フェリス女学院中学校 入試対策
2017年度「フェリス女学院中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、問題ごとの難易度の差が大きく、標準的な問題は確実に正解することが求められる。また、ある程度難しい問題にも積極的に取り組まなければならない。本校の場合、過去問と傾向の似ている問題が出題されやすいので、過去問での演習はしっかり行っておきたい。
平面図形の対策
角度に関する問題、面積の和や差に注目する問題、三角定規の性質を利用する問題などがよく出題されている。難しい問題が出題されることもあるが、方針が立たない問題では、図形の基本的な性質に注目したり、図形全体を広く見たりすることで解決できることがよくある。また、過去問を利用して本校で要求されるレベルに慣れるようにしておきたい。
割合と比の対策
割合・比に関する文章題が多く出題されている。また、他分野でも比を利用する問題が多いので、十分な対策が必要である。複雑な設定の文章題が出題されることもあり、線分図・面積図・表などを書いて整理する力が要求される。なお、消去算・マルイチ算を利用することが多いので、十分に慣れておく必要がある。
速さの対策
速さもよく出題されている。超難問は出題されていないが、グラフや図で表すことによって整理する力は要求されている。標準~やや難しい問題を中心に、多くの問題に取り組んでおきたい。
数の性質の対策
標準的な問題から、難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。倍数・約数に関する問題、剰余類に関する問題が多い。本格的でテーマのはっきりした問題が多く、数学的な扱いが必要になる場合もある。難問に対応できるようにするには、問題を解いたり、解説を読んだりするだけでは物足りない。問題の背景やテーマについて、本質的に深く学ぶ必要がある。算数が苦手な受験生にとっては、このレベルまで学習するのはかなり大きな負担となる。数の性質については、学習状況を見極めながら学習するのがよいだろう。
解答形式は記述式
本校は、式や考え方を記述する形式である。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。考え方を書くスペースは十分確保されているので、解答スペースの広さを心配する必要はないだろう。ただし、本校は試験時間にあまり余裕がないので、途中式を書き過ぎると時間が足りなくなるので注意が必要である。
本校の算数では、解答用紙が存在しない。問題が書かれている冊子に、考え方と答えを書きこむ形式になっている。実物と同じ形式での演習をしておきたい。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾のフェリス向け模試に参加するのもよい経験になる。
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2017年度「フェリス女学院中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
受験者平均点は46点、合格者平均点は非公表となっている。【大問1】に解きにくい問題が含まれているが、本校ではよくあることなので、驚くべきことではないだろう。【大問2】以降の難易度と平均点を考えると、【大問4】で苦戦した受験生は少なくなかったのではないだろうか。
試験時間については、解きにくい問題での時間の使い過ぎに注意すれば、特に問題はないだろう。
【大問1】計算と小問集合
- 難度:やや難
- 時間配分:15分
易しい問題ばかりではなく、解きにくい問題も出題されているので注意したい。
(1)は計算問題。
(2)は平面図形の問題。150度に注目して、三角形の高さを求めることがポイント。
(3)は比の問題。消去算を利用すればよいのだが、この問題はやや難しい。
(4)は数列の問題。手を動かして調べていくと、周期性があることに気付く。この問題は解きやすいだろう。
(5)は単位分数の問題。分母の差が1となるような単位分数に注目すればよいのだが、単位分数の計算について深く学習していないと気付きにくいだろう。ひらめきではなく、論理的に解くには、与えられた式を引き算の形に直して通分を試みるとよい。
【大問2】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
三角形の辺上を2点が動くとき、その動点によってできる図形の面積に関する問題。動点の速さを求めることができるが、速さを求めずに、図形的に解いてしまった方が素早く解ける。
(1)について。P、Qが動いた時間は同じなので、速さの比と動いた長さの比は一致している。
(2)(3)では、条件を満たしているときの、各部分の面積比を求めるとよい。あとは、底辺の長さの比に注目すれば楽に求められる。
【大問3】売買算
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
1個の仕入れ値を①のようにおいて考えればよい(仕入れ値とはじめの売値の比に注目して、仕入れ値を④とおくと、計算が楽になる)。
設問が3つあるが、いずれも解きやすい。あまり時間をかけずに終わらせたいところ。
【大問4】立体図形
- 難度:やや難
- 時間配分:11分
円が正方形と直角三角形に内接している問題。本校らしい問題である。
(1)について。点Oから、直角三角形の3辺に垂直に補助線を引くとよい。合同な三角形に気付くことができれば、求めるべき角度も分かるだろう。
(2)は、本校が好みそうな問題。まずは、三角形FOEの面積を求めることから始まる。三角形FOEの面積をどのように活かすかが、この問題のポイントになる。
(3)について。実質的には、三角形FBEの周の長さを求めればよい。三角形の面積と内接円の半径の関係に注目すればよい。難関校を目指す受験生にとっては、定番ともいえるだろう。
【大問5】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:8分
水そうの中に、複雑な立体を入れたときの水面の高さを考える問題。考え方はそれほど難しくないが、やや面倒な問題である。工夫できる要素はほとんどないので、地道に解いていくしかないだろう。
攻略ポイント
【大問1】にも解きにくい問題があることに注意したい(本校ではよくあることだが)。ここで時間を使いすぎてしまうと、終盤で時間が足りなくなるので、解きにくく感じた問題は、一旦後回しにしたい。
【大問2】【大問3】は得点を稼ぐべき問題。ただし、解き方によって、解答を導くまでの時間に差が出てくる。算数で点を稼ぐのであれば、ここは短時間で終わらせないと厳しくなってくる。算数が苦手な人は、多少時間がかかってもよいので、丁寧かつ確実に解くようにしたい。
【大問4】は難易度が高いが、本校らしい問題でもある。算数が得意で、対策を十分立てていたのであれば、積極的にトライしてみる価値はある。
【大問5】は、残された時間との戦いになるかもしれない。(1)だけでも正解できるとよいのだが。
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