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中央大学附属横浜中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「中央大学附属横浜中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の入試問題は、年度によって難易度に若干の差が見られるが、典型的な問題の出題率は高めである。特に最初の大問である、計算と小問集合はしっかりと得点できるようにしておかなければならない。あらゆる分野から出題されるので、苦手な分野はしっかりつぶしておくようにしたい。

また、入試では各分野からランダムに出題されるので、分野別の演習だけでなく、様々な分野からランダムに出題される形式での練習も重要である。

したがって、計算と簡単な小問(一行問題)は、短時間でも毎日取り組むことが重要である。塾などで日々取り組むような課題が与えられている場合は、その課題にきちんと取り組めば十分である。

もし、そのような課題が与えられていない場合は、計算と小問に取り組む教材を用意した方がよい。信頼できる先生などに相談してみれば、適切な教材を探してもらうことができるだろう。

典型的な問題の演習だけでもある程度の得点は取れるが、それだけではやや心もとないので、大問の対策(頻出の速さと平面図形)についても述べておく。もちろん、その他の分野も大問演習(標準レベルまでで十分)は行っておいた方がよい。

速さの大問対策

ダイヤグラムなどを書いて整理すると解きやすくなる問題が多い。普段の学習においても、図を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。この分野は、様々な解法が考えられる問題が多いので、単に答えを求めて終わりにするだけでなく、別解を考えてみることもよい練習になる。

平面図形の大問対策

平面図形の中でも相似比や面積比に関する問題が多い。標準的な問題が中心だが、やや難しめの問題が出題されることもある。苦手な受験生も、少なくとも典型的な問題には対応できるようにしたい。
この分野は、問題数をこなして慣れることで、典型問題にはある程度対応できる。まずは、短期間に集中的に演習することで、よく使われる手法を確認することから始めるとよい。ある程度慣れてきたら、多少間隔を空けながらも繰り返し演習するようにしたい。

記述式問題の対策

本校では、記述式問題(途中式などを書く)も一部ではあるが出題されている。これらの問題では、部分点をもらえる可能性を残すためにも、途中式は書くようにしたい。
解答欄のスペースは十分にあるので、考え方が採点者に伝わりやすいように書くことが重要である。普段の学習から、途中式をきちんと書いて練習しておくとよい。
途中式の書き方などについては、専門の人にきちんと見てもらい、適切なアドバイスをもらうとよいだろう。

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2019年度「中央大学附属横浜中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度も、計算と小問集合から始まり、大問が続くという例年通りのスタイルであった。

典型的な問題が中心の出題であり、大部分の問題は処理量もそれほど多くはない。解くべき問題を慌てずに解いていけばよいだろう。

【大問1】計算と小問集合

  • 難度:
  • 時間配分:15分
  • ★必答問題

例年通り、(1)~(3)は計算問題、(4)~(10)は小問集合である。

(1)~(3)は計算問題。(3)は分配法則が利用できるように工夫するとよい。

(4)は人口密度を比較する問題。それぞれの人口密度を求めてもよいが、面積の比と人口の比から、人口密度の比を求める方が、楽に答えにたどり着くことができる。

(5)は通過算の基本問題。

(6)は食塩算の基本問題。

(7)は消去算。

(8)は集合の問題。問題文に書かれていることを表にまとめてみると考えやすい。

(9)は角度の問題。三角形ACE以外にも二等辺三角形があるので、そこに注目することがポイントになる。

(10)は平面図形。面積比に注目して解いていくことになる。

【大問2】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

体積についての問題である。

(1)では、立方体に内接する正四面体の体積を求める。同様の問題は何度も解いたことがあるはず。

(2)は、立方体に内接する正八面体の体積を求める。この問題も、比較的よく見かけるタイプの問題である。

(3)では、(2)の正八面体を切断した立体について考える。相似な図形に着目するとよい。

【大問3】点の移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

長方形の辺上を2点が動き続ける設定の問題。

(1)は、2つの動く点の速さを求める問題。与えられたグラフを読み取り、6秒後の2点の位置関係を考えれば、速さは容易に求めることができる。

(2)では、2つの動く点によって分割された部分の面積比が5:7になる時刻を考える。台形の上底と下底の長さの和に注目すればよい。

(3)は、分割された部分の左側が正方形になる場合について考える問題で、周期算の考え方を使えばよい。

【大問4】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

トーナメント戦をテーマにした問題だが、典型的な問題ではない。その場で考える力が必要とはいえ(1)は、必要なチーム数を答える問題。この問題は易しい。

(2)は優勝できるまでの試合数を考える問題。1型トーナメントならば、1試合か2試合のいずれかになる。これを踏まえて考えれば、4型トーナメントの場合もすぐにわかる。

(3)では、6試合で優勝できるチーム数を求める。ポイントを押さえれば、計算ですぐに求められるのだが、解きにくく感じた受験生もかなりいたことだろう。

攻略のポイント

まずは、【大問1でしっかり得点を稼ぐこと。ここでの不正解は1問までにしておきたい。

【大問2】~【大問4の大問は、いずれも設問が3問ずつある。どの大問も(1)(2)は比較的解きやすく、(3)になると、やや難易度が上がるようになっている。9問の設問中、5~6問正解することができれば、合格者平均点程度には到達できると思われる。

つまり、解きやすい問題を取りこぼさないようにすれば、十分な得点に到達するということである。

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