フェリス女学院中学校 入試対策
2023年度「フェリス女学院中学校の算数」
攻略のための学習方法
本校の入試問題は、問題ごとの難易度の差が大きく、標準的な問題は確実に正解することが求められる。また、ある程度難しい問題にも積極的に取り組まなければならない。本校の場合、過去問と傾向の似ている問題が出題されやすいので、過去問での演習はしっかり行っておきたい。
平面図形の対策
角度に関する問題、面積の和や差に注目する問題、三角定規の性質を利用する問題などがよく出題されている。難しい問題が出題されることもあるが、方針が立たない問題では、図形の基本的な性質に注目したり、図形全体を広く見たりすることで解決できることがよくある。また、過去問を利用して本校で要求されるレベルに慣れるようにしておきたい。
割合と比の対策
割合・比に関する文章題が多く出題されている。また、他分野でも比を利用する問題が多いので、十分な対策が必要である。複雑な設定の文章題が出題されることもあり、線分図・面積図・表などを書いて整理する力が要求される。なお、消去算・マルイチ算を利用することが多いので、十分に慣れておく必要がある。
速さの対策
速さもよく出題されている。超難問は出題されていないが、グラフや図で表すことによって整理する力は要求されている。標準~やや難しい問題を中心に、多くの問題に取り組んでおきたい。
場合の数の対策
場合の数の問題も頻出である。標準レベルから高難度の問題まで幅広く出題されているが、全体的に難易度は高めである。実際の入試では、問題の難易度を判断する能力も必要なので、苦手であってもある程度のレベルまでは学習しておく必要がある、この分野を強化して差をつけるのであれば、高難度の問題演習が欠かせない。
数の性質の対策
標準的な問題から、難問まであらゆるレベルの問題が出題されている。倍数・約数に関する問題、剰余類に関する問題が多い。本格的でテーマのはっきりした問題が多く、数学的な扱いが必要になる場合もある。難問に対応できるようにするには、問題を解いたり、解説を読んだりするだけでは物足りない。問題の背景やテーマについて、本質的に深く学ぶ必要がある。算数が苦手な受験生にとっては、このレベルまで学習するのはかなり大きな負担となる。数の性質については、学習状況を見極めながら学習するのがよいだろう。
解答形式は記述式
本校は、式や考え方を記述する形式である。部分点が設定されているはずなので、採点者に伝わるような書き方をする必要がある。考え方を書くスペースは十分確保されているので、解答スペースの広さを心配する必要はないだろう。ただし、本校は試験時間にあまり余裕がないので、途中式を書き過ぎると時間が足りなくなるので注意が必要である。
本校の算数では、解答用紙が存在しない。問題が書かれている冊子に、考え方と答えを書きこむ形式になっている。実物と同じ形式での演習をしておきたい。本校の学校説明会では、入試問題実物が購入できるので、入手しておくとよい。また、各塾のフェリス向け模試に参加するのもよい経験になる。
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2023年度「フェリス女学院中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
昨年度は平均点が低かったが、今年度の受験者平均点は50点と例年並みに戻った。問題は難易度順になっておらず、分量が多めであることも例年通り。問題の難易度差が大きいので、問題の取捨選択と時間配分が重要である。
【大問1】計算と小問集合
- 難度:標準
- 時間配分:15分
(1)は計算問題。
(2)は規則性。空きビン交換の有名問題である。
①②ともに、定石通りに解き進めればよい。
(3)は数の性質の問題で、3つの整数をある整数で割ったときの余りが等しくなる場合について考える。途中で、552と667の最大公約数を求めることになるが、552と667の差に注目すると求めやすい。
(4)は場合の数。サイコロを3回振って出た目(出た目の順番を区別する)の積を考える。
空欄アでは、積が偶数になるような出方が何通りあるかを求める。奇数にならない出方を考えるだけなので難しくない。
空欄イでは、積が8の倍数になるような出方が何通りあるかを求める。もれなく、そして重複なく求めるには、場合分けを慎重に行う必要があるだろう。
(5)は割合と比の問題。難しい問題ではないが、解き方によっては意外と時間がかかるかもしれない。
【大問2】つるかめ算
- 難度:標準
- 時間配分:5分
- ★必答問題
一般道路および高速道路での、速さと燃費に関する問題。
(1)(2)ともに、つるかめ算で解決する。
【大問3】平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:4分
- ★必答問題
(1)は角度の問題。補助線を引いて二等辺三角形を作ることで解決できる。円周角の性質を知っていれば、補助線を引かなくても求めることができる。
(2)は、30度・60度・90度の直角三角形の性質を利用する問題。基本レベルの問題である。
【大問4】場合の数
- 難度:難
- 時間配分:15分
A~Eの5人の間で、自分以外の誰かにメールを送る問題。
(2)以降は高難度の問題である。
(1)では、メールを受け取るのが2人だけであるような送り方が何通りあるかを求める。まずは、AとBだけが受け取る場合について考えるとよい。
(2)では、メールを受け取るのが4人であるような送り方が何通りあるかを求める。なるべく効率的に求めたいところだが、注意すべき点が多い。
(3)では、メールを受け取るのが3人であるような送り方が何通りあるかを求める。(1)(2)からの流れを考えれば、余事象の考え方を利用するとよいことが容易に予測できる。メールを受け取るのが5人の場合は、かく乱順列(完全順列ともいう)となる。ただし、5人の場合のかく乱順列を、式なしで済ませると減点対象の可能性がある。
【大問5】論理と推理
- 難度:標準
- 時間配分:11分
(1)は問題文に書いてある通りに作業するだけである。すぐに答えることができる。
(2)は、出題者の誘導に乗って考えていくことになる。①②の設問が、③以降のヒントになっている。この問題の本質部分を捉えることができれば、③④はそれほど難しくないだろう。
攻略のポイント
【大問1】に厄介な問題が含まれていることが多い本校。今年度の【大問1】では、(4)の空欄イだけ、少し難易度が高くなっている。(4)の空欄イは、今年度の問題では特に差がつきやすい問題だと考えられる。算数で差を付けたい受験生にとっては、この問題がポイントになるだろう。
【大問2】【大問3】は解きやすい問題なので、ここは落とせない。時間をかけないことも重要である。
【大問4】は(2)以降が難しい。(2)以降は、深追いしなくても問題ないと思われる。
【大問5】は、長い文章が目に入るが、解いてみるとそれほど難しくはないはず。この問題に取り組むだけの時間を確保することが重要である。
※補足
時間配分目安は、全問正解することを想定して設定している。【大問4】(2)(3)にあまり時間をかけないのであれば、他の問題にもう少し時間を使うことが可能である。実際のところ、【大問4】(2)(3)以外に、もう少し時間を使う方が現実的ともいえる。
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