星野学園中学校 入試対策
2021年度「星野学園中学校の算数」
攻略のための学習方法
まず、受験用参考書の内容を一通り学習することが望ましい。全単元の基本的な内容を理解できたら過去問を使用して学習すると良い。その際、点が取りづらいと感じる単元については参考書の説明を再度読んだり、参考書の問題を再度解き直したりすると良い。
算数が得意になるために、「情報の整理の仕方」を覚えることが極めて重要である。式を書くというのが真っ先に習う一つの整理法であるが、それだけでは足りない。線分図、面積図、ベン図、表などを使った情報の整理法も練習しなければならない。本年度の問題においても情報の整理術が鍵を握る問題が多数出題されているからだ。それらの整理法は、参考書の説明箇所や解説に描かれたものを見るだけでは定着しづらいため、必ず自分の手で描くことを心掛けたい。特に、学習をし始めて間もない頃は、「間違えても良いから、とにかく何かしらの図を描いてみよう」というくらいの気持ちで臨むと良い。欲を言えば、この部分に関しては指導者に適宜見てもらいながら学習できると上達が早い。
式を書く、図を描くという行為が苦手という人は、「数字や図の意味の把握」から始めると良い。とりあえず文章に登場する数字と+か-か×か÷を使った式をつくろうという人がいるが、それではまぐれによる正解しか望めない。つい適当に式を作りがちな人の場合、文章に登場する全ての数字一つ一つに対して、意味を確認してみると良い。何を言い換えた数字なのか、何を求めるための計算式・図なのか、といったことを明確にすることで、同じような問題が出されたときに何をすべきなのか判断できるようになっていく。
さらに算数を得意になり、応用問題の正答率を高めるためには、一つの解法にこだわり過ぎるのを捨て、様々な解法を学ぶことが有効である。中には一つの解き方でしか解けないという場合もなくはないが、解き方が一通りとは限らないことは多い。したがって、テキストや過去問を解き終えた後、ミスをした・していないにかかわらず解説を読んでおいた方が良い。正解した問題であっても解説では異なる方法を使っていることがあり、それを読んで理解しておくことで解法の選択の幅が広がるからだ。いくつか思い浮かんだ解法から、楽に解けると思える方法を採用していく感覚で解けるようになれば怖いものは無くなる。本年度の入試でも様々な解法が考えられる問題があるから、合っていたから良いと思わず、解説を読んだり、もっと楽な方法が無いか考えたりすることで質の高い学習をして欲しい。
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2021年度「星野学園中学校の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
例年通り、大問1が計算4問と文章題および平面図形の小問7問、大問2~4がそれぞれのテーマに基づいた2,3問ずつの出題となっており、全体では19問だった。また、大問4(2)のみ記述式で他は全て答えのみという形式だった。計50分であるから、1問にかけられる時間は2~3分程度だ。難易度順に並んでいるわけではないので解く順序に対する注意が必要。
【大問1】(1)~(4) 計算
- 難度:標準
- 時間配分:8分
四則計算、逆算に関する問題。難易度はいずれも基本〜標準。(4)は2021が5回書かれている逆算問題でややミスを誘いそう。
(3) 0.25と1.75は分母が4の分数に即座に変化させたい。
(4) 分配法則を用いて労力を下げたい。
【大問1】(5)~(11) 小問(文章題、平面図形)
- 難度:標準
- 時間配分:16分
- ★必答問題
文章題では、旅人算、鶴亀算、食塩水、推理が出題された。いずれも標準的な難易度だが、文章読解を丁寧に行い、細かな設定に気をつけたい。図形題は2問ともやや思考せねばならない。同様の問題を解いた経験が無いと厳しいかもしれない。
(7) 食塩水の問題。面積図またはてんびん図を適切に使いたい。
(8) 推理。表に整理しながら解き進めるのが正攻法。文章を丁寧に読む必要がある。
(9) 3量の鶴亀算。最低一本ずつ購入するので、あらかじめ一本ずつの合計金額を引いてから考えたい。
(10) 発想勝負の問題。上手く切り貼りすると・・・。この手の問題はリラックスが肝心。ホテルや旅館に置いてある図形パズルの経験が活きるかもしれない。
(11) 考え方は一通りではない。自分で立てた方針を信じ、今どの部分を求めたかを見失わないことが大切だ。
【大問2】整数(N進法)
- 難度:やや難
- 時間配分:8分
N進法の考えを利用すると良い。但しその場合、通常のN進法を応用させた、言わば、シン・N進法とでも呼んでも良さそうな考え方となるから注意が必要だ。
(1) この問題のルールに則り、10まで順に調べて確認するのも手。
(2)(3) 各位が何の位かを考えられれば、筆者命名のシン・N進法が使える。各位が貯金箱だとして、左の箱に4円目を入れようとすると、左の箱は0枚、真ん中の箱に1枚の状態となることから、真ん中の箱に入った1枚のコインが4円分の価値を持つ、つまり、左の位が一の位、真ん中が四の位と考えると良い。右の箱も同様に考え、位が分かれば、完成だ。
【大問3】平面図形
- 難度:やや難
- 時間配分:9分
- ★必答問題
正六角形の分割の問題。等しい面積に等分するための補助線の引き方を理解していると心強い。
(1) 描かれている直線に拘らずに考えても良い。白い部分を内側に折り曲げると・・・。
(2) 全体の正六角形を何等分した内の一つに当たるかを探ると良い。
(3) 求める部分の片側の形の面積を求めた経験が無いと難しいかもしれない。
【大問4】仕事算
- 難度:標準
- 時間配分:9分
全仕事量、各人の一日当たりの仕事量を正しく整理さえてきれば、標準的な難易度たろう。文を良く読み、落ち着いて取り組みたい。
攻略のポイント
基本~標準レベルの問題でミスをしないことが極めて重要である。文章の読み間違えや情報の取り違えをしないよう、重要箇所を囲んだり下線を引いたりするなどの工夫をしたい。かならずしも難易度の順に問題が配置されているわけではないので、解く順番を見極めたい。また、凡ミスを防ぐために見直しの精度を高める努力を怠るわけにはいかない。答えが出た後、文章の指示通りに計算し直したり、逆算では□にあてはめたりして確かめると良い。途中式や描いた図を問題文に残しておき、見直しの際にそれらを見返すことも忘れてはならない。
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