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星野学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2019年度「星野学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

まず、受験用参考書の内容を一通り学習することが望ましい。全単元の基本的な内容を理解できたら過去問を使用して学習すると良い。その際、点が取りづらいと感じる単元については参考書の説明を再度読んだり、参考書の問題を再度解き直したりすると良い。

 

 算数が得意になるために、「情報の整理の仕方」を覚えることが極めて重要である。式を書くというのが真っ先に習う一つの整理法であるが、それだけでは足りない。線分図、面積図、ベン図、表などを使った情報の整理法も練習しなければならない。本年度の問題においても情報の整理術が鍵を握る問題が多数出題されているからだ。これらは解説を読んだ入り、先生が描いたものを見たりするだけでは定着しづらいため、必ず自分の手で描くことを心掛けたい。特に、学習をし始めて間もない頃は、間違えても良いからとにかく何かしらの図を描くというくらいで丁度良い。この部分に関しては指導者に適宜見てもらいながら学習できると上達は早まるだろう。

 

式を書く、図を描くという行為が苦手という人は、「数字や図の意味の把握」から始めると良い。とりあえず文章に登場する数字と+か-か×か÷を使った式をつくろうとしがちな人がいるが、それではまぐれによる正解しか望めない。つい適当に式を作りがちな人の場合、文章に登場する全ての数字一つひとつに対して、意味を確認してみると良い。式や図を作った場合も同様で、書いたたし算の意味、描いた図の意味、といった具合に、一つひとつの式や図の意味を考えていくと良い。何を言い換えた数字なのか、何についての計算式・図なのか明確にしていくことで、同じような問題が出されたときに何をすべきなのか判断できるようになっていく。

 

 さらに算数を得意になり、応用問題の正答率を高めるためには、一つの解法にこだわり過ぎるのを捨て、様々な解法を学ぶことが有効である。中には一つの解き方でしか解けないという場合もなくはないが、解き方が一通りとは限らないことは多い。テキストや過去問を解き終えた後、ミスをした・していないにかかわらず解説を読んでおいた方が良い。正解した問題であっても解説では異なる方法を使っていることがあり、それを読んで理解しておくことで解法の選択の幅が広がるからだ。いくつか思い浮かんだ解法から、楽に解けると思える方法を採用していく感覚で解けるようになれば怖いものは無くなる。

本年度の入試でも様々な解法が考えられる問題があるから、合っていたから良いと思わず、解説を読んだり、もっと楽な方法が無いか考えたりすることで質の高い学習をして欲しい。

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2019年度「星野学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

大問1は計算が6問、大問2は文章題と図形に関する小問が10問、大問3・4・5ではそれぞれのテーマに基づき2問ずつの出題となっており、全体では22問だった。一問にかけられる時間は2分強といったところだ

【大問1】計算

  • 難度:
  • 時間配分:8分

確実に正解したい。(3)(4)の計算問題でやや複雑な作業を必要とするため、式を見やすく書くなど、ミスを防ぐための策を講じたい

(1)~(4) 整数・分数・小数、( )・{ }が含まれる四則混合計算、逆算についての出題。問いが進むに連れて難易度が上がっていく。

(5) 単位の換算。長さ、面積、体積、重さの単位換算を正確に行えるようにしておきたい。

(6) 概数についての出題。四捨五入、切り上げ、切り下げのルールを確認しておきたい。

【大問2】小問(文章題、図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:15分
  • ★必答問題

和と差、割合に関する文章題、場合の数、規則、図形についての小問が出題された。文章題ではそれぞれに応じた図の描き方を普段から練習しておくことが望ましい

(2) 過不足算。一人当たりに配るノートの数が2冊ずつ増えたときの、過不足量の変化を考えると良い。面積図や線分図を使っても良い。

(3)(4) 食塩水および売買に関する問題。食塩水の濃度の意味、利益や定価といった言葉の意味を正確に理解しておきたい。また、○○%や○○割引きなどの言葉を式に直す練習もしておきたい。

(5) 黒石の数、白石の数に関しての規則を見抜きたい。

(6) 円グラフについての問題。全体を360度と捉えるのがポイント。

(7) 角度についての出題。二等辺三角形の角度について整理しておきたい。

(8) 斜めに切断した円柱の体積を求める問題。同じ立体を切断面を合わせてつなげると良い。

(9) 立体の応用問題。丁寧に文章読解を行い、求めるべき部分を正確に把握したい。

(10) 3量に関する消去算。全て足す方法や、二人の和と差をつくる方法が常套手段だ。

【大問3】規則性、速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

内容的にはとても易しいので確実に正解したい。丁寧に文章を読み、問題を解く上で必要な情報を選びとることが重要

(1) 混乱しそうになった場合、走る時間と充電している時間を交互に示した線分図を描くとよい。

【大問4】動点

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分

与えられた問題文と図およびダイヤグラムから情報を正しく整理することが重要

(1) 6秒後の三角形ACPを描くと良い。

(2) 点Pの速さを求めて面積が80㎠のときの図を描いて考えても良いし、ダイヤグラムの面積が80の位置に横線を書きこみ、相似を活用して解いても良い。欲を言えば両方の方法で解き、答えが同じであることを確認したい。

【大問5】場合の数

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

この分野は公式だけで片付けられると思い込む人がいるが、初めから公式だけで楽に解こうという考えは捨てた方が良い。並べ方(P)や選び方(C)の公式のみで解けるのは限られたパターンのときのみだからだ。本問で計算を用いる場合、どの部分に使えるのか吟味してから用いる必要があるから要注意だ

(1) 問題をよく読み、設定を正しく理解してから取り組みたい。上段をあるパターンに固定した場合の下段の並べ方と、上段の並べ方を掛け合わせる方法が理想的だ。この方法が思い浮かばなかった場合、書き出して解けばよい。

(2) 同じカードが2枚ずつあるので、単純に5枚のカードを並べただけだと重複が生じるから注意したい。重複を消すための計算を行えばよいが、自信がなければ調べ上げて解けばよい。

攻略のポイント

基本~標準レベルの問題でミスをしないことが極めて重要である。文章の読み間違えや情報の取り違えをしないよう、重要箇所を囲んだり下線を引いたりするなどの工夫をしたい。比較的時間に余裕があるため、見直しの精度を高められると合格可能性が上がるだろう。答えが出た後、文章の指示通りに計算し直したり、□にあてはめたりして確かめると良い。途中式や描いた図を問題文に残しておき、見直しの際にそれらを見返すことも忘れてはならない。

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