中央大学附属中学校 入試対策
2022年度「中央大学附属中学校の算数」
攻略のための学習方法
【大問1】で出される計算問題、小問でなるべく高得点をとるために、10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。
全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い。
解くために線分図、面積図、ダイヤグラムなどの図を描いたり、与えられた図に補助線を引いたり、比を使った式を立てたりする必要がある場合が多い。これらは根本原理を理解した上で正しく使わないと、答えにたどり着けないどころか、時間の浪費やストレスの原因とさえなってしまう場合がある。先生に教わったり、適切な参考書を読んだりするなどして早期に根本原理を理解し、適切な練習量を重ねて応用問題への対応力を強化していくことが望ましい。
以下、頻出単元について対策法を述べる。
【割合、比を用いる文章題】
必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのもよく聞く話である。10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。
【ダイヤグラム】
ややひねりを効かせたダイヤグラムの練習が必要だ。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。練習量が必要な単元でもあるので、苦手意識のある人はダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。
【図形】
この分野は解法のパターンがある程度絞られていること、自分で一から図を描かなくても解ける場合があることから、比較的対策の効果が出やすい分野と言える。是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する円、おうぎ形、立方体、直方体以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型、三角錐なども正しく理解しておきたい。また、比を用いて解く問題においてよく混同される、「高さが等しい三角形における底辺と面積の関係」、「底辺が等しい三角形における高さと面積の関係」、「相似比と面積比の関係」の違いをよく理解しておいてほしい。
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2022年度「中央大学附属中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
例年通り、大問5つで計18問の出題だった。大問1は計算2問と小問4問、大問2~5はそれぞれ異なるテーマで各2~4問だった。計算、文章題、平面・立体図形、規則性が主な内容だった。制限時間は50分のため、1問に使える時間は2~3分程度だ。
【大問1】計算2問、小問4問
- 難度:標準
- 時間配分:12分
この6問は全体の中で解き易い部類に入るため、可能な限り高得点をとりたい。大問1の対策として、計算・文章題・図形題が10問程度ランダムに掲載されている問題集を継続的に解く練習が有効だろう。時間の目安としては1問2分以内を限度とすると良い。
(1) 小数と分数、( )を含む四則計算。確実に正解したい。9の倍数の判定法を理解していれば( )内の計算を素早く片づけることができるだろう。
(2) 逆算。答えが出た後の当てはめ検算は確実に行うべきだろう。
(3) 場合の数。3の倍数の判定法を正しく活用したい。
(4) 食塩水と差集め算の融合問題。食塩水単位gに含まれる食塩の量に着目すると良い。
(5)(6) 平面図形。それぞれ角度と面積に関する出題。補助線を活用すると良い。
【大問2】売買損益 3問
- 難度:標準
- 時間配分:8分
文章を読解でき、割合の基本ができていれば比較的解き易い問題。是非高得点を取りたい。
(1)(2) 確実に正解したい。文章が読めていれば仕入れ値、定価、売り値を求められる。
(3) つるかめ算を利用する。定番の内容だろう。
【大問3】速さ 4問
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
与えられた文章とダイヤグラムを元に考える問題。手始めにすべきことが分からなければ全問失点の可能性が十分にある。逆に、それさえ分かれば、全問正解の可能性が高まる。大問3で算数全体の2~3割の配点と予想されるので、差がつき易い大問と言える。
(1)(2) 情報の少なさに難しいと感じるかもしれない。ダイヤグラムを良く観察して相似を見つけるか、10分と15分という情報から言えることを見つけることなどが、この問題を解くための要点となるが、思いつかなければ厳しい思いをするだろう。
(3)(4) (1)(2)が解けないと(3)(4)に手を出すことすら難しくなるが、(1)(2)が解けていれば容易。つまり(1)(2)を解けた人へのご褒美問題と言って良い内容だ。解けなかった人は大胆に気持ちを切り替えるしかない。
【大問4】容器と水 2問
- 難度:標準
- 時間配分:8分
一辺の長さが異なる2つの立方体を重ねた形をした容器に関する問題。大問3よりは要点を見つける難易度は高くないため、大問3で悔しい思いをした人はこちらに全力投球した方が良い。
(1) 容器を正面から見た図を描いて考えると良い。相似形を見つけるのが鍵。比の書きこみによって長さの情報を整理したい。
(2) 水の部分を底面積が異なる2つの直方体に分けるのが正攻法だろう。キリの悪い数字が出てくるが正しいと信じて進むしかない。
【大問5】数と規則 3問
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
規則さえ見つかればさほど難しくは無い。規則を見つけるために、問題に与えられた数列の続きをある程度調べても良い。
(1) 絶対正解したい。規則を見つけ計算によって求められるのが理想だが、書き出しても良い。
(2) 是非得点したい。奇数が現れる段数について言えること、段ごとの数字の個数を考えると良い。それらさえ分かれば容易。
(3) 各段の規則と左端の数に着目すると良い。規則が掴めている人であれば是非得点したい問題だ。
攻略のポイント
標準的な問題で確実に得点することが何よりも重要である。そのためには、難しくて解法が思い浮かばない問題には一旦見切りをつけ、解き易い問題から解いていくこと。そして見直しの時間を確保することが大切である。また、見直しをしやすくするために、式や図を丁寧に記入しておくこと、問題文を丁寧に読み、問われているものを答えられているのか点検することも大切である。
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