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獨協埼玉中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「獨協埼玉中学校の算数」
攻略のための学習方法

受験用テキストの例題、基本~標準程度の問題を解けるようにしておきたい。その際、可能な限り苦手単元を減らすことと、得意単元においては応用問題に挑戦することを心掛けたい。分からない問題が出てきたときは、模範解答を読んで終わりとせず、自分で一から解ける状態にすることを心がけたい。

受験用テキストでの学習を一通り行った後は、過去問演習を繰り返して欲しい。その際、時間内に合格点を取れるようになるまで繰り返すとよい。また、過去問を一回分解いた後は必ず解き直しを行い、得意・不得意単元の把握と普段の学習内容の反省を行うとよい。

以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。

【文章題】

和と差、割合・比、速さに関する文章題が頻出である。線分図、面積図、ベン図、てんびん図などの図を素早く正しく描けるようにしておきたい。これらはテキストや過去問の解説に載っている図を見るだけでなく、自分の手で描けるようにしておくとよい

本番の試験ではどのジャンルの文章題が用意されるか分からず、各問題文を読んで即座にどの解き方を用いるべきか判断する練習が必要である。そこで、単元毎に一通り学習し終えたら、様々な文章題をランダムにこなす練習をしておきたい。1ページに5~10問程度の文章問題が掲載されているテキストなどを使用すると良いだろう。

【整数の性質】

 倍数、約数、公倍数、公約数などの言葉の意味、「3で割れる数」や「12を割れる数」などの語句の違い、それぞれが何を表すのか正しく把握できるようにしておきたい。この分野は語句の意味や使い方への理解がとても大切であり、出てきた数字を使って何かしらの計算をすれば解けるだろうという考えでは間違う可能性が高いから注意したい。数列に関するものでは、整数の並んでいる様子を書いたり、表にまとめたりすることで、目を使って判断できるようにすると良い。

【図形】

 平面図形については平行四辺形や台形、円やおうぎ形などの重要な図形に関する公式を正しく理解し、使いこなせるようにしておきたい。四角形や三角形の公式については、なぜその式が成り立つのか理解しておきたい。立体図形については、直方体・立方体はもちろんだが、小学校で学習する程度のやや複雑な立体図形の体積や表面積を正しく求められるようにしておきたい。平面、立体ともに、受験テキストにおいて基本~標準程度の難易度の問題を解けるようにしておきたい。

【条件整理】

 上記に比べ、パターンが一定では無いから対策が立てづらいが、経験を積んでおいた方が有利なのも事実。本校過去問や他校の類似問題を使った演習が有効だろう。問題集の中にもこの分野のものは載っているから、そちらも使用したい。文章や図、資料が与えられることが多いが、それらから情報を正しく読み取る練習をしておきたい。また、情報の書き出し、調べ作業が必要な場合が多く、これらの練習も積んでおきたい

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2024年度「獨協埼玉中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問1は計算1問と小問7問、大問2が4問、大問3と4は3問ずつ、全体で計18問だった。また、大問3(3)大問4(3)の2問は、考え方・式の記述が必要な問題であり、他は答えのみを書かせる形式だった。制限時間は50分であるから、一問あたりに使える時間は平均2分強。解き易いものから解くことを心がけると良い。

【大問1】計算、小問

  • 難度:標準
  • 時間配分:16分

例年通り、大問1は計算問題が1問と、文章題及び図形が7問の計8問だった。この8問で40点と高配点であり、比較的解き易い問題で構成されているから、高得点を狙いたい。最後まで一通り解いたら、丁寧に見直しをすべきだろう。

(1) 分数と小数の四則計算。0.25は即座に分数化できるようにしておきたい。
(2) 速さの基本問題。単位に気をつける。確実に正解したい。
(3) 場合の数。3つのサイコロの問題だが、一つは決まっているので、実質2つのサイコロの問題。書き出しも良いが、奇数と偶数が3つずつであることを利用して計算で求めても良い。
(4) 差集め算。図に表すと良い。
(5) 約数と倍数の問題。分母と分子を最大公約数または最小公倍数という語を用いて説明できる必要がある。
(6) 平均算。こちらも図に表すと良い。
(7) 場合の数と図形に関する問題2問。問われている三角形の底辺と高さについて言えることを見抜く。こちらは定番か。3つの点を選ぶ、と考えるだけでは失点してしまうので注意。

【大問2】規則性、立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

大問2も例年通り、(1)と(2)が別々のテーマとなっており、2問ずつ出題された。

(1) 規則性と図形に関する出題。点を、辺上の点と角の点に分類してみると規則性が見抜き易くなる。規則性さえ見抜ければ、等差数列の基本問題と言えるだろう。
(2) 展開図を組み立てた立体の体積に関する問題。見取り図を描けること、できあがる錐体について底面と高さを明確にできることが重要。やや中級者向け。の立体との関連について気づけると良い。

【大問3】単位量と割合

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

ポップコーンの量と代金および割引キャンペーンに関する問題。割合の基本が理解できていれば解けるが、何について考えるべきか、その都度整理して解くことが重要。

(1)(2) この2問は確実に取りたい。問われているものを確認して解き進めたい。
(3) 文意の把握を慎重に行いたい。例えば、5gの代金が等しくなる場合について考えると良い。

【大問4】通過算

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

出題順に難易度が上がる。必要に応じて図を描きながら解き進めると良い。

(1)(2) この2問は解きたい。文章から、どちらかの電車についての有益な情報を得られるが、図を描くとより気付いやすいだろう。
(3) やや中級者向け。東と西に十分注意したい。

攻略のポイント

基本~標準程度の問題で失点しないことが最も重要である。一方、やや珍しい問い方の問題や難解な問題も含まれるため、それらに時間を奪われ過ぎないことにも注意したい。定番の問題では計算式、線分図や面積図、表などを余白に記入しておき、一通り解き終えた後はそれらを丁寧に見直したい。後半の文章題や条件整理に関する問題では、見たことが無い問題が出題される可能性があると思っておいた方が良い。心を落ち着かせ、出された文章を丁寧に読解し、何かしらの情報を書きだして調べていくことを心掛けたい

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