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中央大学附属中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「中央大学附属中学校の算数」
攻略のための学習方法

【大問1】で出される計算問題、小問でなるべく高得点をとるために、10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。

全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い

解くために線分図、面積図、ダイヤグラムなどの図を描いたり、与えられた図に補助線を引いたり、比を使った式を立てたりする必要がある場合が多い。これらは根本原理を理解した上で正しく使わないと、答えにたどり着けないどころか、時間の浪費やストレスの原因とさえなってしまう場合がある。先生に教わったり、適切な参考書を読んだりするなどして早期に根本原理を理解し、適切な練習量を重ねて応用問題への対応力を強化していくことが望ましい

以下、頻出単元について対策法を述べる。

【割合、比を用いる文章題】

必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのもよく聞く話である。10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。

【ダイヤグラム】

ややひねりを効かせたダイヤグラムの練習が必要だ。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。練習量が必要な単元でもあるので、苦手意識のある人はダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。

【図形】

この分野は解法のパターンがある程度絞られていること、自分で一から図を描かなくても解ける場合があることから、比較的対策の効果が出やすい分野と言える。是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する円、おうぎ形、立方体、直方体以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型、三角錐なども正しく理解しておきたい。また、比を用いて解く問題においてよく混同される、「高さが等しい三角形における底辺と面積の関係」、「底辺が等しい三角形における高さと面積の関係」、「相似比と面積比の関係」の違いをよく理解しておいてほしい。

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2024年度「中央大学附属中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問数は昨年から1題減って4題、総問題数も2問減って計16問となったが、例年から大きく変化したという程ではない。大問1は計算2問と小問5問、大問2はそれぞれ異なるテーマが設けられ、3問ずつの出題で、全問答えのみを書かせる形式だった。制限時間は50分のため、1問に使える時間は3分程度だ。

【大問1】計算、小問(文章題、平面図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:16分

可能な限り高得点をとりたいが、侮ってはならない問題も見られるため、解き易い問題から解いていけば良い。大問1の対策として、計算・文章題・図形題が10問程度ランダムに掲載されている問題集を継続的に解く練習が有効だろう。時間の目安としては1問2分以内を限度とすると良い。

(1) 整数の四則計算。確実に得点したい。計算の順序を間違えないことが重要だ。

(2) 整数・小数・分数混合の逆算。求まった答えを当てはめて検算すると良い。

(3) 場合の数。○と×を書きならべて調べる方法などが考えられる。

(4) 食塩水。食塩の量に着目し、消去算に持ち込む方法などが考えられる。

(5) 角度。定番の内容だ。長方形の辺と平行な直線を書き加えると良い。

(6) 面積。円の中心と円周上の点を結ぶと解決法が思い浮かびやすくなるだろう。

(7) 立体の体積。くりぬかれた立方体の数を数えてみると良い。

【大問2】数列

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

規則を見つけられるか否かが勝負の分かれ目。見つかりさえすれば方針が立つだろうが、見つからないと苦戦を強いられるかもしれない。

(1) はじめの方の並びを「1,2,3」「3,4,5」と区切りたくなるが、このままではまずい。その
次の並びを見て修正を加えられればゴールにたどり着ける。

(2)(3) (1)で規則を見抜いていることが前提の問題。グループに含まれる数を説明できると良い。また、(2)で養った感覚を(3)に応用できると良い。

【大問3】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

受験教材においては定番の内容のため、高得点を取りたい。はじめに情報整理を適切に行うことが重要。

(1) 1分間に減る人数に注目すると良い。

(2) 1分間の入場者数、新たに並ぶ人数について整理してから解きたい。

(3) つるかめ算に持ち込む。

【大問4】旅人算とグラフ

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

2者間グラフと動く歩道に関する問題。設定をよく読み、情報を整理することが重要。線分図や一人ずつのダイヤグラムに描き直して考えても良い。

(1) 2つの動く歩道の速さが同じである、という条件が意味することを考えると良い。

(2)(3) (1)が解けたのであれば、これらも得点したい。グラフの折れ曲がり箇所の意味を丁寧に考えよう。

攻略のポイント

標準的な問題で確実に得点することが何よりも重要である。そのためには、難しくて解法が思い浮かばない問題には一旦見切りをつけ、解き易い問題から解いていくこと、解けた問題程、丁寧に見直しを行うことが大切である。見直しをしやすくするために、式や図を問題用紙の余白に丁寧に記入しておくと良い。さらに、問題文を丁寧に読み、問われているものを答えられているか点検することも重要である。

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