整数・小数・分数を使った四則計算、逆算に関する問題。難易度はいずれも基本〜標準であるから、確実に得点したい。

(1)~(3) 整数で割る部分を、分数のかけ算に直すと良い。

(3) 0.25を分母が4の分数に即座に変化させたい。

(4) 逆算。割る数を求める場合と割られる数を求める場合の違いを区別したい。

文章題では、速さの鶴亀算、仕事算、場合の数、暦算、割合の計5問出題された。丁寧に読解することと、必要に応じて図や式に情報整理することを大切にしたい。図形題では角度の問題と立体図形の体積に関する問題の計2問が出題された。いずれも基本～標準的な難易度であるため、１ミス以内に留めたいところだ。

(5) 速さの鶴亀算。面積図を適切に使いたい。

(6) 初歩的な仕事算。小学校で学習する内容で対応可能。

(7) 組合せ。５つ中２つを選ぶのと等しいことを使うと良い。

(8) 暦算。平年の場合、2月と3月の日付と曜日が一致することを使うと良い。

(9) 割合。鶴亀算として解く方法や、消去算として解く方法などが考えられる。

(10) 平面図形の角度。正がつく図形および二等辺三角形の性質を利用すると良い。

(11) 展開図から体積を求めさせる問題。底面積と高さを正しく求めたい。

１辺１㎝の正三角形を複数個しきつめてできる正三角形に関する問題。段ごとに正三角形の枚数をカウントすることで規則を見つけると良い。また、奇数を１から順に足してできる数が平方数になることを利用できるとなお良い。

(1) 上述の内容を理解している人は25という数字を見てピンと来るはず。理解していなかった人も25という数字を見てピンと来ることを願いたい。

(2)(3) (1)を解いた段階でピンと来ていない人はつらいかもしれない。(3)では等差数列の項数(何番目の数であるか)を求める方法を適切に使いたい。

等間隔で運行する電車に関する問題。定番ではあるが、同様の問題を解いた経験が無いと厳しいかもしれない。

(1) 規則性の問題として考えると良い。速さの問題として考えるとかえって時間がかかる。

(2)(3) 人が電車に追い抜かれる時間間隔とすれ違う時間間隔から、電車と人の速さの和と速さの差の比を考えると良い。他にもダイヤグラムや線分図を利用して解く方法を用いるのも可。

陸上競技の記録に関する問題。内容としては小学校で学習する内容で十分対応可能。読解力と、情報を丁寧に整理する能力が問われていると言ってもよいだろう。大問２と大問３で解法が思い浮かばなかった場合、大問４から着手した方が賢明。