円に内接する多角形が書かれていて、斜線部分の面積を求めるという典型題から始まる。

(1)は誰もが一度は解いたことがある、「半径×半径」を用いて円の面積を求めるもの。ここでつまずいた生徒はとりあえず赤本をしまって、基本問題集からやり直しだ。

(2)は「2つの図形の面積の差を求める」という問題でこれも多くの生徒にとってはなじみのあるものだ。補助線を引いてアとイそれぞれに等しい面積を持つ図形を加え、求められる形にしてから解いていくわけだが、(1)とちがい苦労した生徒もいたのではないか。ここは差がつくところになっている。

兄と弟が同じ道を目的地まで歩いて向かうという典型的な速さのグラフの問題。本年度はこの2番が易しかった。

(1)は弟の分速をグラフから求め、13km歩くのにかかる時間を計算するだけ。

(2)も兄の速さをグラフからそれぞれ求め、あとはお決まりの「つるかめ算」だ。塾や家庭教師にもまれてきた生徒ならば、赤子の手をひねるよりたやすかろう。ここは確実に正解すること。

(1)は仕事算。まずは、AとBの仕事量の比、それに全体の仕事量を整数で求めておこう。あとは問題文に沿って解答を導くだけだ。

(2)は2人で仕事をするとそれぞれの仕事量に変化が生じる、という条件が加わっている。問題をよく読んで仕事量を出し、大問２に続いて「つるかめ算」を用いればすんなりと解けてしまう。それでも(1)に比べればやや難しいか。
しかし今までの勉強の成果を見せればここも確実に正解できているだろう。

この大問を単独の問題してみればなかなかの良問と言えるのだが、平成27年度大問４の焼き直しである。「ちゃんと過去問を勉強してきましたか?」という学校側の問いに「もちろんです」と答えてがっつり正解しようではないか。

(1)は「速さ×時間=道のり」という公式に従い2つの比の積から道のりの比を求めればよい。あとは比例配分。

(2)ここが本年度では最も難易度が高かった。2つの比から高速道路と一般道路で使用したガソリン量の比が求められるかどうか。求めたあとさらに道のりをガソリンの量で割って答えにたどり着く。

最初にも書いたとおり、速さと比の力をはかる上ではなかなかの良問と言える。ここが出来ていれば算数の合格点は十分見えてくる。

暁星では最後に「数の性質」を含む総合問題が出題されることが多いが、本年度のそれはその中で最も易しかった問題だ。

(1)は「3つの整数の積が偶数になるとき、3つの整数のうちいくつが偶数なのか個数を求めよ」と書くとなにやら難しそうな気もするが、小4くらいでも解けそう。

(2)は「3つの整数の和が偶数になるとき、3つの整数のうちいくつが偶数なのか個数を求めよ」と書くとなにやら難しそうな気もするが、小4くらいでも解けそう。しつこいか。

(3)(1)、(2)は(3)を解くための布石であり、この(3)で初めて頭を使うことになった受験生も多かったろう。(3)が完答出来るかどうかは別としてここまでで十分に問題に正答を与えてきたと思うので、ホッとしてテストの終了時間を迎えられるだろう。