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市川中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2020年度「市川中学校の算数」
攻略のための学習方法

はじめに

本校の入試問題は、年度による難易度の差が大きい。したがって、取り組みやすい問題が多い年でも、難しい問題が多い年でも対応できるようにしておくことが望ましい。

どの年度に対してもいえることは、序盤の問題は取り組みやすく、確実に得点していかなければならない。終盤の問題では、クセのある問題が出題されることがあり、序盤での失点は挽回しにくいといえる。

まずは、どの分野についても標準レベルまでは解けるようにしておく必要がある。

平面図形・立体図形の対策

本校では図形に関する出題が多い。また、典型的な問題だけでなく、かなり難しい問題まで出題されている。

算数が苦手であれば、難しい問題まで深追いしなくてもよい。標準的な問題が正解できていれば、大きく差をつけられることはないだろう。算数が得意で差をつけたいということであれば、図形分野の問題には数多く取り組んでおく必要がある。

さて、本校では作図を必要とする問題が度々出題されることも、大きな特徴といえる。

作図の問題の中には、類題を経験していないと考えにくい問題も多い。しかし、通常の問題集などでは類題があまり見られないので、過去問での学習を重視したい。近年の過去問については、時間を計って練習することになるだろう。

これとは別に、図形問題のみをピックアップして演習してみる(時間はそれほど気にしなくてもよい)とよい練習になる。

図形以外の対策

図形以外の分野では、数の性質・規則性・速さ・割合などの問題が比較的出題されやすい。

本校の入試問題では、図形分野よりもこれらの分野の方が素直な問題(易しいという意味ではない)が多いので、学習効果は得られやすいだろう。                                 

また、適度な難易度の問題であることが多く、これらの分野の完成度が点差に表れやすいともいえる。したがって、これらの分野を疎かにするわけにはいかない。                           標準レベルの問題に対応できれば問題はないが、やや難しい問題にも触れておくとよい。

算数で高得点を目指すのであれば、問題を短時間で解けるようにすることも大切である。短時間で解くというのは、慌てて解くという意味ではなく、無駄の少ない方法で解けるようにするということである。

そのためには、様々な考え方で解いてみるとよい。普段から様々な考え方で解くことによって、問題ごとの理想的で無駄の少ない解法を見つけやすくなる。

過去問について

本校の入試問題は年度によって難易度が大きく異なり、図形問題を中心に非典型の問題も出題される。

本校の出題傾向に慣れるためには、過去問に多く取り組むのがよい。1月に受験日を迎えることを考えると、過去問演習は早めにスタートしたいところ。したがって、苦手分野の克服は早めに行っておきたい。

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2020年度「市川中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

今年度の受験者平均点は51.7点。第1回入試の平均点としては低めの数字である。全体的に難易度が上がったというよりは、一部の問題がかなり解きにくかったというのが実情であろう。

試験時間については、全部の問題をしっかり解くには、50分ではやや厳しい。状況に応じて取捨選択も必要かもしれない。

 

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分
  • ★必答問題

いずれも基本的な問題なので、全問正解したいところ。

(1)計算問題

(2)数の性質の問題。基本の確認レベルである。

(3)はやり取りに関する問題。和が一定であることに注目するとよい。

(4)相似の問題。定石通りに補助線を引いて考えればよい。

(5)は立体図形の問題で、180度回転させたときの通過部分を考える。軸の左右の形が同じ(向きは異なる)なので、軸の左側を360度回転させた立体を考えればよい。

【大問2】約束記号、数の性質

  • 難度:やや難
  • 時間配分:8分

約束記号に関する問題。

(1)は記号の意味を理解できているかを問う程度の問題。

(2)は、5のn乗を8で割ったときの余りについて考える。ある規則に気づくことがポイント。

(3)は複雑な問題に思えるが、(2)がヒントになっている。5の奇数乗か5の偶数乗のどちらになるかを考えればよい。

【大問3】速さ

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

よく見かけるタイプの問題である。

(1)(2)とあるが、どちらも同じような問題。迷うことなく解くことができるはず。

【大問4】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:13分

円すいが移動していく問題。

(1)は、円すいが直線上を動いたときに通る部分の体積を求める。実際に図を書いてみると分かりやすい。

(2)も円すいが動いたときに通る部分を考える問題。途中で直角に曲がるので、(1)よりは考えにくい。

作図問題。こちらは難しくない。

(2)は通った部分の体積を求める問題。直角に曲がる部分の形が捉えにくい。類題を経験していないと解きにくいだろう。

【大問5】調べる問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:13分

手を動かして調べるのみ。

(1)は、問題文を理解できていれば易しい。

(2)は、条件に合うものをすべて調べる問題。ある程度の手間はかかるが、手が出ない問題ではないだろう。

攻略のポイント

【大問1】~【大問3】は、大部分が基本~標準レベルの問題。【大問2】(3)だけは、解きにくく感じた受験生が少なくなかったかもしれない。この問題は後回しでも構わないだろう。ここで時間を浪費してしまうことだけは避けたい。

【大問4】【大問5】は、どちらも最終問題以外はそれほど難しくないので、最終問題以外はしっかり取り組みたい。【大問4】【大問5】の最終問題を比べると、【大問5】の方が時間をかければ何とか対応できるように思われる。

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