中央大学附属中学校 入試対策
2018年度「中央大学附属中学校の算数」
攻略のための学習方法
【大問1】に出される計算問題、小問50点分でなるべく高得点をとるために、10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。
全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。
解くために線分図、面積図、ダイヤグラムなどの図を描いたり、与えられた図に補助線を引いたり、比を使った式を立てたりする必要がある場合が多い。これらは根本原理を理解した上で正しく使わないと、答えにたどり着けないどころか、時間の浪費やストレスの原因とさえなってしまう場合がある。先生に教わったり、適切な参考書を読んだりするなどして早期に根本原理を理解し、適切な練習量を重ねて応用問題への対応力を強化していくことが望ましい。
以下、頻出単元について対策法を述べる。
【割合、比を用いる文章題】
必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのもよく聞く話である。
10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。
【ダイヤグラム】
ややひねりを効かせたダイヤグラムの練習が必要だ。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。本年度の【大問3】では与えられたダイヤグラムを、線分図か2台の車それぞれの様子を表すダイヤグラムに描きかえると考えやすくなるようになっていた。練習量が必要な単元でもあるので、苦手意識のある人はダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。
【図形】
この分野は、解法のパターンがある程度絞られていること、自分で一から図を描かなくても解ける場合があることから、比較的対策の効果が出やすい分野と言える。是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する円、おうぎ形、立方体、直方体以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型、三角錐なども正しく理解しておきたい。また、比を用いて解く問題においてよく混同される、「高さが等しい三角形における底辺と面積の関係」、「底辺が等しい三角形における高さと面積の関係」、「相似比と面積比の関係」の違いをよく理解しておいてほしい。
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2018年度「中央大学附属中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
大問4つ計16問の出題、50分間の試験で、一問の配点が6点か7点であった。【大問1】に計算問題が2問と小問が6問含まれており、48点分であった。難易度は受験テキストで標準~応用問題として扱われるものが大半であった。大問において出題頻度の高いダイヤグラムを用いた速さの問題、整数の問題、立体図形は本年度も出題された。
【大問1】小問
- 難度:標準
- 時間配分:15分
- ★必答問題
この8問だけで48点分となるから、なるべく高得点をとりたい。計算では小数、分数、かっこ( )が含まれる四則混合計算、逆算が正しくできればよい。小問は基本~標準程度の問題であるから見直しの時間をとり、確実に得点したい。【大問1】の対策として計算、文章題、図形が10問程度ランダムに掲載されている問題集を継続的に解くと良い。
(2) 逆算の問題では答えを□にあてはめて検算することを心掛けたい。
(4) つるかめ算であることに気づきたい。定価、売値それぞれの金額で売った場合の利益、売った品物の数の合計、利益の合計の数値を面積図に書きこむと良い。
(5) 最初に問題文の序盤に書かれている割合を考えない方が良い。中盤に書かれている合計人数と人数の差を使って和差算をした後で割合を使うとすんなり解ける。問題文に書かれている数値を使う順序に気を付けたい。
(6) 食塩水の重さの具体量が書かれておらず、比のみが与えられている場合、例えば200gと300gといった具合に、自分で具体量を仮定して解くことが可能。面積図、てんびん図を知っているならそれらを使いこなせばよい。
(7) 折る前と折った後のおうぎ形の中心を結ぶと正三角形が生まれる。おうぎ形の半径にあたる部分は長さが等しいことと、線対称な図形の対応する辺は長さが等しいことの2点がその理由である。
(8) 正方形の面積はひし形同様、対角線の積を2で割って求められる。また、円の面積がその半径を一辺とする正方形の面積の3.14倍であることを知っていると、正方形の面積の4分の1の面積を3.14倍すればよいことに気づける。
【大問2】約束記号、整数
- 難度:標準
- 時間配分:8分
約束記号の問題で正解するためには文章を丁寧に読むことが絶対条件となる。
(1) 通常の計算と同様、かっこ( )から先に計算する。
(2) 63を割ると9余り、5で割ると3余る数と言い換えられる。前者では割る数を、後者では割られる数を意味することに注意したい。さらに、約数、倍数という言葉を使って言い換えられるとなお良い。
【大問3】速さ(ダイヤグラム)
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
- ★必答問題
2台の車の間の距離を表すダイヤグラムであることに注意したい。それぞれが1往復する話であることに意識を向けつつ、ダイヤグラムの意味を丁寧に考えたい。線分図か2台の車それぞれについてのダイヤグラムに描きなおすのが正攻法。
(1)3時間と4.8時間の意味を掴めるかどうかが鍵を握る。
(2)90kmという数値の使い方が大切。描きなおした線分図、ダイヤグラムにおいて書きこんだ時刻をもとに比例式をつくれると良い。
(3)本問の設定の場合、2回目に出会うまでにかかる時間は1回目に出会うまでにかかる時間の3倍となる。2台の車の総移動距離が3倍になることがその理由だ。
【大問4】立体図形(切断)
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
- ★必答問題
立方体を切断した際の切り口に関しての規則を正しく理解しておきたい。受験テキストに必ず掲載される内容であるから、理解できるまで取り組んで欲しい。
(1) 小さい方の立体が三角錐となることが分かれば確実に得点したい。全体から三角錐を除いた立体の体積から三角錐の体積を引くことに注意したい。
(2) 切り口の問題としてはさほど難しくない。立体を正面からみた投影図を描くと良い。
(3) やや難。立方体を追加して大きな直方体にしてから切り口を考えると良い。
攻略のポイント
【大問1】の約50点分は確実に得点したいから、丁寧な見直しを心がけた方がよい。全体としては受験テキストにおいて標準~応用問題として掲載されている問題が大半を占める。ところどころ悩ませる問題も含まれるため、時間がかかりそうな場合は後回しにして解けそうな問題から先に解きたい。問題数が多いわけではないので焦って解く必要はない。線分図をはじめ、面積図、ダイヤグラムなどの図を丁寧に描くことが重要である。過去問を通じて初見の問題への対応力をつけることも重要だ。
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