（１）直方体の側面のペンキが塗られた部分の面積を求める問題。
　　　直方体の上から２０ｃｍまでの側面の半分にペンキが塗られていることに着目すればよい。
　　　２０×４×２０÷２　より８００㎠
　　
（２）円柱の側面のペンキが塗られた部分の面積を求める問題。
　　　（１）と同様に、円柱の上から２０ｃｍまでの側面の半分にペンキが塗られていることに着目。
　　　２０×３．１４×２０÷２　より６２８㎠
　　　立体図形の出題。「上から２０ｃｍの部分の半分に塗られている」ことさえ気が付けば容易に処理できる　　　であろう。今回の出題の各大問の難度を見ると、ここはしっかり得点しておきたい。

（１）太郎と父が５度目に出会うまでの時間と、追いつくまでの時間が同じであったので、１日目の父の速さ＋太郎の速さ：２日目の父の速さ－太郎の速さ＝５：１。　１日目の父の速さ10、２日の父の速さ11、太郎の速さを①とすると、10＋①：11－①＝５：１　となる。これより、①＝7.5となるので、１日目の太郎と父の速さの比は、７．５：１０＝３：４　となる。

（２）1日目に太郎が走った距離が３０００ｍなので、（１）より1日目に父が走った距離は４０００ｍ。二人が走った距離の和が７０００ｍで、これが池５周にあたるので、池の周りは７０００÷５　より、１４００ｍ。

旅人算と比に関する出題。（１）「５回目に出会う」「速さが１割増し」等の条件が少し複雑なために難度がやや高くなっている。

（１）「弟が速さを変えてから兄に追い抜かれるまでの時間と追い抜かれてから兄がＱ地点に着くまでの時間は同じ」がポイント。５０分後２人は1.1ｋｍ離れているので、兄がＱ地点に着いた時も２人は1.1ｋｍ離れている。この1.1ｋｍを弟は３０分で進んだので、弟の時速は2.2ｋｍ。

（２）最初の５０分の兄の速さは時速3ｋｍ。５０分後にあった1.1ｋｍの差がなくなるまでの時間は1.1÷（3－2.2）より、11/8時間となり、ＰＱ間の道のりを求めることができる。

（３）「兄と弟の速さの比が15：11」、「兄がＱ地点を出発した時の２人の差：弟がＰ地点に到着した時の２人の差＝１１：５」の２つを利用。（２）で求めたＰＱ間の距離10.75ｋｍを弟は215/44時間で進む。ＰＱ間の道のりを５５とすると、弟が２２進んだ時に兄が出発したことになるので、215/44×22/55より、43/22時間後になる。

本校頻出のダイヤグラムの出題。昨年度のダイヤグラムの問題に比べると大幅に難度が高くなっている。数値もきれいではない分数が出てくるので、解き進めていく上でかなり不安が生じる可能性がある。自信を持って処理できるかも大きなポイントとなる。

（１）集団１０％が病気にかかり、病気にかかった人の８０％が陽性であったので、0.1×0.8　より、８％。

（２）病気にかかっていないが陽性と判定された人の割合は、0.9×0.1　より９％。従って、陽性と判定された人の割合は、８＋９　より、１７％。
　
割合の文章題。（１）（２）ともに易問であり、確実に正答したい。

（１）①80＝2×2×2×2×5　（4＋1）×（1＋１）　より、　１０個。
　　②81＝3×3×3×3　　4＋1　より、５個。
　
（２）約数の個数が３個になるのは、同じ素数の積（素数Ａ×素数Ａ）の場合である。素数Ａ＝2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43の場合の１４個となる。
　　
（３）約数の個数が９個になるのは、①同じ素数を８回かけた場合と、②２種類の素数によってできる素数Ａ×素数Ａ×素数Ｂ×素数Ｂの２パターン。①のパターンの最大は２を８回かけてできる２５６　②のパターンの最大は3×3×13×13の１５２１。
　　　　
約数の個数をテーマにした約数の個数に関する出題。「約数の個数の求め方」を知っているかどうかで明暗が分かれる内容。