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中央大学附属中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2023年度「中央大学附属中学校の算数」
攻略のための学習方法

【大問1】で出される計算問題、小問でなるべく高得点をとるために、10問程度の計算と小問の練習を繰り返し、ほぼ毎回満点をとれる状態にしておくことが重要である。満点を安定的にとれるまでは毎日このような練習を続けた方が良い。

全体的には受験テキストにおいて標準~応用程度とされる問題がほとんどであるから、合格点をとりたければテキストの問題を完璧にこなせるようにし、過去問5~10年分を合格点よりも高くとれる状態になるまで繰り返すと良い。過去問でミスをした問題については丁寧に解き方の復習を行い、受験テキストを使った類題の反復練習をすると効率が良い

解くために線分図、面積図、ダイヤグラムなどの図を描いたり、与えられた図に補助線を引いたり、比を使った式を立てたりする必要がある場合が多い。これらは根本原理を理解した上で正しく使わないと、答えにたどり着けないどころか、時間の浪費やストレスの原因とさえなってしまう場合がある。先生に教わったり、適切な参考書を読んだりするなどして早期に根本原理を理解し、適切な練習量を重ねて応用問題への対応力を強化していくことが望ましい

以下、頻出単元について対策法を述べる。

【割合、比を用いる文章題】

必ず出題されるから確実に得点できる問題を増やしたい。和差算なら線分図、つるかめ算なら面積図といった具合に、それぞれの問題に応じた図の使い分けが必要である。まずは使うべき図を知るために分野別に学習すべきだが、入試問題になった途端にどれを使えばよいかわからないという人が出てくるのもよく聞く話である。10問程度の様々なパターンの問題をランダムに出題する形式の小問集で練習しておくと使い分けできるようになってくる。

【ダイヤグラム】

ややひねりを効かせたダイヤグラムの練習が必要だ。苦手意識を持っている人は丁寧に解説されている参考書を読んだり、先生に教えてもらったりするなどして、ダイヤグラムの意味する状況を正しく理解することから始めると良い。練習量が必要な単元でもあるので、苦手意識のある人はダイヤグラムの問題を毎日一問ずつ解くと良い。

【図形】

この分野は解法のパターンがある程度絞られていること、自分で一から図を描かなくても解ける場合があることから、比較的対策の効果が出やすい分野と言える。是非、練習を重ねて得点源にしておきたい。小学校で学習する円、おうぎ形、立方体、直方体以外に、相似な図形で頻出のピラミッド型、砂時計型、三角錐なども正しく理解しておきたい。また、比を用いて解く問題においてよく混同される、「高さが等しい三角形における底辺と面積の関係」、「底辺が等しい三角形における高さと面積の関係」、「相似比と面積比の関係」の違いをよく理解しておいてほしい。

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2023年度「中央大学附属中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

例年通り、大問5つで計18問の出題だった。大問1は計算2問と小問4問、大問2~5はそれぞれ異なるテーマが設けられ、3問ずつの出題で、全問答えのみを書かせる形式だった。制限時間は50分のため、1問に使える時間は2~3分程度だ。

【大問1】計算、小問(文章題、平面図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

この6問は全体の中で解き易い部類に入るため、可能な限り高得点をとりたい。大問1の対策として、計算・文章題・図形題が10問程度ランダムに掲載されている問題集を継続的に解く練習が有効だろう。時間の目安としては1問2分以内を限度とすると良い。

(1) 小数と分数、( )を含む四則計算。確実に正解したい。小数を分数に直す作業や通分作業を丁寧に行うと良い。
(2) 小数の計算。3.14と関係がある数字が4つ書かれていることに気づけると良い。
(3) 公約数の利用に関する問題。問われている数を言葉や数字を用いて説明できると良い。

(4) 比に関する文章題。答えが出た後は、文章通りの内容になるか確認すると良い。

(5) 道順の問題。正確な情報整理を行いたい。

(6) 角度に関する問題。二等辺三角形、平行線に関する知識を適切に利用する。

【大問2】分配算

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

いわゆる「割り勘」に関する問題。各登場人物に成り切って考えると、各人の支払い金額の関係が把握しやすいかもしれない。線分図に情報を整理すると良い。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

 辺の比と面積比に関する問題。高さが等しい三角形どうしの面積比は底辺の比に等しい、という考えを適切に利用する。

(1)(2) この手の問題の中ではかなり易しい部類に入るだろう。問われているものを確認し、正確に回答することを心がけたい。

(3) 図形内に面積または面積比を表す数値を記入していくと良い。

【大問4】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

 回転体に関する問題。完成する図形を適切に把握できる必要がある。必要に応じて見取り図を作成すると良い。

(1)(3) いずれも回転軸と離れた場所に位置する図形の回転について考える必要がある。その場合、最も遠い点と最も近い点について考えるのが基本の手筋である。

【大問5】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

このジャンルの問題としては定番の内容だろう。はじめに情報整理を適切に行えれば、全問正解しやすい。逆に、それができない人は、厳しい思いを強いられ、差がつき易い問題と言えるかもしれない。

攻略のポイント

標準的な問題で確実に得点することが何よりも重要である。そのためには、難しくて解法が思い浮かばない問題には一旦見切りをつけ、解き易い問題から解いていくこと、解けた問題程、丁寧に見直しを行うことが大切である。見直しをしやすくするために、式や図を問題用紙の余白に丁寧に記入しておくと良い。さらに、問題文を丁寧に読み、問われているものを答えられているか点検することも重要である。

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