星野学園中学校 入試対策
2024年度「星野学園中学校の算数」
攻略のための学習方法
まず、受験用参考書の内容を一通り学習することが望ましい。全単元の基本的な内容を理解できたら過去問を使用して学習すると良い。その際、点が取りづらいと感じる単元については参考書の説明を再度読んだり、参考書の問題を再度解き直したりすると良い。
算数が得意になるために、「情報の整理の仕方」を覚えることが極めて重要である。式を書くというのが真っ先に習う一つの整理法であるが、それだけでは足りない。線分図、面積図、ベン図、表などを使った情報の整理法も練習しなければならない。本年度の問題においても情報の整理術が鍵を握る問題が多数出題されているからだ。それらの整理法は、参考書の説明箇所や解説に描かれたものを見るだけでは定着しづらいため、必ず自分の手で描くことを心掛けたい。特に、学習をし始めて間もない頃は、「間違えても良いから、とにかく何かしらの図を描いてみよう」というくらいの気持ちで臨むと良い。欲を言えば、この部分に関しては指導者に適宜見てもらいながら学習できると上達が早い。
式を書く、図を描くという行為が苦手という人は、「数字や図の意味の把握」から始めると良い。とりあえず文章に登場する数字と+か-か×か÷を使った式をつくろうという人がいるが、それではまぐれによる正解しか望めない。つい適当に式を作りがちな人の場合、文章に登場する全ての数字一つ一つに対して、意味を確認してみると良い。何を言い換えた数字なのか、何を求めるための計算式・図なのか、といったことを明確にすることで、同じような問題が出されたときに何をすべきなのか判断できるようになっていく。
さらに算数を得意になり、応用問題の正答率を高めるためには、一つの解法にこだわり過ぎるのを捨て、様々な解法を学ぶことが有効である。中には一つの解き方でしか解けないという場合もなくはないが、解き方が一通りとは限らないことは多い。したがって、テキストや過去問を解き終えた後、ミスをした・していないにかかわらず解説を読んでおいた方が良い。正解した問題であっても解説では異なる方法を使っていることがあり、それを読んで理解しておくことで解法の選択の幅が広がるからだ。いくつか思い浮かんだ解法から、楽に解けると思える方法を採用していく感覚で解けるようになれば怖いものは無くなる。本年度の入試でも様々な解法が考えられる問題があるから、合っていたから良いと思わず、解説を読んだり、もっと楽な方法が無いか考えたりすることで質の高い学習をして欲しい。
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2024年度「星野学園中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
大問1が計算4問と文章題2問、大問2が文章題7問と図形題3問の計10問、大問3~5がそれぞれのテーマに基づいた2問ずつの出題となっており、全体では22問だった。また、全問答えのみを書かせる形式だった。計50分であるから、1問にかけられる時間は2~3分程度だ。
【大問1】計算、小問(文章題)
- 難度:標準
- 時間配分:10分
計算は、整数・小数・分数を使った四則計算、逆算に関する問題であり、小問は時間の単位および割合に関する問題だった。難易度はいずれも基本〜標準であるから、確実に得点したい。
(1)~(3) 四則計算の順序を間違えないこと、分数のかけ算では約分できないか探ること、小数は分数に変換すること、などに注意しながら取り組みたい。
(4) 逆算。0.375を即座に既約分数に直せると良い。また、求まった答えを□に当てはめ、正しいか否か確かめよう。
(5) 時間の単位換算。1時間や1分について整理してから解きたい。
(6) 割引率。元値に対する割引金額の割合を聞いていることに注意したい。
【大問2】小問(文章題、図形)
- 難度:標準
- 時間配分:20分
- ★必答問題
文章題では、規則性、速さ・和と差・割合および仕事に関する問題が計7問出題された。図形題は平面2問と立体1問だった。丁寧に読解することと、必要に応じて図や式に情報整理することを大切にしたい。いずれも基本~標準的な難易度であるため、この大問2でミスを最小限に食い止めることが重要だ。
(1) 数列。規則を見極めることが重要。
(2) 流水算。上り・静水時・下りおよび流れの速さについて整理してから臨みたい。
(3) 過不足算。ノートとセットという言い回しが珍しいが、ノート1冊を子供1人と読み替えれば、子供に配る話と同じだ。
(4) 濃さに関する基本問題。混合後の食塩水の重さがAとBの重さの和であることに気づきたい。
(5) 売買損益算。こちらも基本的な問題だろう。仕入れ値、定価、売値、利益について線分図に整理すると良い。
(6) 円グラフと割合。小学校でも学習する内容だ。角度と百分率の違いに注意したい。
(7) 仕事算。手始めに全仕事量を設定し、機械の1時間当たりの仕事量を求めると良い。
(8) 面積。円が出題された際は、中心から円周上の点に向けて補助線を引くのが鉄則。適切な補助線によって、等積変形できることに気づきたい。
(9) 角度。対頂角や三角形の内角・外角に関する法則を上手く活用したい。
(10) 立体図形の体積。なるべく少ない計算で済ませる方法を採用できると良い。
【大問3】速さ
- 難度:標準
- 時間配分:6分
文意の把握さえ上手くできれば、小学校で学習する速さに関する基本的な内容で十分対応できる。文を丁寧に読み、確実に正解したい。
(1) 全体の道のりの4分の1までの速さと同じ速さで進み続けた場合にかかる時間と解釈する。
(2) 残りの道のりと、それを何分で移動したかを調べよう
【大問4】立体図形
- 難度:標準
- 時間配分:6分
- ★必答問題
水の中に重りを入れる問題。定番の内容ではあるが、比で示された情報の使い方が分からないと苦戦するかもしれない。おもりと容器の底面積は1:3を満たせば何でも良く、例えば1㎠と3㎠と思って解き進める方法などがある。
(1) おもりと同じ体積の水を入れたとしても、同じ深さとなる。したがって、おもりの体積を容器の底面積で割った数値分だけ深さが増す。
(2) 水の部分が柱体になることに気づけると良い。文で示された状況を図にしてみると良く分かる。
【大問5】倍数の利用
- 難度:標準
- 時間配分:8分
等間隔で打ち上げられる3種類の花火の打ち上げ回数に関する問題。調べ作業と規則の見極めが鍵を握る。
(1) それぞれの花火の打ち上げ時刻をある程度書き出すと良い。同時に打ち上げられる時刻について公倍数を用いて説明してみよう。
(2) 中級者以上向け。今回の中では最も骨の折れる問題だろう。2種類および3種類の花火の同時打ち上げ時刻および回数について調べ、ベン図に整理する方法などがある。
攻略のポイント
基本~標準レベルの問題でミスをしないことが極めて重要である。文章の読み間違えや情報の取り違えをしないよう、重要箇所を囲んだり下線を引いたりするなどの工夫をしたい。必ずしも難易度の順に問題が配置されているわけではないので、解く順番を見極めたい。また、凡ミスを防ぐために見直しの精度を高める努力を怠るわけにはいかない。答えが出た後、文章の指示通りに計算し直したり、逆算では□にあてはめたりして確かめると良い。途中式や描いた図を問題文に残しておき、見直しの際にそれらを見返すことも忘れてはならない。
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