麻布中学校 入試対策
2022年度「麻布中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、思考力や発想力が必要で、特別な才能がないと厳しいなどと評されることがある。たしかに思考力や発想力は必要だが、特別な才能が必要だとは考えられない。本校の問題で要求されるのは、
論理的にじっくり考えること
本質を深く追求すること
算数を楽しむこと
である。この要求に応えていくことで、思考力や発想力が養われていく。逆に、答えを出すためだけの問題演習しかしていない者にとっては、合格への道のりは険しい。標準的な問題がスラスラ解けることは大前提として、質の高い学習を心がけたい。
なお、秋以降になると、麻布特有の問題や分野の枠にとらわれない問題での演習が中心になりやすいので、苦手分野は早めに克服しておきたい。
平面図形の対策
正六角形・正三角形をしきつめた図を利用する問題など、本校特有の問題もよく出題されている。本校特有の問題は、一般的なテキストでは触れられることが少ないので、過去問には多めに触れておくとよい。
速さの対策
本校では、ほぼ毎年のように速さの大問が出題されている。難問はあまり見られないが、適度に差が付く問題が出題されることもある。毎年出題されている割には目立たない分野だが、苦手にしておくと差をつけられやすい。
数の性質の対策
標準的な問題から難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。本格的でテーマのはっきりした良問も多い。本校の問題は、解法暗記だけに頼った学習では対応しにくい問題が多い。
普段の学習においても、問題の背景やテーマについて、本質的に深く考える習慣を身につけておきたい。時間のかかる学習法ではあるが、丁寧で深い学習をすることによって、本校での算数に対応できるようになる。
規則性の対策
この分野も数の性質と同様に、本質を深く考える学習が求められる。単に規則を見つけて解くだけでなく、どうしてその規則が成り立つのか、原因をしっかり分析することが大切である。一般的な問題集などには、原因などについての説明は載っていない場合が多い。しかし、そこまで自力で考えておくことをおすすめしたい。考えても分からければ、信頼できる指導者に質問するとよい。
解答形式は記述式が多い
本校は、式や考え方を記述する問題が多い。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。
実物の入試問題を見ると、考え方を書くスペースが、問題ごとに異なっていることに気がつく。過去問演習では、このスペースの違いにも注目するとよい。解答欄の大きさを見ることで、手間のかかりそうな問題か予想できる場合がある。
したがって、過去問演習は、実物と同じ形式での演習が理想的である。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾の麻布向け模試に参加するのもよい経験になるだろう。
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2022年度「麻布中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
後半の大問は、高難度の問題が多い本校。今年度は、解きにくい問題も出題されているが、その割合は本校にしては少ない方だろう。問題数は例年並みなので、60分の試験時間で最後の問題まで取り組むことができるはず。
【大問1】差集め算
- 難度:標準
- 時間配分:4分
- ★必答問題
典型的な差集め算に、少しひねりが加えられた問題。とはいえ、本校受験生であれば、難しくないレベルのはず。確実に正解しておく必要がある。
【大問2】時計算
- 難度:標準
- 時間配分:5分
- ★必答問題
2問出題されているが、どちらも角を二等分するタイプの時計算になっている。定石通りの方法で解決できるので、どちらも正解しておく必要がある。
【大問3】場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:7分
4桁の整数のうち、1つの数字を3個、別の数字を1個並べて作られる数について考える。
(1)では、どの桁にも0を含まない場合について考える。この問題は、計算で容易に求めることができる。
(2)では、条件に当てはまる数が全部でいくつあるかを求める。(1)の他に、0を含むような整数がいくつあるかを考えればよい。きちんと場合分けをして、確実に正解したいところ。
(3)では、条件に当てはまる4桁の整数のうち、3の倍数であるものがいくつあるかを求める。(1)(2)を参考にしながら、場合分けするとよいだろう。
【大問4】速さ
- 難度:標準
- 時間配分:8分
兄と弟がスタート地点を変えて何回か競争する問題。
(1)は、2つの競争結果から弟の速さを求める問題。2つの競争結果をダイヤグラムに表してみるとよい。比を利用できないので、24mという情報を使わないと解けないことは明らかである。1回目と2回目の弟のグラフが平行であることに注目し、弟が2回目もA地点を出発した場合を考えてみるとよい。
(2)では、さらにもう一つの競争結果を利用して、兄の速さを求める。(1)の情報をうまく活用したい。
【大問5】平面図形
- 難度:やや難
- 時間配分:11分
正六角形を分割する問題。
(1)は、三角形ACGの面積を求める問題。この問題は易しい。
(2)では三角形AJGの面積を求める。易しかった(1)を手がかりにすべきことは明らかだろう。相似な図形を作って考えれば解決できる。
(3)では三角形JKLの面積を求める。式を書く欄が狭いので、多くの手順を踏まなくても答えを求められることが予想できる。ここでは対称性に注目することがポイントになる。
【大問6】数列と規則性
- 難度:難
- 時間配分:20~25分
数字が書かれたカードを4人が順番に引いていき、引いたカードに書かれた数字の合計が10の倍数になったら捨てるという設定の問題。独創的な問題である。
(1)(2)は、素直に作業してみればよい。
(3)では、初めて4人ともカードが1枚もない状態になる場合を考える。全員が10回ずつ引くと、4人とも和が10の倍数になるところまでは気づくかもしれない。しかし、Dさんの10回目の数字は40なので、Dさんは9回目を引いた段階で和が10の倍数になってることに注意したい。
(4)は、4人ともカードを1枚以上持っている状況を考える問題で、周期算の考え方を利用することになる。手間のかかる問題である。
攻略のポイント
高難度の問題がそれほど多くないので、平均点は高めと考えられる。簡単な問題でのミスは影響が大きいので注意したい。
【大問1】【大問2】は、確実に正解しておくべき問題である。
【大問3】~【大問5】では、難問は見られないが、ここでの得点が算数の結果を左右することになるだろう。慌てず慎重に取り組むとよい。
【大問6】は(1)(2)は落とせない。(3)以降は無理をしなくてもよいだろう。とはいえ、できることなら部分点だけでも狙っておきたい。
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