（１）整数の四則演算

（２）小数の四則演算

（３）分数の四則演算

（４）□を求める問題　

例年通り大問１は計算問題４題であった。確実に正答したい。慌てることなく計算し、見直しも行って欲しい。

（１）    植木算

植木算の典型題。両端に木を植えるとき、木の数＝間の数＋１。

（２）    集合算

野球またはサッカーが好きな人は、２２＋１８－６　より、３４人。どちらも嫌いな人は、４５－３４　より、１１人。

（３）    通過算

電車は鉄橋の長さと電車の長さを足した長さを進む。

（４）    数の性質

２２０－１０　の約数を求める。あまりの１０より大きな数で割っていることに注意。

文章題・数の性質など典型題の小問集合。間違えた問題があれば、テキストの例題などに戻って復習すること。

（１）    ３０度-６０度-９０度の直角三角形では、一番長い辺と一番短い辺の長さの比が２：１になることを利用。６＋１２＋６　より、２４ｃｍ。

（２）（３）点Ｐは、半径２４ｃｍ・中心角９０度のおうぎ形、半径１８ｃｍ・中心角１２０度のおうぎ形、半径６ｃｍ・中心角１５０度のおうぎ形を描く。

（２）ではおうぎ形の弧の長さを求め、（３）ではおうぎ形の面積の計算をすればよい。

図形の移動に関する問題。テキストや問題集では「犬小屋につながれた犬の動ける範囲を求める問題」としてよく見かける内容の出題。また、３０度-６０度-９０度の直角三角形については、中学入試必須の重要事項。解答にあたっては、作図と計算を落ち着いて行うこと。間違えた場合は、上記タイプの問題練習を行って欲しい。

（１）  分子は公差２の等差数列、分母は公差９の等差数列になっている。３０番目の分子は、１５＋２×（３０－１）より７３、３０番目の分母は２２＋９×（３０－１）より２８３。

（２）  （４００－２２）÷９＋１　より、分母が４００の分数は４３番目の分数。４３番目の分数の分子は、１５＋（４３－１）×２　より、９９。

（３）１５＋②：２２＋⑨＝１：４　という比例式が成り立てばよい。内項の積と外項の積は等しいという性質を使うと、２２＋⑨＝６０＋⑧　となり、①＝３８　従って３９番目の分数とわかる。

数列に関する出題。（１）は易問。（２）も何とか正答したい。（３）は比を使った処理が入るために、やや難度が上がる。

太郎が学ぶと出会うまでに歩いた距離は、６０×４２　より２５２０ｍ

学は太郎と出会うまでに歩いた距離は、５４００－２５２０　より２８８０ｍ

従って、学の歩く速さは、２８８０÷３２　より、分速９０ｍ。

• 学がＢ地点からＡ地点まで分速９０ｍで歩くと、５４００÷９０　より、６０分か

かる。途中の休憩時間５分を含めると、６５分かかった。太郎は学より１０分速く出発し、学と出会うまでに４２分かかっているので、走った時間は、３３分間。

この３３分間で、４２×６０＋５４００　の７９２０ｍ進んだので、走る速さは、

７９２０÷３３　より、毎分２４０ｍ。

• アは太郎がＡ地点に戻ったときの２人の間の距離である。４２＋２５２０÷２４０　より、太郎がＡ地点に戻ったのはＡ地点を出発してから５２．５分後。それまでに学は、９０×（５２．５－１０－５）　より、３３７５ｍ進んでいる。従って、２人の間の距離は、５４００－３３７５　より、２０２５ｍ。

本校算数入試ではおなじみのダイヤグラムの出題。まずは、２人の間の距離のグラフの折れ曲がっている部分で何が起こったのかを考えることがポイント。その上で、太郎、学それぞれの動きを表すダイヤグラムを作成し、それを見ながら解答すること。休憩や速度の変化などがあることが問題をやや複雑にしているが、ダイヤグラムは本校の入試で超頻出の重要問題である。本校受験者は特に力を入れて学習して欲しい。

（１）  むらかみ君の発言より、２回勝ったチームに勝った３組が１位。もりした君の発言より、３組はもりした君のチームとわかる。

（２）  各自の発言から、だれが何組で何位かを推理する問題。「何組か」と「だれの組か」を結びつけながら考えることがポイントだが、やや難度が高い。

条件整理の問題。今後も出題の可能性が高く、練習をしておきたい。