度「麻布中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
本校では、問題の下にある空欄に、考え方と答えを書きこんでいくスタイルとなっている。
今年度は、前半は取り組みやすいが、後半の難易度は例年よりかなり高い。前半を短時間で終わらせても、後半の問題を解ききるのは容易ではないだろう。得点できる問題を確実に解いていくことが大切である。
【大問1】水入れの問題
- 難度:易
- 時間配分:2分
空の水そうに水を入れる問題。単に計算するだけの問題である。
【大問2】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:2分
面積と比に関する問題。解き方は易しい。
【大問3】速さ
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
よく見かけるタイプの問題であり、本校受験生にとっては易しいだろう。
(1)(2)は基本の確認レベルの問題。
(3)は、つるかめ算を利用するタイプの問題である。
【大問4】平面図形
- 難度:やや難
- 時間配分:15分
無色と灰色の部分からなるガラスを重ねたときの、見え方を考える問題。
(1)は2種類のガラスを重ねた場合についての問題。この問題は易しい。
(2)は3種類のガラスを重ねた場合についての問題。(1)と同様に考えればよい問題だが、処理量は増える。ミスをしないように丁寧に解き進めたい。
(3)は5種類のガラスを重ねた場合についての問題。黒色に見える部分の面積を求める問題だが、黒色に見えない部分の面積を全体から引く方が考えやすい。
なお、5種類のガラスをそのまま重ねた図を書くのは、かなり手間がかかる。この問題では面積を求めればよいので、灰色の部分や黒い部分を等積移動して考えるとよい。
(3)は処理量が多く、細かい作業も要求されるため、正解者はあまり多くないだろう。
【大問5】場合の数・数の性質
- 難度:やや難
- 時間配分:13分
- ★必答問題
各位の和が9となる4桁の整数についての問題。
(1)では、2016が小さい方から何番目かを問われている。解き方自体はそれほど難しくはない。
(2)は、5でちょうど3回割り切れる整数を調べる問題。125の倍数だが、625の倍数ではない整数を考えればよい。125の倍数なので、下3けたに注目すると調べやすい。
(3)は、2でちょうど5回割りきれるような9の倍数を見つける問題。条件を満たす整数は、288の倍数だが576の倍数ではないことに気づく必要がある。
【大問6】規則性
- 難度:難
- 時間配分:20分
フラクタル図形をテーマにした問題。(3)は相当な難問である。
(1)は、操作した後の図を書いてみればよい。
(2)は、白のつながっている部分の個数を求める問題。(1)に比べて、白い部分がいくつ増えるのか考えればよい。
(3)について。操作A、Bを行うことによって、白がつながっている部分と黒い正方形の個数がどのように変化するのか、本質的に理解する必要がある。そのための手がかりが(1)(2)なのだが、この問題は難問である。本校らしい問題ではあるが、正解者は少ないだろう。
攻略のポイント
今年度の問題は、問題ごとの難易度の差が大きい。【大問1】~【大問3】はかなり取り組みやすく、全問正解が多数いたことだろう。
勝負は【大問4】以降での得点次第といえる。ここでは【大問4】以降についてのポイントを説明する。
【大問4】(1)(2)、【大問6】(1)(2)は、実際に図を書いてみればすぐにわかるので、丁寧に作業して、確実に正解したい。
【大問5】(1)(2)は難問ではないものの、差はつきやすい。時間をかけても構わないので、落ち着いて取り組みたい。
【大問4】(3)、【大問5】(3)、【大問6】(3)は、余った時間を利用して取り組めばよい。あれこれ手を出すよりは、解けそうな問題にしぼって、じっくり取り組む方が得点につながりやすいだろう。
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