中央大学附属中学校 入試対策
2021年度「中央大学附属中学校の算数」
攻略のための学習方法
【大問1】で出される計算問題、小問でなるべく高得点をとるために、10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。
全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。
解くために線分図、面積図、ダイヤグラムなどの図を描いたり、与えられた図に補助線を引いたり、比を使った式を立てたりする必要がある場合が多い。これらは根本原理を理解した上で正しく使わないと、答えにたどり着けないどころか、時間の浪費やストレスの原因とさえなってしまう場合がある。先生に教わったり、適切な参考書を読んだりするなどして早期に根本原理を理解し、適切な練習量を重ねて応用問題への対応力を強化していくことが望ましい。
以下、頻出単元について対策法を述べる。
【割合、比を用いる文章題】
必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのもよく聞く話である。10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。
【ダイヤグラム】
ややひねりを効かせたダイヤグラムの練習が必要だ。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。練習量が必要な単元でもあるので、苦手意識のある人はダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。
【図形】
この分野は解法のパターンがある程度絞られていること、自分で一から図を描かなくても解ける場合があることから、比較的対策の効果が出やすい分野と言える。是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する円、おうぎ形、立方体、直方体以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型、三角錐なども正しく理解しておきたい。また、比を用いて解く問題においてよく混同される、「高さが等しい三角形における底辺と面積の関係」、「底辺が等しい三角形における高さと面積の関係」、「相似比と面積比の関係」の違いをよく理解しておいてほしい。
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2021年度「中央大学附属中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
例年通り、大問5つで計18問の出題だった。大問1は計算2問と小問5問、大問2~5はそれぞれ異なるテーマで各2、3問。また、いずれも答えのみ書かせる形式だった。8~9割は標準的な難易度の問題。制限時間は50分。
【大問1】計算、小問(文章題、平面図形)
- 難度:標準
- 時間配分:14分
この7問は全体の中で比較的解き易く、約4割の得点となるから高得点をとりたい。2問ある計算はいずれも工夫によって労力を削減したい。大問1の対策として、計算・文章題・図形題が10問程度ランダムに掲載されている問題集を継続的に解く練習が有効だろう。時間の目安としては1問2分以内を限度とすると良い。
(1) 小数と分数、( )を含む四則計算。今回は( )の部分に工夫のカギがあることに気づきたい。
(2) 大きな3つの数が似た雰囲気を持つことに気づきたい。
(3) 調べて導き出すと良い。約数を1以外に持たない(互いに素)と言い換えられる。
(4) 補助線を入れるのが定石だが、類似問題を解いた経験が無いと厳しいかもしれない。
(5) 二等辺三角形及び平行四辺形の角度についての法則を正しく使う。
(6) 食塩水の等量交換についての問題。食塩及び食塩水の総量に着目すると良い。
(7) 流水算の基本問題。確実に正解したい。
【大問2】平均・和差算・条件整理
- 難度:やや難
- 時間配分:10分
推理を必要とする問題。(2)(3)の2問に苦戦を強いられた人が多かったのではないかと思われる。時間がかかりそうと思ったら、見切りをつけた方が良い。
(1) 確実に正解したい。平均と合計の関係を使えば良い。
(2)(3) 正解にたどり着くためにすべきことは、情報を丁寧に整理することと、情報を探す努力をすることだろう。やや難解なため、無理は禁物。
【大問3】ニュートン算
- 難度:標準
- 時間配分:8分
- ★必答問題
受験テキストで定番となっているニュートン算の問題。湧き出る水の量を自分で設定し、線分図を描くのが定石。ある程度、受験算数の学習を積んできた人であれば経験したことのある問題かと思われる。是非正解したいところだ。
【大問4】立体図形の体積
- 難度:標準
- 時間配分:8分
回転体の体積を求める問題。こちらも定番の問題だから正解しておきたい。
(1) 等積変形によって簡単な図形にしてから解きたい。
(2) 円錐台の体積を求める経験が無いと厳しい。相似形の体積比の考え方を応用できるのが理想。
【大問5】グラフ(倍数算)
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
本校では定番のダイヤグラム問題。動画視聴時間とスマホの電池残量の関係という、現代の小中学生には切っても切り離せない内容を題材としているが、速さのダイヤグラムと考え方は同じ。(1)(2)は必解。(3)は得意な人向け。いずれも相似を利用して解ける。
攻略のポイント
標準的な問題で確実に得点することが何よりも重要である。そのためには、難しくて解法が思い浮かばない問題には一旦見切りをつけ、解き易い問題から解いていくこと、見直しの時間を確保することが大切である。また、見直しをしやすくするために、式や図を丁寧に記入しておくこと、問題文を丁寧に読み、問われているものを答えられているのか点検することも大切である。
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