獨協埼玉中学校 入試対策
2021年度「獨協埼玉中学校の算数」
攻略のための学習方法
受験用テキストの例題、基本~標準程度の問題を解けるようにしておきたい。その際、可能な限り苦手単元を減らすことと、得意単元においては応用問題に挑戦することを心掛けたい。分からない問題が出てきたときは、模範解答を読んで終わりとせず、自分で一から解ける状態にすることを心がけたい。
受験用テキストでの学習を一通り行った後は、過去問演習を繰り返して欲しい。その際、時間内に合格点を取れるようになるまで繰り返すとよい。また、過去問を一回分解いた後は必ず解き直しを行い、得意・不得意単元の把握と普段の学習内容の反省を行うとよい。
以下、本校入試において頻出単元ごとの学習法を述べる。
【文章題】
和と差、割合・比、速さに関する文章題が頻出である。線分図、面積図、ベン図、てんびん図などの図を素早く正しく描けるようにしておきたい。これらはテキストや過去問の解説に載っている図を見るだけでなく、自分の手で描けるようにしておくとよい。
本番の試験ではどのジャンルの文章題が用意されるか分からず、各問題文を読んで即座にどの解き方を用いるべきか判断する練習が必要である。そこで、単元毎に一通り学習し終えたら、様々な文章題をランダムにこなす練習をしておきたい。1ページに5~10問程度の文章問題が掲載されているテキストなどを使用すると良いだろう。
【整数の性質】
倍数、約数、公倍数、公約数などの言葉の意味、「3で割れる数」や「12を割れる数」などの語句の違い、それぞれが何を表すのか正しく把握できるようにしておきたい。この分野は語句の意味や使い方への理解がとても大切であり、出てきた数字を使って何かしらの計算をすれば解けるだろうという考えでは間違う可能性が高いから注意したい。数列に関するものでは、整数の並んでいる様子を書いたり、表にまとめたりすることで、目を使って判断できるようにすると良い。
【図形】
平面図形については平行四辺形や台形、円やおうぎ形などの重要な図形に関する公式を正しく理解し、使いこなせるようにしておきたい。四角形や三角形の公式については、なぜその式が成り立つのか理解しておきたい。立体図形については、直方体・立方体はもちろんだが、小学校で学習する程度のやや複雑な立体図形の体積や表面積を正しく求められるようにしておきたい。平面、立体ともに、受験テキストにおいて基本~標準程度の難易度の問題を解けるようにしておきたい。
【条件整理】
上記に比べ、パターンが一定では無いから対策が立てづらいが、経験を積んでおいた方が有利なのも事実。本校過去問や他校の類似問題を使った演習が有効だろう。問題集の中にもこの分野のものは載っているから、そちらも使用したい。文章や図、資料が与えられることが多いが、それらから情報を正しく読み取る練習をしておきたい。また、情報の書き出し、調べ作業が必要な場合が多く、これらの練習も積んでおきたい。
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2021年度「獨協埼玉中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
【大問1】は計算1問と小問7問、大問2~4は3、4問ずつ、全体では計18問の出題だった。【大問3】 (2)(3)および【大問4】 (3)の3問は考え方・式の記述が必要な問題であり、他は答えのみを書かせるものだった。制限時間は50分であるから、一問あたりに使える時間は平均2分強。解き易いものから解くことを心がけると良い。
【大問1】計算、小問
- 難度:標準
- 時間配分:16分
【大問1】の8問で40点と高配点であり、かつ、基本的な問題で構成されているから、ここでの失点をいかに防ぐか、ということが重要な意味を持つ。最後まで一通り解いたら、丁寧に見直しをして欲しい。
(1) 整数・小数・分数、( )・{ }の入り混じった四則混合計算。学校でも学習する計算順序を正しく適用したい。
(2) 縮尺と地図上の縦横の長さから、実際の土地の面積を求める問題。縮尺の意味を間違えないこと、単位に気をつけることの2点が重要。
(3) 割り算の余りと公倍数に関する定番の問題。最も小さい数を調べてから解くタイプ。問われているものを間違えないようにしたい。
(6) ある規則に従って並ぶ表の穴埋め問題。xとyの関係を見つけられるか否かに尽きる。縦の関係と横の関係の双方を意識して規則を探りたい。
(7) 定番の、母線と底面の半径が与えられている円錐の表面積を求める問題。中心角および側面積と母線および半径の関係を学習しておきたい。
【大問2】速さと比、条件整理
- 難度:標準
- 時間配分:14分
- ★必答問題
前半と後半で別々のテーマの問題2問ずつ出題された。文章に書かれている内容を正しく把握することが重要。
(1) 速さと比の定番問題。与えられた情報から3人の速さの比を求められれば第一関門クリア。同時間における移動距離の比が速さの比と一致することを正しく活用したい。
(2) カードゲームに関する条件整理問題。文章を良く読み、書いて調べることが重要である。
【大問3】平面図形-平行移動
- 難度:標準
- 時間配分:10分
- ★必答問題
直線上に固定された長方形を左から右に向かって直角三角形が通過する際に、重なった部分について考えさせる問題。図を描いて考えることが重要。
(1)(2) この二つは確実に正解したい。直角二等辺三角形の右下の先端か左下の直角が移動した距離を求めると良い。
(3) 重なった図形がどの形のときであるのか見極められるか否かがカギ。
【大問4】割合と比
- 難度:標準
- 時間配分:10分
与えられたコーヒー牛乳と牛乳の成分表をもとに、成分や飲料の体積を考える問題。表をよく見ること、文意を正しく把握することを意識して取り組みたい。
(1)(2) 正解したい。1パックの容量を間違えるのだけは避けたい。
(3) (2)を間違えるとこちらも間違えるから注意。文意の把握に心血を注ごう。
攻略のポイント
基本~標準程度の問題で失点しないことが最も重要である。一方、やや珍しい問い方の問題や難解な問題も含まれるため、それらに時間を奪われ過ぎないことにも注意したい。定番の問題では計算式、線分図や面積図、表などを余白に記入しておき、一通り解き終えた後はそれらを丁寧に見直したい。後半の文章題や条件整理に関する問題では、見たことが無い問題が出題される可能性があると思っておいた方が良い。心を落ち着け、出された文章を丁寧に読解し、何かしらの情報を書きだして調べていくことを心掛けたい。
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