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市川中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「市川中学校の算数」
攻略のための学習方法

はじめに

本校の入試問題は、年度による難易度の差が大きい。したがって、取り組みやすい問題が多い年でも、難しい問題が多い年でも対応できるようにしておくことが望ましい。

どの年度に対してもいえることは、序盤の問題は取り組みやすく、確実に得点していかなければならない。終盤の問題では、クセのある問題が出題されることがあり、序盤での失点は挽回しにくいといえる。

まずは、どの分野についても標準レベルまでは解けるようにしておく必要がある。

平面図形・立体図形の対策

本校では図形に関する出題が多い。また、典型的な問題だけでなく、かなり難しい問題まで出題されている。

算数が苦手であれば、難しい問題まで深追いしなくてもよい。標準的な問題が正解できていれば、大きく差をつけられることはないだろう。算数が得意で差をつけたいということであれば、図形分野の問題には数多く取り組んでおく必要がある。

さて、本校では作図を必要とする問題が度々出題されることも、大きな特徴といえる。

作図の問題の中には、類題を経験していないと考えにくい問題も多い。しかし、通常の問題集などでは類題があまり見られないので、過去問での学習を重視したい。近年の過去問については、時間を計って練習することになるだろう。

これとは別に、図形問題のみをピックアップして演習してみる(時間はそれほど気にしなくてもよい)とよい練習になる。

図形以外の対策

図形以外の分野では、数の性質・規則性・速さ・割合などの問題が比較的出題されやすい。

本校の入試問題では、図形分野よりもこれらの分野の方が素直な問題(易しいという意味ではない)が多いので、学習効果は得られやすいだろう。                                 

また、適度な難易度の問題であることが多く、これらの分野の完成度が点差に表れやすいともいえる。したがって、これらの分野を疎かにするわけにはいかない。                           標準レベルの問題に対応できれば問題はないが、やや難しい問題にも触れておくとよい。

算数で高得点を目指すのであれば、問題を短時間で解けるようにすることも大切である。短時間で解くというのは、慌てて解くという意味ではなく、無駄の少ない方法で解けるようにするということである。

そのためには、様々な考え方で解いてみるとよい。普段から様々な考え方で解くことによって、問題ごとの理想的で無駄の少ない解法を見つけやすくなる。

過去問について

本校の入試問題は年度によって難易度が大きく異なり、図形問題を中心に非典型の問題も出題される。

本校の出題傾向に慣れるためには、過去問に多く取り組むのがよい。1月に受験日を迎えることを考えると、過去問演習は早めにスタートしたいところ。したがって、苦手分野の克服は早めに行っておきたい。

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2024年度「市川中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

近年、平均点が低めになることが多い本校。今年度の平均点もやはり低く、受験者平均点は男子46.2点、女子40.4点であった。解きやすい問題と解きにくい問題がはっきり分かれているので、得点できるはずの問題はきちんと正解しておく必要がある。試験時間は50分。後半の問題の時間配分と取捨選択に注意したい。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。

(2)は食塩水の問題。迷うような問題ではない。

(3)は推理の問題。意外と手間がかかる。

(4)は場合の数の問題。7つの座席に3人の大人と4人の子供が座るときの座り方が何通りあるかを求める。

(5)は平面図形の問題。

【大問2】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

剰余に関する問題。

(1)は問題文の指示通りに処理するのみ。

(2)は、3で3回連続割り切れる整数の個数を求めればよい。

(3)は、問題文で与えられた条件を満たす整数がいくつあるかを求める。「9の倍数+3」と表される数と「27の倍数+18」と表される数の2パターンが考えられる。

【大問3】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

フラクタルの問題。

(1)は作図問題。左側の円の中心を、作図によって定めることがポイント。

(2)では、3番目の図の灰色の部分の面積を求める。はじめの円の面積の何倍になるかを考えるとよい。

(3)では、5番目の図の白色の部分と灰色の部分の面積比を求める。(2)と同じ要領で解けばよい。

【大問4】時計算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:17分

時計の針による、角の二等分の問題。この問題では、短針は通常通り動くが、長針は反時計回りに動く設定になっている。

(1)は、通常の二等分問題とそれほど変わらないので、考え方を理解できていれば、問題なく対応できるはず。

(2)は二等分する様々な状況を考える問題。かなり解きにくい。

(3)では、2回目に状態Zになるまでの時間を求める。この問題も正答率は高くないだろう。

【大問5】ニュートン算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分

牛と豚が草を食べる問題。典型問題になりがちなニュートン算だが、うまくひねりを加えた良問である。原理をきちんと理解していることと、応用力が要求される。

(1)では、牛1頭と豚1頭が1日に食べる草の量を求める。

(2)以降では、牛1頭、豚1頭、牛1頭と豚1頭を、日替わりで牧草に放ち、22日で草がなくなる場合を考える。

(2)では、牛が放たれた日数として考えられる日数をすべて求める。不定方程式に持ち込みたい。

(3)は、(2)が正解できればそれほど難しくないはず。

攻略のポイント

【大問4】【大問5は難易度が高めなので、【大問1】~【大問3で少しでも点数を稼いでおきたい。

【大問4(1)が正解できれば十分である。(2)以降は難しく、時間もかかるので、一旦【大問5に移った方が得策だろう。【大問5【大問4よりは取り組みやすい。

算数が苦手な受験生の場合、まずは【大問1】~【大問3にじっくり取り組み、【大問4以降は手に追えそうな問題だけ手をつけるという作戦で構わない。算数が得意な受験生は、【大問5で差をつけたいところ。

※時間配分目安については、全問に取り組むことを想定して設定している。【大問4】(2)(3)を深追いしないのであれば、他の問題にもう少し時間を使うことができる。目安の時間を多少オーバーしても、あまり気にする必要はない。

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