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星野学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2018年度「星野学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

まず、受験用参考書の内容を一通り学習することが望ましい。全単元の基本的な内容を理解できたら過去問を使用して学習すると良い。その際、点が取りづらいと感じる単元については参考書の説明を再度読んだり、参考書の問題を再度解き直したりすると良い。

算数が得意になるために、「情報の整理の仕方」を覚えることが極めて重要である。式を書くというのが真っ先に習う一つの整理法であるが、それだけでは足りない。線分図、面積図、ベン図、表などを使った情報の整理法も練習しなければならない。本年度の問題においても情報の整理術が鍵を握る問題は多数ある。例えば大問1(7)(8)は線分図を使って整理すると良いし、(9)ではやりとりの様子を表で整理すると良い。

式を書く、図を描くという行為が苦手という人は、「数字や図の意味の把握」から始めると良い。とりあえず文章に登場する数字と+か-か×か÷を使った式をつくろうとしがちな人がいるが、それではまぐれによる正解しか望めない。ついテキトーに式を作りがちな人の場合、文章に登場する全ての数字一つひとつに対して、意味を確認してみると良い。式や図を作った場合も同様で、書いたたし算の意味、描いた面積図の縦の意味、といった具合に、一つひとつの式や図の意味を考えていくと良い。何を言い換えた数字なのか、何についての計算式・図なのか明確にしていけば、数字の取り違えや式を間違うことが減るはずだ。大問1(6)では、どのロボットによる仕事量なのか整理する必要があるし、大問3(2)(3)で出てくる数字にはそれぞれ容器の底面積、高さ、水の体積、時間などの役割があるので、正確な意味の把握が極めて重要だ。

さらに算数を得意になり、応用問題の正答率を高めるためには、一つの解法にこだわり過ぎるのを捨て、様々な解法を学ぶことが有効である。中には一つの解き方でしか解けないという場合もなくはないが、解き方が一通りとは限らないことは多い。テキストや過去問を解き終えた後、ミスをした・していないにかかわらず解説を読んでおいた方が良い。正解した問題であっても解説では異なる方法を使っていることがあり、それを読んで理解しておくことで解法の選択の幅が広がるからだ。いくつか思い浮かんだ解法から、楽に解けると思える方法を採用していく感覚で解けるようになれば怖いものは無いと言える。

本年度の入試でも様々な解法が考えられる問題があるから、合っていたから良いと思わず、解説を読んだり、もっと楽な方法が無いか考えたりすることで質の高い学習をして欲しい。例えば、大問1(11)では3.14のかけ算を行わずに計算する方法があるし、大問2では公倍数である6の倍数が現れる毎に周期の区切り線を引いて4つずつの周期を作るのも良いが、1周期(4つ)ずつ縦に並べることでさらに考えやすくなることも是非学び取っておきたい。大問3では一定の割合で水を入れる場合、「水を入れた時間の比」=「入れた水の体積比」が成り立つこと、柱体において「体積比÷高さの比=底面積比」が成り立つことを使う方法が一般的だが、1分あたりに入る水量を自分で設定することでも解ける。その場合、1分あたりに入る水量をいくつに設定すると楽に解けるか考えることが良い訓練になるので一考の価値がある。

 

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2018年度「星野学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問1は計算と小問が計11問、大問2~4は3問ずつの計9問の出題で、1問5点ずつの配点となっている。大問1は20分強で仕上げ、大問2~4で各6~9分程度使用できるようにしたい。長時間考えて解くタイプの問題は少ないので、途中で3分以上悩んでしまったら後回しにして先に進んだ方が良い。

本年度は合格者平均が前年より10点降下し難化したと言える。1問当たり5点の配点に変更はないが、最終問題が記述式(記述で5点、答えで5点)に変更となった。奇をてらった問題はなく、いずれの問題も受験参考書において標準~応用問題として掲載されている問題である。なお、下の文中では基本~標準問題は★、応用問題は★★、発展問題は★★★で示した。

【大問1】計算と小問

  • 難度:標準
  • 時間配分:23分
  • ★必答問題

(1)~(4)
計算問題。
問いが進むに連れて難易度が上がっていく。整数・分数・小数、( )・{ }が含まれる四則混合計算、逆算についての出題。★

<時間配分目安:6分>

(5)~(9)
速さ、仕事算、分数の性質、相当算、やりとり算に関する文章題。線分図などの図を使った整理方法を普段から練習しておくことが望ましい。

(5)出会いに関する周回の旅人算。★

(6)仕事算。全仕事量が与えられている。★

(7)分母、分子の状態を線分図で表すと良い。★

(8)びんと水の重さの合計を求める問題。残りの水量を基にした割合が登場する。 ★★

(9) 3人のやりとりに関する問題。最終的に3人の所持枚数が同数になる。★★

<時間配分目安:12分>

(10)(11)
平面・立体図形に関する問題。

(10)補助線の引き方が重要となる。★★

(11)表面積が等しいことから円柱の高さを求める。★

<時間配分目安:5分>

【大問2】数列

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

2または3の倍数を小さい方から並べた数列に関する問題。

(1)(2)周期を使うと良い。なお、続きを書いて調べても解ける。★

(3)全て調べるのはやめた方が良い。どのような場合に3つの連続する整数が現れるか考えることが重要である。★★

<時間配分目安:8分>

【大問3】容器と水量のグラフ

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

上下に積まれた底面積が異なる2つの四角柱の容器と水量グラフに関する問題。

(1)グラフから得られる情報と文章の内容を正しく理解する必要がある。★

(2)1分あたりに入る水の量と底面積の数値が与えられていない点をどのように対処するかが問われる。★★★

(3) (2)ができていることを前提とした問題。具体量で示されていない底面積をどのように考えるかが重要である。★★

<時間配分目安:9分>

【大問4】消去算、つるかめ算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分

3種類の果物の値段に関する消去算とつるかめ算の問題。

 (1)文章の情報を正しく整理する能力が問われるが、比較的易しい問題である。★

 (2)3つのものに関するつるかめ算。2種類が同数であるから平均の考えを使えば2つのものに関するつるかめ算として扱える。なお、調べて解くことも可能である。★★★

<時間配分目安:8分>

攻略のポイント

基本~標準レベルの問題でミスをしないことが極めて重要である。

・答えが出た後、文章の指示通りに計算し直したり、□にあてはめたりして確かめる。

・読み間違え、情報の取り違えをしないように重要箇所を囲んだり、下線を引いたりする。

・式、線分図、面積図などを問題冊子に書き残しておき、一通り解き終えた後に見直す。

・途中で3分悩んだら飛ばして次に進むようにし、なるべく解きやすい問題から解く。

上記のようなルールを徹底できると良い。

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