円の内側を図形が回転移動する問題。

(1)は円の内側を正三角形が回転移動する。易しい問題である。

(2)は円の内側を正方形が回転移動する。図がやや複雑にはなるが、落ち着いて取り組めば、対応できるだろう。

立体の辺を切り開いて、展開図を作ることを考える。

(1)では、正四面体を切り開くのに、どの辺を切ればよいのかを考える。答えは複数あるが、そのうちの1つを答えればよい。正四面体の各頂点に記号をつけて考えていけば、難なく正解できるはず。

(2)は、立方体の指定された辺を切り開いたときの展開図を書く問題。(1)と同様に、立方体の各頂点に記号をつけて考えていけばよい。

(3)以降は、立体の辺を切る本数についても考える必要があり、類題の経験があると考えやすい。切る本数を求めるには、切らない本数が面の数より1少ないことに注目するとよい。

(3)では五角柱（辺の長さが10cmと15cmの2種類ある）について考える。この問題では、五角柱を切る本数だけでなく、切った辺の長さの合計についても考えなければならない。

まずは、切る本数は必ず9本ということに気づく必要がある。あとは、どの9本を切ればよいのかを考えればよい。

①は、切った辺の長さの合計が最大になる場合を考える。15cmの辺は5本しかないことに注意すればよい。

②は切った辺の長さの合計が最小になる場合を考える。10cmの辺を9本切ると、展開図がバラバラになってしまう（正五角形が切り離されてしまう）ことに注意。

(4)では、正十二面体の場合について考える。辺を切る本数を求めるには、正十二面体の辺の数から、切らない本数を引けばよい。

オセロのコマを、条件に従って何度も裏返す問題。

(1)～(3)は、とにかく手を動かして調べることになる。白と黒のコマを書き続けると時間がかかるので、うまく工夫して書くようにしたい。

(4)がこの大問のメイン。(1)～(3)で作業したことをふまえて、黒が最も多くなる場合と最も少なくなる場合を考える。最も少なくなる場合は比較的考えやすい。

折り紙でツルとカメを作るのにかかる時間から、作った個数を考える問題。

(1)は単純なつるかめ算。

(2)①は、問題文に書いてある内容を式で表していけばよい。式を整理していくと、Aがツルとカメを合計10個作ったことがわかる。

②について。Aが作ったツルとカメの個数によって、AとBが完成させる時間にどのような変化が起きるかを分析していけばよい。冷静に考えれば、典型問題とあまり変わらないのだが、やや難しく感じた受験生もいたことだろう。

(3)では、AとBが折った場合の最短時間について考える。あらゆる可能性を考えなければならないが、Aが折った個数が11個以上の場合を調べればよいことは分かる。時間のかかる問題のため、答えにたどり着けなかった受験生が多かったのではないだろうか。