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星野学園中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「星野学園中学校の算数」
攻略のための学習方法

まず、受験用参考書の内容を一通り学習することが望ましい。全単元の基本的な内容を理解できたら過去問を使用して学習すると良い。その際、点が取りづらいと感じる単元については参考書の説明を再度読んだり、参考書の問題を再度解き直したりすると良い。

 算数が得意になるために、「情報の整理の仕方」を覚えることが極めて重要である。式を書くというのが真っ先に習う一つの整理法であるが、それだけでは足りない。線分図、面積図、ベン図、表などを使った情報の整理法も練習しなければならない。本年度の問題においても情報の整理術が鍵を握る問題が多数出題されているからだ。これらは解説を読んだ入り、先生が描いたものを見たりするだけでは定着しづらいため、必ず自分の手で描くことを心掛けたい。特に、学習をし始めて間もない頃は、間違えても良いからとにかく何かしらの図を描くというくらいで丁度良い。この部分に関しては指導者に適宜見てもらいながら学習できると上達は早まるだろう。

式を書く、図を描くという行為が苦手という人は、「数字や図の意味の把握」から始めると良い。とりあえず文章に登場する数字と+か-か×か÷を使った式をつくろうとしがちな人がいるが、それではまぐれによる正解しか望めない。つい適当に式を作りがちな人の場合、文章に登場する全ての数字一つひとつに対して、意味を確認してみると良い。式や図を作った場合も同様で、書いたたし算の意味、描いた図の意味、といった具合に、一つひとつの式や図の意味を考えていくと良い。何を言い換えた数字なのか、何についての計算式・図なのか明確にしていくことで、同じような問題が出されたときに何をすべきなのか判断できるようになっていく。

 さらに算数を得意になり、応用問題の正答率を高めるためには、一つの解法にこだわり過ぎるのを捨て、様々な解法を学ぶことが有効である。中には一つの解き方でしか解けないという場合もなくはないが、解き方が一通りとは限らないことは多い。テキストや過去問を解き終えた後、ミスをした・していないにかかわらず解説を読んでおいた方が良い。正解した問題であっても解説では異なる方法を使っていることがあり、それを読んで理解しておくことで解法の選択の幅が広がるからだ。いくつか思い浮かんだ解法から、楽に解けると思える方法を採用していく感覚で解けるようになれば怖いものは無くなる。

本年度の入試でも様々な解法が考えられる問題があるから、合っていたから良いと思わず、解説を読んだり、もっと楽な方法が無いか考えたりすることで質の高い学習をして欲しい。

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2020年度「星野学園中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

【大問1】は計算4問と文章題および平面図形に関する小問7問、【大問2~4】はそれぞれのテーマに基づき2,3問ずつの出題となっており、全体では19問だった。
また、【大問4】(2)のみ記述式で他は全て答えのみを書かせる形式だった。

計50分であるから、1問にかけられる時間は2~3分程度だ。

【大問1】(1)~(4) 計算

  • 難度:
  • 時間配分:8分

 確実に正解したい。やや複雑な作業を必要とする問題も含まれるため、式を見やすく書くなど、ミスを防ぐための策を講じたい。

(1) 最初の一問目だからと言って侮ってはならない。通分・約分を正確に行おう。

(2)~(4) 分数・小数、( )が含まれる四則混合計算、逆算についての出題。計算の順序、小数と分数の変換の確認を怠ることなかれ。

【大問1】(5)~(11) 小問(文章題、平面図形)

  • 難度:標準
  • 時間配分:15分
  • ★必答問題

和と差・割合・速さ・規則に関する文章題、平面図形についての小問が出題された。文章題ではそれぞれに応じた図の描き方を普段から練習しておくことが望ましい。

(5) 基本的な消去算。一方の個数を最小公倍数にそろえるのが定石。

(6) 食塩水の問題。面積図てんびん図を使える人は問題ない。計算派の人は水の割合に注目すると良い。

(7) 定番のテープに関する周期算。全体の長さと一枚あたりのテープ・のりしろの長さが与えられている場合、はじめの一枚を特別扱いし、順に付け足していくことを考えると良い。

(8) 通過算。電車どうしのすれ違いに関するもの。各列車の最後部にいる人どうしの動きを考えると良い。

(9) 割合の文章題。珍しい設定だが、文意を正しく把握できれば容易だろう。

(10) 定番の図形の角度に関する問題。外角の定理を利用できると良い。

(11) 図形の面積と割合を融合させた問題。考え方自体は難度が高めだろう。
右上の空白部の面積について考える方法などがある。数字を当てはめて調べても解けるので、あきらめずに粘っても良い。ただし、後者は答えが整数でないと厳しい方法であることは理解しておきたい。

【大問2】規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:8分

 3種類の数列に関する問題。(2)(3)は同様の問題を解いた経験がモノを言うかもしれない。

(1) 確実に解きたい。2けたの数の個数を聞いていることに注意したい。

(2)(3) 3種類目の数列Cの内容をグループ分けできるか否かがカギを握る。

【大問3】容器と水量

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分
  • ★必答問題

 水の入った容器の中に立体を入れる問題。

(1) 確実に解きたい。長さを丁寧に調べることが大切。

(2)(3) 問題文をよく読むこと、図を描くこと・イメージすることが重要だ。
(2)では立体Bの中に水位を表す線を描きこむと良い。
(3)では底面積が変化する部分に注目すると良い。

【大問4】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分

 全体の中で比較的解き易い問題であるため、高得点を狙いたい。(2)は記述式であるため、答えが間違っていたとしても部分点をもらえる可能性がある。答えに自信が無い場合も、書けそうなことがあるなら何かしら書いた方が良い。

(1) 速さの基本問題。文章を良く読むことが大切。

(2) 定番の速さのつるかめ算。速い方の速さで進むと距離が長くなるか、かかる時間が短くなることを利用できると良い。

攻略のポイント

基本~標準レベルの問題でミスをしないことが極めて重要である。
文章の読み間違えや情報の取り違えをしないよう、重要箇所を囲んだり下線を引いたりするなどの工夫をしたい。

かならずしも難易度の順に問題が配置されているわけではないので、解く順番を見極めたい。

また、凡ミスを防ぐために見直しの精度を高める努力を怠るわけにはいかない。答えが出た後、文章の指示通りに計算し直したり、逆算では□にあてはめたりして確かめると良い。途中式や描いた図を問題文に残しておき、見直しの際にそれらを見返すことも忘れてはならない。

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