麻布中学校 入試対策
2018年度「麻布中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、思考力や発想力が必要で、特別な才能がないと厳しいなどと評されることがある。たしかに思考力や発想力は必要だが、特別な才能が必要だとは考えられない。
本校の問題で要求されるのは、『論理的にじっくり考えること』、『本質を深く追求すること』、『算数を楽しむこと』である。この要求に応えていくことで、思考力や発想力が養われていく。
逆に、答えを出すためだけの問題演習しかしていない者にとっては、合格への道のりは険しい。標準的な問題がスラスラ解けることは大前提として、質の高い学習を心がけたい。
なお、秋以降になると、麻布特有の問題や分野の枠にとらわれない問題での演習が中心になりやすいので、苦手分野は早めに克服しておきたい。
平面図形の対策
正六角形・正三角形をしきつめた図を利用する問題など、本校特有の問題もよく出題されている。本校特有の問題は、一般的なテキストでは触れられることが少ないので、過去問には多めに触れておくとよい。
速さの対策
本校では、ほぼ毎年のように速さの大問が出題されている。難問はあまり見られないが、適度に差が付く問題が出題されることもある。毎年出題されている割には目立たない分野だが、苦手にしておくと差をつけられやすい。
数の性質の対策
標準的な問題から難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。本格的でテーマのはっきりした良問も多い。本校の問題は、解法暗記だけに頼った学習では対応しにくい問題が多い。
普段の学習においても、問題の背景やテーマについて、本質的に深く考える習慣を身につけておきたい。時間のかかる学習法ではあるが、丁寧で深い学習をすることによって、本校での算数に対応できるようになる。
規則性の対策
この分野も数の性質と同様に、本質を深く考える学習が求められる。単に規則を見つけて解くだけでなく、どうしてその規則が成り立つのか、原因をしっかり分析することが大切である。一般的な問題集などには、原因などについての説明は載っていない場合が多い。しかし、そこまで自力で考えておくことをおすすめしたい。考えても分からければ、信頼できる指導者に質問するとよい。
解答形式は記述式が多い
本校は、式や考え方を記述する問題が多い。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。
実物の入試問題を見ると、考え方を書くスペースが、問題ごとに異なっていることに気がつく。過去問演習では、このスペースの違いにも注目するとよい。解答欄の大きさを見ることで、手間のかかりそうな問題か予想できる場合がある。
したがって、過去問演習は、実物と同じ形式での演習が理想的である。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾の麻布向け模試に参加するのもよい経験になるだろう。
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2018年度「麻布中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
今年度は、典型的な問題も出題されているが、独創的な問題が目立つ。独創的といっても、時間をかければ解ける問題と時間をかけても難しい問題がある。状況に合わせた時間の使い方と問題の取捨選択も重要になるだろう。
【大問1】消去算
- 難度:易
- 時間配分:2分
基本的な問題なので、確実に正解しなければならない。
【大問2】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:4分
- ★必答問題
回転体の体積に関する問題。ただし、与えられた体積から辺の長さを求める問題になっている。なるべく楽に求めたい。
【大問3】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
〇と×を条件に従って並べる問題。
(1)は易しい。
(2)は、(1)の列から〇を1個取り除くことを考えればよい。
(3)もほぼ同様の問題で、(1)の列から〇を2個取り除くことを考えればよい。
【大問4】推理算
- 難度:標準
- 時間配分:7分
空欄に「+」「×」「=」を入れて、等式を作る問題。深く考え込むより、試行錯誤しながら等式を作ってしまう方が現実的な解法であろう。
(1)は使う数字が小さいので、等式も作りやすい。
(2)は使う数字が大きくなるので、(1)よりは作りにくい。使う数字が全て素数なので、「+」が少なくとも1つは入ることがわかる。この問題も、ある程度の数的な感覚にも頼りながら、試行錯誤することになるだろう。
【大問5】平面図形
- 難度:やや難
- 時間配分:13分
長方形内の点へ移動するための最短経路に関する問題。特別な知識は不要だが、注意深さが必要な問題で、手間もかかることだろう。
(1)は、1.5秒以内の移動でたどり着ける範囲を図示する問題。対称性に注目すると、多少楽になる。
(2)は、2.5秒以内の移動でたどり着ける範囲を図示する問題。
(3)は、(2)で図示した部分の面積を求める問題。(2)が正解できていれば、この問題も正解できるだろう。
【大問6】数の性質
- 難度:難
- 時間配分:20分
2を複数かけた数(2の累乗)をテーマにした問題。近年の麻布らしい意欲的な出題である。序盤は易しいが、(3)(4)は高難度。
(1)は基本的な問題で易しい。
(2)も、素直に計算するのみの易しい問題。
(3)について。(2)をヒントに考えればよいことは容易に見当がつくだろう。しかし、(2)の活かし方は分かりにくいだろう。
(4)は、(2)(3)と同様の考え方をすればよい。問題文にある「<53>の下3桁は992」もヒントになっており、このヒントをうまく活かす必要がある。
攻略のポイント
【大問1】【大問2】について
確実に正解すべき問題であり、ここでの失敗は影響が大きい。簡単な見直しはしておきたいところ。
【大問3】~【大問6】について。
比較的解きにくい問題は、【大問3】の後半と【大問6】の後半であろう。その他は時間さえかければ正解できる。解きにくい問題に手が出ないようなら、時間をかければ解ける問題に時間をかけて、しっかり得点していくことも重要である。
なお、【大問6】(3)は、(2)の誘導を無視しても、規則性の問題と考えることで正解できる。時間はかかるが臨機応変に対応したい(ただし、この解法を(4)でも適応させるのは困難)。
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