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市川中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「市川中学校の算数(帰国生入試)」
攻略のための学習方法

・はじめに

帰国生入試における算数は、一般入試よりかなり易しくなる学校も少ないが、本校の場合はあまり易しくはならない。一般入試の受験生と同様にきちんとした学力が求められるといってよいだろう。つまり、一般入試の受験生の学習法が、そのまま帰国生入試で合格するための学習法として適用できるということになる。

帰国生入試の問題を見ると、序盤の問題は取り組みやすく、確実に得点していかなければならない問題が多い。各分野の土台を固めることは、応用力を身に着けるための大前提でもあるので、どの分野も標準レベルまでは解けるようにしておく必要がある。

・平面図形、立体図形の対策

本校では、図形の問題はよく出題されている。標準レベルを仕上げることは最低限必要で、やや難しい問題にもある程度は挑戦しておきたい。ただし、図形の分野は範囲が広いので、いたずらに時間をかけすぎないようにも注意したい。

さて、本校では作図を必要とする問題が度々出題されることも、大きな特徴といえる。

作図の問題の中には、類題を経験していないと考えにくい問題も多い。しかし、通常の問題集などでは類題があまり見られないので、一般入試の過去問に多く取り組んでおくとよい。

・図形以外の対策

図形以外の分野では、数の性質・規則性・速さ・割合などの問題が比較的出題されやすい。本校の入試問題では、図形分野よりもこれらの分野の方が素直な問題(易しいという意味ではない)が多いので、学習効果は得られやすいだろう。また、適度な難易度の問題であることが多く、これらの分野の完成度が点差に表れやすいともいえる。したがって、これらの分野を疎かにするわけにはいかない。標準レベルの問題に対応できれば問題はないが、やや難しい問題にも触れておくとよい。

算数で高得点を目指すのであれば、問題を短時間で解けるようにすることも大切である。短時間で解くというのは、慌てて解くという意味ではなく、無駄の少ない方法で解けるようにするということである。そのためには、様々な考え方で解いてみるとよい。普段から様々な考え方で解くことによって、問題ごとの理想的で無駄の少ない解法を見つけやすくなる。

・過去問について

帰国生入試の過去問は入手しにくいが、一般入試との差は小さいので、一般入試の過去問に取り組むことも有効な学習法といえる。一般入試の1回目と2回目の区別をする必要はないので、近年の一般入試の過去問に積極的に取り組んでみるとよい。

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2024年度「市川中学校の算数(帰国生入試)」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

帰国生入試の場合、問題がかなり易しくなる学校も見られる。しかし、本校の場合、帰国生入試と第1回入試の問題の難易度差は比較的小さい。昨年度と同様に、計算問題を含む小問集合から始まって、その他は大問形式の問題という構成であった。試験時間は50分。問題の質や量を考えると、適切な試験時間といえる。

【大問1】計算問題

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分
  • ★必答問題

(1)は計算問題。部分分数分解が利用できる。

(2)も計算問題。

(3)は食塩水の問題。

(4)は速さの問題。速さが途中で変化するが、速さが変わらなかった場合にどうなるかを考えてみるとよい。

(5)は年齢算。年齢算特有の解法に加えて、年齢は必ず整数であるということにも注目する。

【大問2】平面図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:9分

(1)は作図をして面積を求める問題。

<作図について>

BCを直径とする半円を定規とコンパスを使って作図する。中心の位置を見つけなければならないが、定規で長さを測るのは作図とはいえない。垂直二等分線を作図することで、中心を発見すればよい。

<面積について>

角ABCが60度であることは、Aを通りBCに垂直な線を引いて直角三角形を作ってみるとわかる。角ABCが60度と分かれば、等積移動することで、面積が求められる。

(2)は、2つの角の大きさの和を求める問題。対称性に注目すると考えやすい。角BAFの大きさは、ある別の角の大きさと同じであることに気づけば解決できる。

【大問3】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

剰余類の考え方を使う問題。

(1)は、2数の和を3で割ったときの余りについて考える問題。A,B,Cにあてはまる剰余類の組み合わせを考えればよい。

(2)では、3数の和を3で割ったときの余りについて考える。基本的な考え方は(1)と同じである。

【大問4】点の移動

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

P、Qが正方形の周上を動く問題。

(1)では、点Qが時計回りに動く場合の、PとQが重なる場所を答える。重なる周期を考えればよい。

(2)では、点Qが反時計回りに動く場合の、PとQが重なる場所を答える。(1)と同様の問題である。

(3)では、点Qが反時計回りと時計回りをくりかえす。(1)(2)を利用して考えると楽に処理できる。

【大問5】立体図形

  • 難度:やや難
  • 時間配分:9分

やや複雑な立体の切断に関する問題。

(1)では、切断後の点Rを含む立体の体積を求める。切断面を完全に作図する必要はなく、必要な部分だけ作図すれば、答えを求めることができる。

(2)では、(1)とは異なる平面で切断し、そのときのDKの長さを求める。元の立体は、1辺3cmの立方体の一部と考えられるので、1辺3cmの立方体を切断すると考えた方が、解きやすい。

攻略のポイント

やはり、【大問1】は完答したいところ。

【大問2】以降では、【大問4】が最も解きやすい。【大問4】も完答が強く望まれる。

【大問2】の作図は、類題は少ないが、作図問題の練習を行っていれば対応できる問題。本校対策をどこまでできたかがポイント。【大問3】は、剰余類の組み合わせをもれなく調べ上げることができれば難しくない。見直しの優先度の高い問題である。

【大問5】は立体切断の問題をきっちり学習していないと取り組みにくい。立体切断が苦手な場合は、他の問題の見直しに時間を使った方が得策かもしれない

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