麻布中学校 入試対策
2019年度「麻布中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、思考力や発想力が必要で、特別な才能がないと厳しいなどと評されることがある。たしかに思考力や発想力は必要だが、特別な才能が必要だとは考えられない。
本校の問題で要求されるのは、『論理的にじっくり考えること』、『本質を深く追求すること』、『算数を楽しむこと』である。この要求に応えていくことで、思考力や発想力が養われていく。
逆に、答えを出すためだけの問題演習しかしていない者にとっては、合格への道のりは険しい。標準的な問題がスラスラ解けることは大前提として、質の高い学習を心がけたい。
なお、秋以降になると、麻布特有の問題や分野の枠にとらわれない問題での演習が中心になりやすいので、苦手分野は早めに克服しておきたい。
平面図形の対策
正六角形・正三角形をしきつめた図を利用する問題など、本校特有の問題もよく出題されている。本校特有の問題は、一般的なテキストでは触れられることが少ないので、過去問には多めに触れておくとよい。
速さの対策
本校では、ほぼ毎年のように速さの大問が出題されている。難問はあまり見られないが、適度に差が付く問題が出題されることもある。毎年出題されている割には目立たない分野だが、苦手にしておくと差をつけられやすい。
数の性質の対策
標準的な問題から難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。本格的でテーマのはっきりした良問も多い。本校の問題は、解法暗記だけに頼った学習では対応しにくい問題が多い。
普段の学習においても、問題の背景やテーマについて、本質的に深く考える習慣を身につけておきたい。時間のかかる学習法ではあるが、丁寧で深い学習をすることによって、本校での算数に対応できるようになる。
規則性の対策
この分野も数の性質と同様に、本質を深く考える学習が求められる。単に規則を見つけて解くだけでなく、どうしてその規則が成り立つのか、原因をしっかり分析することが大切である。一般的な問題集などには、原因などについての説明は載っていない場合が多い。しかし、そこまで自力で考えておくことをおすすめしたい。考えても分からければ、信頼できる指導者に質問するとよい。
解答形式は記述式が多い
本校は、式や考え方を記述する問題が多い。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。
実物の入試問題を見ると、考え方を書くスペースが、問題ごとに異なっていることに気がつく。過去問演習では、このスペースの違いにも注目するとよい。解答欄の大きさを見ることで、手間のかかりそうな問題か予想できる場合がある。
したがって、過去問演習は、実物と同じ形式での演習が理想的である。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾の麻布向け模試に参加するのもよい経験になるだろう。
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2019年度「麻布中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
近年は終盤の問題の難易度が非常に高いことが多かった。今年度の終盤の問題は、近年の中では比較的取り組みやすい。出題分野に注目すると、規則性・数列に関する出題が多く、やや偏りが見られた。また、これまであまり出題されていなかった、立体の切断が出題されたことも今年の大きな特徴である。
なお、特定の問題に時間を使いすぎなければ、60分の試験時間は適切と思われる。
【大問1】2量の関係
- 難度:標準
- 時間配分:10分
教室内の生徒の人数と室温の関係を題材とした問題。実質的には等差数列の問題ともいえる。
(1)では、教室AとCの室温が同じになる場合を考える。問題文にある「Bの室温が最も高くなる」という条件を、「教室AとCの人数が最も少なくなる」と読み替えて考えればよい。
(2)は、3つの教室の室温が同じになるときの室温を求める問題。ただし、各教室の合計人数が41人でなければならない。まずは、各教室が同じ室温になる場合を1つ見つけることがポイント。そこから、合計41人になるように調整していくとよい。
【大問2】速さ
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
旅人算の問題。ダイヤグラムを書いて考えるとよい。本校の前半の問題としては標準レベル。しっかり得点しておきたい。
【大問3】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
立体の切断の問題。本校での出題は珍しく、この分野の出題を予想していた人は少なかっただろう。しかし、各分野をしっかり学習していれば、十分に対応できるレベルである。
【大問4】規則性
- 難度:やや難
- 時間配分:16分
3の倍数と7の倍数を小さい順にならべた数列についての問題。
(1)は1~9番目の数の和を求める問題。以後は、9個の整数ごとにグループを作って考えていくことになる(群数列)。
(2)は77~85番目の数の和を求める問題。なるべく楽に求めることが重要である。
(3)は1~99番目の数の和を求める問題。グループごとの和に注目すれば、等差数列の和を計算するだけである。
(4)では、数列の中から連続する99個の整数を取り出したときの和が128205になる場合を考える。(2)を手がかりに、(3)を利用しながら解いていけばよい。
【大問5】規則性
- 難度:やや難
- 時間配分:20分
コインを入れ替えて、矢印を回していく問題。独創的に見える問題だが、「カードをシャッフルする問題」と本質的にはあまり変わらない。
(1)は、問題文の指示通りに操作してみればよい。1回操作ごとに円を書いていくと手間がかかるので、時間がかからないような書き方を工夫したい。
(2)は、1番のコインと矢印が元の位置に戻るのに必要な操作回数を求める問題。矢印は7回操作するごとに元に戻ることは容易にわかる。したがって、7回操作することで、コインがどの位置に移動するかを考えていけばよい。
(3)は、すべてのコインと矢印が元の位置に戻るのに必要な操作回数を求める問題。この問題の本質がつかめていれば、短時間で答えを求めることができる。
(4)について。コインの数が増えているが、考え方はこれまでの小問と同様である。大きな数字の計算を行うことになるので、計算ミスにも注意したい。
攻略のポイント
【大問1】は例年よりやや取り組みにくく、時間を使いやすい。
【大問2】【大問3】は失点すると差をつけられてしまう。後半の問題に時間を残すためにも、あまり時間をかけずに正解したいところ。
【大問4】【大問5】は、例年の終盤の問題よりは取り組みやすく、どちらの大問も途中まではそれほど難しくない。残り時間・時間配分に注意して、どちらの大問からもある程度の得点を取っておく必要があるだろう。残り時間が少ない場合や算数が苦手の場合は、どちらの大問も(4)は早めに飛ばしてしまうことも戦略としては考えられる。なお、大きな数字の計算が多いので、計算ミスにも注意したい。
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