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獨協埼玉中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「獨協埼玉中学校の算数」
攻略のための学習方法

受験用テキストの例題、基本~標準程度の問題を解けるようにしておきたい。その際、可能な限り苦手単元を減らすことと、得意単元においては応用問題に挑戦することを心掛けたい。分からない問題が出てきたときは、模範解答を読んで終わりとせず、自分で一から解ける状態にすることを心がけたい。

受験用テキストでの学習を一通り行った後は、過去問演習を繰り返して欲しい。その際、時間内に合格点を取れるようになるまで繰り返すとよい。また、過去問を一回分解いた後は必ず解き直しを行い、得意・不得意単元の把握と普段の学習内容の反省を行うとよい。

以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。

【文章題】

和と差、割合・比、速さに関する文章題が頻出である。線分図、面積図、ベン図、てんびん図などの図を素早く正しく描けるようにしておきたい。通過算や時計算においては電車や時計の図を描いて考える習慣を持つと良い。これらはテキストや過去問の解説に載っている図を見るだけでなく、自分の手で描けるようにしておくとよい。

本番の試験ではどのジャンルの文章題が用意されるか分からず、各問題文を読んで即座にどの解き方を用いるべきか判断する練習が必要である。そこで、単元毎に一通り学習し終えたら、様々な文章題をランダムにこなす練習をしておきたい。1ページに5~10問程度の文章問題が掲載されているテキストなどを使用すると良いだろう。

【整数の性質】

 倍数、約数、公倍数、公約数などの言葉の意味、「3で割れる数」や「12を割れる数」などの語句の違い、それぞれが何を表すのか正しく把握できるようにしておきたい。この分野は語句の意味や使い方への理解がとても大切であり、出てきた数字を使って何かしらの計算をすればよいという考えでは太刀打ち不可能だから注意したい。数列に関するものでは、整数の並んでいる様子を書いたり、表にまとめたりすることで、目を使って判断できるようにすると良い

【図形】

 平面図形については平行四辺形や台形、円やおうぎ形などの重要な図形に関する公式を正しく理解し、使いこなせるようにしておきたい。四角形や三角形の公式については、なぜその式が成り立つのか理解しておきたい。立体図形については、直方体・立方体はもちろんだが、小学校で学習する程度のやや複雑な立体図形の体積や表面積を正しく求められるようにしておきたい。平面、立体ともに、受験テキストにおいて基本~標準程度の難易度の問題を解けるようにしておきたい。

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2020年度「獨協埼玉中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

【大問1】は計算1問と小問7問、【大問2~4】は3、4問ずつ、全体では計19問の出題だった。
【大問3】(3)および【大問4】(3)の2問は考え方・式の記述が必要な問題であり、他は答えのみを書かせるものであった。
50分間のテストであるから、一問に使える時間は2分強である。

【大問1】計算、小問

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

【大問1】の8問で40点と高配点であり、基本的な問題で構成されているから、ここでの失点をいかに防ぐか、ということが重要な意味を持つ。最後まで一通り解いたら、丁寧に見直しをして欲しい。 

(2) 必要なのは公約数に関する基本的な知識ではあるが、珍しい問い方がされているから注意が必要だ。はじめから余りを引いておけば割り切れること、割る数は余りより大きいことの2点を利用したい。

(3) 基本的な平均算の問題。面積図を利用するのが正攻法だろう。

(5) 正方形と正三角形が辺を共有している図形では同じ長さの辺に印を打つのが鉄則だ。

(6) ヒポクラテスの三日月と呼ばれる定番の形だ。そのことを知らなくても、計算して導き出せるから、諦めは禁物。

(7) 街路図を使った道順の問題。定番の問題ではあるが、求めるべきものを正しく把握し、落ち着いて解きたい。

【大問2】整数、割合とグラフ

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

(1) 2桁や5桁の数の和を考える場合、それらの数そのもの同士の和に注目する方法と、位毎に注目する方法があるが、ここでは後者を選択できると良いだろう。

(2) 割合の基本を問う問題。割合には「もとにする量」が存在することを理解していなければならない。文章を良く読むことが重要である。

【大問3】速さ(流水算)

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

流水算に関連する速さについての基本知識が必要である。また、文章を良く読み、状況を正確に把握できることも重要である。

(1)(2) 上り・下り・静水時の速さの基本知識が必要だ。出会った時刻、場所に関しての情報を手掛かりに考える。
(3) (1)(2)ができていないと厳しいだろう。旅人算を使って整理していけば正解を導き出せる。

【大問4】条件整理

  • 難度:やや難
  • 時間配分:14分

 分数が書かれたカードを使ったゲームについての問題。ルールをよく読むことが重要である。

(1) ルールさえ理解できれば容易だろう。何枚のカードを場に出したかを考えると良い。なお、記入例に書かれている内容もヒントになるから、良く見ておきたい。

(2) 情報の絞り込みが重要だろう。②を行った後に手持ちが2枚となる状況、を行ったときに全てのカードを場に出せる状況について考えると良い。

(3) この手の問題では、一人一人に注目して言えること、全体に注目して言えることのそれぞれを考えることが重要だ。本問では後者がカギを握る。

攻略のポイント

基本~標準程度の問題で失点しないことが最も重要である。
一方、やや珍しい問い方の問題や難解な問題も含まれるため、それらに時間を奪われ過ぎないことにも注意したい。

定番の問題では計算式、線分図や面積図、表などを余白に記入しておき、一通り解き終えた後はそれらを丁寧に見直したい。

後半の文章題や条件整理に関する問題では、基本的に見たことが無い問題が出題されると思っておいた方が良い。心を落ち着け、出された文章を丁寧に読解し、何かしらの情報を書きだして調べていくことを心掛けたい。

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